杭州師范大學本科生設計thesis

1、復雜理論及其應用Some aspects of complex network theory and itsapplications學院：理學院專業(yè)：信息與計算科學班級：信息 151學號：2015210202018學生姓名：指導教師：2019 年 4 月 30 日摘要、和等社交和信息活動已經成為我們日常生活中不可或缺的一部分，在那里，我們可以很容易地接觸到朋友的行為，并進而受到朋友的影響。因此，對每個用戶進行有效的影響對于各種應用程序。傳統(tǒng)的影響方法通常設計各種手工規(guī)則來提取特定于用戶和的特征。，它們的有效性在很大程度上取決于領域的知識。因此，通常很難將它們推廣到不同的領域。在社交相似性和 G

2、HSOM 的啟發(fā)下，本文研究了圖特征以及手工特征輸入的基于 GH-SOM 的社交影響力算法，學習用戶的潛在特征表示，以影響。將結構和特定用戶特征在卷積神經中補齊。GHSOM 將用戶的特征作為輸出到一個二維的表征，以表現(xiàn)其潛在的表征。在上進行的廣泛實驗表明，所提出的基于 GHSOM 的新模型顯著優(yōu)于傳統(tǒng)的基于特征工程的。：圖卷積;GHSOM; 社交影響力; 社交IAbstractSocial and information networking activities such as on, WeChat, and Weibohave become an indispensable part of

3、 our everyday life, where we can easily access friendsbehav-iors and are in turn influenced by them. Consequently, an effective social influence prediction for each user is critical for a variety of applications such as online recommendation and advertising.Conventional social influence prediction a

4、pproaches typically design various hand-crafted rules to extract user- and network- specific features. However, their effectiveness heavily relies on the knowledge of domain experts. As a result, it is usually difficult to generalize them into different domains. Inspired by social similarity and GHS

5、OM, We design a social influence algorithm based on GHSOM, which has both graph-fixed-point feature and manual feature input. We can learn the representation of users potential features to predict the social impact. The structure of the network and the user-specific features are complemented in the

6、convolution neural network. GHSOM outputsthe users features into a two-dimensional representation network to represent its potential socialrepresentation. Extensive experiments on Weibo show that the proposed GHSOM-based msignificantly superior to the traditional feature-based engineering method.isK

7、eywords:Graph Convolution;Growing Hierarchical Self-Organizing Maps;Social Influence; So-cial NetworksII目錄目錄第 1 章緒論 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · &#

8、183; · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·1.1研究現(xiàn)狀 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · &

9、#183; · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·11223特征 · · · · · · ·

10、· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

11、 · · · · ·1.2.1頂點特征· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 

12、3; · · · · · · · · · · · ·1.2.2手工特征· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · &#

13、183; · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·第 2 章主要模型 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

14、 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2.1GCN 模型· · · · · · · · · · · · · · · · · · · 

15、3; · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2.2GHSOM 模型 · · · · · ·

16、 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

17、; · ·第 3 章實驗設置 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · &#

18、183; · · · ·3.1數(shù)據(jù)集· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

19、83; · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·3.2評估指標 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · &#

20、183; · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·3.3算法比較 · · · · · · · · &

21、#183; · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

22、· · · ·第 4 章實驗結果 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 

23、3; · · · · · ·4.1參數(shù)調整 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

24、83; · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·4.2算法應用 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · &#

25、183; · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·1.24456688991010104.2.14.2.2· · · · · · &#

26、183; · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·投放

27、· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

28、 · · · · · ·第 5 章相關工作 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

29、83; · · · · · · · ·第 6 章結論 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · &#

30、183; · · · · · · · · · · · · · ·第 7 章使用簡介 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

31、 · · · · · · · · · · · · · · · · ·7.1數(shù)學公式、圖表、參考文獻等功能· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · &#

32、183; · · · · · · ·7.1.1數(shù)學公式· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

33、· · · · · · · · · · · · · · ·7.1.2表格 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

34、 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·111213131313131313151820217.1.3圖片· · · · · · · · · · · · &

