二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算_第1頁(yè)
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1、二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算【知識(shí)要點(diǎn)】 1定義:一般地,式子叫做二次根式,這里的可以是數(shù),也可以是代數(shù)式,它們都必須是非負(fù)數(shù)(即不小于0),的結(jié)果也是非負(fù)數(shù) 2二次根式的性質(zhì) (1) (2) (3) (4) 3運(yùn)算法則: (1)乘法運(yùn)算: (2)除法運(yùn)算: 4最簡(jiǎn)的二次根式: (1)被開(kāi)方數(shù)因數(shù)是整數(shù),因式是整式(2)被開(kāi)方數(shù)中不含有能開(kāi)得盡方的因式或因數(shù) 5分母有理化定義:把分母中的根號(hào)化去,叫做分母有理化.方法:單項(xiàng)二次根式:利用來(lái)確定 兩項(xiàng)二次根式:利用平方差公式來(lái)確定如: 與,分別互為有理化因式。練習(xí):1判斷下列各式,是二次根式有_. 2下列各組二次根式中是同類(lèi)二次根式的是()ABCD3.與

2、最簡(jiǎn)二次根式是同類(lèi)二次根式,則m=_4.若1x2,則的值為()A2x4B2C42xD25實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,化簡(jiǎn)|a|+的結(jié)果是()A2a+bB2abCbDb6若式子有意義,則x的取值范圍為()Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x37.化簡(jiǎn)()2,結(jié)果是()A6x6B6x+6C4D48.已知xy0,化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果為 ()ABCD9若,則x的取值范圍是_10.()2002·()2003_11當(dāng)a<2時(shí),|1|_12對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a,b,定義一種運(yùn)算如下:ab=,如32=,那么63=_13.若x是不等于1的實(shí)數(shù),我們把稱(chēng)為x的差倒數(shù),如2的差倒數(shù)是=1,1的差倒數(shù)為=,現(xiàn)已知x1=,x2是x1的差倒數(shù),x3是x2的差倒數(shù),x4是x3的差倒數(shù),依此類(lèi)推,則x2015=_14把下列各式分母有理化(1) (2) (3) (4)15計(jì)算(1) (2) (3)(4) (5) (6) (7) (8) 1

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