35、#183; · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·7.1.4算法 · · · · ·

36、· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

37、 · · · · ·7.1.5參考文獻· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 

38、3; · · · · · · ·7.2常見使用· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 

39、3; · · · · · · · · · · · · · · · ·附錄 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · &

40、#183; · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·參考文獻 · · · · · · · · · · ·

41、83; · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·致謝· · &

42、#183; · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

43、· · · · · · · · · ·III第 1 章緒論第 1 章緒論影響無處不在，不僅于我們的日常生活中，也于虛擬空間中?！昂鸵苿由缃黄接绊憽币辉~通常指一個人的情緒、觀點或行為受到他人影響的現(xiàn)象。隨著臺的全球普及，人們已經看到了影響在各個領域的影響，如總統(tǒng)1、2 等等。, 明到目前為止，影響已經成為推動我們決策的一種普遍而復雜的確需要來描述、理解和量化影響的基本機制和動態(tài)。圖 1.1 熱點示意圖1.1研究現(xiàn)狀事實上，許多文獻都對影響做了大量的工作。例如，Matsubara 等人3 通過精心設

44、計從經典的“易”模型擴展而來的微分方程，研究了影響的動力學。最近，Li等人4 出了一種結合遞歸神經所有這些的主要目的是(RNN) 和表示學習來推斷級小的端到端。影響的全球或模式，如在一個時間框架內的級聯(lián)規(guī)模。，在許多應用中，如和推薦，有效地這樣的西方每個人的影響是的，即用戶層面的影響。像新浪社交已經得到了很好的研究，但在新浪氣頗高的的特點卻一直很少被研究過。文獻5 發(fā)現(xiàn)，轉發(fā)上更加普遍，并為創(chuàng)造趨勢做出了很大貢獻。國內文獻? ? ? 6 嘗試對于社交影響力進行多個角度的研究。其中文獻? 提出將粒子群算法應用于熱點話題的發(fā)現(xiàn)，得出結果表明用戶的轉發(fā)操作題的影響力有比較大的影響的結獻? 考慮用戶話

45、題信息能力以及用戶與背景話題間關聯(lián)性, 提出了TSRank 算法, 但是上述都沒有考慮使用者在整個社群結構中的各種重要程度。1第 1 章緒論本文主要研究用戶層面的影響。我們的目的是通過某一熱點話題在轉發(fā)過程中不同用戶的行動狀態(tài)，用戶的近鄰的動作狀態(tài)和該話題被轉發(fā)的的結構信息，給出該熱點話題的影響力。例如，在圖1.1中，當熱點發(fā)生之后，常常是社區(qū)中的意見刷線發(fā)布內容，經過普通用戶層層傳遞，持續(xù)活躍直至周期結束。圖 1.2 社交用戶轉發(fā)圖(不同的顏色表示不同)受到社交相似性在影響中隱藏的和轉發(fā)中的的信號。通過將的啟發(fā)6，我改進了基于 GHSOM ? 算法，發(fā)現(xiàn)嵌入? 、圖卷積7 和 SOM 神經構

46、建到一個方案中。在獲得如圖1.2所示的轉發(fā)后，我們利用圖卷積技術來補齊關鍵特征。然后經過 GHSOM 神經將特征中隱藏的信息到二維上, 結合特征和自定義的手工特征計算估用戶的影響力。影響力。經過廣泛的實驗，結果表明, 模型可以能準確及有效評特征1.21.2.1頂點特征定義 1.2.1.1 (度中心性) 連結度中心性為該節(jié)點與其鄰居節(jié)點的所有連結數(shù)的總合。如式 (1.1) 所示。(1.1)CD(ni) = degreein(ni) + degreeout(ni)式 (1.1) 中，degreein(ni) 代表其他使用者連到 ni 使用者的連結數(shù)，degreeout(ni) 為使用者ni 連到其

47、他使用者的連結數(shù)。定義 1.2.1.2 (鄰近度中心性) 鄰近度中心性則是以該節(jié)點與其余所有在同一中的節(jié)點的距離做計算。2第 1 章緒論1(1.2)Cc(ni) =distance(n , n )ijk=1如式 (1.2) 所示。式 (1.2) 中，distance(ni, nj) 為 ni 到 nj 節(jié)點的距離。定義 1.2.1.3 (中介度中心性) 中介度中心性則是用來計算除了該節(jié)點外的所有節(jié)點中，節(jié)點之間的路徑中，通過該節(jié)點的路徑數(shù)除以此兩節(jié)點所有路徑數(shù)比值的總合。當節(jié)點在中扮演著則會較高，兩個原先互不相連的節(jié)點之時，該節(jié)點中介度中心性的值|path(n , n )|vianik(1.3

48、)iC (n ) =Bi= i |pathtotal(nj, nk)|j,k如式 (1.3) 所示。式 (1.3) 中，pathvian (ni, nk) 為節(jié)點nj 通過節(jié)點ni 而連結到節(jié)點nk 的最i短路徑數(shù)，pathtotal(nj, nk) 則為節(jié)點 nj 連結到節(jié)點 nk 的所有最短路徑數(shù)。1.2.2手工特征Repost influence 則是用戶本月所發(fā)布的信息被轉發(fā)次數(shù)的平均，該項指針能反映出使用者所發(fā)布之的價值。式 (1.4) 中，為使用者每月所發(fā)布之信息量，而N 則為NmR每月每則信息被轉發(fā)次數(shù)之總和。I = 1 Nm(1.4)rN+NmRRepost depth 轉發(fā)深

49、度，用章節(jié)?中的被轉發(fā)的層數(shù)的最大值來評估。Mention influence 為用戶每月所發(fā)布之信息被回復及評論的次數(shù)，該項指標反映出使用者能吸引多少追隨者來參與的能力，也就是話題性。式 (1.5) 中，NM 為使用者每月所發(fā)布之信息量， NM 則為每月每則信息被討論次數(shù)之總和。 Nm(1.5)Im = 1 N + NmMGeographical influence 地理影響分布，參考新浪的省份城市編碼, 比如,的省份編號是 64, 其下的主要城市分別為 1 銀川、2 石嘴山、3 吳忠、4 固原，青海的省份編號是63，其下主要城市有 8 個。我們發(fā)現(xiàn)地理上相鄰的省份及城市，其編號也非常接近，

50、我們建立影響廣度特征公式 (1.6)。其中 P 表示省份,C 表示城市,Ii,j 表示在省份P 下的城市C 被影響的個數(shù)。 1P Ii,j (1.6)I =gIi,totaliP jC檢驗結果的。Spearmans rank correlation coefficients 是用來分析兩種排名算法之間相關性的量測。如式 (1.7) 所示。該分析是根據(jù)等級數(shù)據(jù)研究兩個變量間相關性的，相關性越高其分析結果越接近 +1，相關性越低其分析結果越接近-1。6(x y )ii(1.7) = 1 N(N 2 1)3第 2 章主要模型第 2 章主要模型這一部分將會依次GCN 7、GHSOM ? 、特征量化模型

51、，為下一節(jié)實驗做準備。我將經過 GCN 處理的數(shù)據(jù)作為 GHSOM 的輸入，將特征到二，結合特征量化模型輸出影響力數(shù)值。將影響力排名與最大化。話題榜做比較，使得的等級相數(shù)2.1GCN 模型圖卷積神經是一種用于圖形結構數(shù)據(jù)的半監(jiān)督學習算法。通過疊加多個 GCN 層建立 GCN 模型。每個 GCN 層的輸入是一個頂點特征矩陣，H Rn×F , 其中 n 是頂點數(shù),F 是特征數(shù), 每行 H，用 hT 表示，與一個頂點相關聯(lián)。一般來說，GCN 層的本質是一個非線性i變換，輸出如下 H Rn×F :H = GCN(H) = g(A(G)HW T + b)(2.1)其中W RF 

52、15;F ， RF 是模型參數(shù)，g 為非線性激活函數(shù)，A(G) 為獲取圖G 結構信息的n×n 矩陣，GCN 將 A(G) 實例化為與歸一化圖 Laplaican 密切相關的靜態(tài)矩陣:AGCN (H) = D1/2AD1/2(2.2)其中 A 是 G 的鄰接矩陣，D = diag(A1) 是度矩陣。引入一個簡單而又靈活的圖信息模型f(X, A)，我們可以返回到半監(jiān)督節(jié)點分類問題。我們可以放寬通常在基于圖的半監(jiān)督學習中所作的某些假設，是對數(shù)據(jù) X 和底層圖結構的鄰接矩陣 A 對我們的模型 f(X, A) 進行條件調整。在鄰接矩陣包含不于數(shù)據(jù)時，通常期X 中的信息的場景中，例如中的文檔之間

53、的或知識圖中的望這種設置特別強大?？傮w模型，一個用于半監(jiān)督學習的多層 GCN。bee e我們首先在預處理步驟中計算 A = D。然后，我們的模型采用了簡(1/2)(1/2)AD單的形式:bb(0)(1)(2.3)Z = f(X, A) = softmax(AReLU (AXW)W)這里，W (0)是一個具有 H 特征的隱藏層的輸入到輸出的權矩陣。W (1) RC×HRC×H是一個隱輸出權矩陣。Softmax 激活函數(shù)，定義為 softmax(Xi) = 1 exp(Xi), Z =Zexp(X ), 逐行應用。對于半監(jiān)督的多類分類，對所有標號樣本的交叉熵誤差進行了評估:ii

54、 F(2.4)L = Y lnZ ,lflflyL f =1其中 YL 是一組具有的節(jié)點索引。利用梯度下降訓練神經權值 W (0) 和 W (1)。4第 2 章主要模型2.2GHSOM 模型GHSOM是建立在 SOM 的基礎上的一種延伸模型。簡單地說，自組織是一種實現(xiàn)競爭學習的人工神經，可以認為是一種無監(jiān)督學習形式。在地圖上，神經元沿著xdim 和 ydim 維數(shù)的矩形網(wǎng)格排列。對于每個訓練實例 xk, k = 1, 2, 3, ., M，M 是訓練實例的數(shù)目。1、競爭步驟，在矩形網(wǎng)格上找到特定訓練實例的最佳匹配神經元，(2.5)c = argmini(|xi xk|),其中i, k = 1,

55、 2, 3, ., N 是 MAP 神經元上的一個指數(shù)，N = xdim×ydim 是網(wǎng)格上的神經元數(shù)，m i 是 i 索引的神經元。最后，c 是上最佳匹配神經元的指標。2、更新步驟，訓練實例 xk 影響最佳匹配神經元 m c 及其鄰域。更新步驟可以由地圖上神經元的以下更則表示，m i m i ih(c, i)即 i = 1, 2, ., N，這里 = m i xk， 是學習速率，h(c, i) 是一個損失函數(shù)，(2.6)h(c, i) = 1if i (x),otherwise,(2.7)0其中 (c) 是最佳匹配神經元 m c 與 c (c) 的鄰域。通常情況下，鄰居是時間的函數(shù)

56、，它的大小在訓練期間衰減。最初，神經元 m c 的鄰域地圖上的所有其他神經元，(2.8)(c)|t=0 = 1, 2, ., N,隨著訓練的進行，m c 的鄰域縮小到僅限于神經元本身，(2.9)(c)|t0 = c,在這里，像以前一樣，N= xdim×ydim 是上的神經元數(shù)。這意味著每個最佳匹配神經元的更本身的程度。則最初一個很大的影響范圍，逐漸縮小到影響域只包含最佳匹配神經元對每個訓練實例重復上述兩個訓練步驟，直到給定的收斂為止。在 SOM 中，輸出層的類神經單元是以一維或二維矩陣的方式排列，并根據(jù)輸入向量彼此競爭，獲勝的神經元稱之為優(yōu)勝神經元，其可獲得調整權重向量的機會，經過數(shù)

57、個迭代的權重調整后，輸出層的神經元便會呈現(xiàn)出代表輸入向量特征的拓撲結構 ( topology) 。增長階層式自組織映像圖(以下簡稱 GHSOM) 增長階層式自組織映像圖模型是 SOM 的一種延伸模型，整體呈現(xiàn)多層次的階層式結構，每層又由數(shù)個能自我調適的 SOM 所.GHSOM 克服了固定大小數(shù)據(jù)的方式的限制; 因此，即使是在沒有先驗知識的情況下，依然可以提供最令人滿意的結果的架構。由于所有數(shù)據(jù)都在不同的二中，因此層次清晰。5第 3 章實驗設置第 3 章實驗設置我們利用大規(guī)模的真實數(shù)據(jù)集進行了實驗，以定量評估所提出的算法框架。3.1數(shù)據(jù)集我們的實驗在的社交上進行。是中國最受歡迎的社交平臺之一。數(shù)

58、據(jù)集來自爬蟲8，數(shù)據(jù)包含了id、作者id、以及評論數(shù)轉發(fā)數(shù)等相當多的特征。完整的數(shù)據(jù)格式和各字段意義見附錄。使用 tkipf-GCN 框架7 還支持多個圖實例 (可能不同大小) 的分批分類，每個實例一個鄰接矩陣。最好是將各自的特征矩陣連接起來，并建立一個 (稀疏) 塊對角矩陣，其中每個塊對應于一個圖實例的鄰接矩陣。這是模型的運行結果圖，隨著迭代次數(shù)的增加，過了 500 個epoch 左右后，用訓練數(shù)據(jù)測量到的識別精度幾乎都為 100%。但是，對于測試數(shù)據(jù)，離 100% 的識別精度還有較大的差距。如此大的識別精度差距，是只擬合了訓練數(shù)據(jù)的結果。出現(xiàn)了的過擬合現(xiàn)象 (如圖3.1)，再經過正則化之后

59、，選取迭代次數(shù)為 200 性能的 GCN。該的準確率(a)(b)(c)圖 3.1準確率,(a) 迭代次數(shù)為 100 次的 GCN準確率，(b) 迭代次數(shù)為 200 次，(c)迭代次數(shù)為 500 次。在 75% 左右, 滿足我們的實驗要求。一份無特征的數(shù)據(jù)保障了實驗的進行。這里，化。圖3.2是處理過后的數(shù)據(jù)進行時間和空間尺度上的分析，下面是分析結果的可視用戶的位置的可視化。從圖3.2中可以看出，該轉發(fā)評論的用戶主對此要集中在沿海地區(qū)，江蘇尤為集中，內陸以、河南為代表，總體來說關注度普遍較高。因此，我們認為地理距離也是衡量社交相似性的一個重要特征。具體可以查看數(shù)據(jù)中省份城市編碼，對照新浪的開檔中的

60、省份城市編碼表。時間尺度分析：如圖3.3所示。圖3.3a反映了各個轉發(fā)層數(shù)隨著時間的分布。通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)意見都處于第一層轉發(fā)者，最多經過了 7 層轉發(fā)?？梢娹D發(fā)層數(shù)也是衡量一個影響力的重要特征。圖3.3b反映了各個轉發(fā)節(jié)點隨著時間的分布。6第 3 章實驗設置圖 3.2用戶的地理分布(a)(b)圖 3.3 (a) 樹形圖，(b) 船帆圖。7第 3 章實驗設置關鍵節(jié)點分析：如圖?。圖?中可以清楚地觀察到的社交圈以及各個子社交圈的意見及其分布。由此我們通過分析意見的領域分布及其在各自領域的影響力來得出各個子社交圈的影響力。這些意見力的一個重要特征。熱度分析：在各自社交圈的成為了評估影響

61、圖 3.4 話題熱度隨時間變化示意圖3.2評估指標為了定量評估本文的算法，我們使用以下性能指標:性能 我們評估性能根據(jù)曲線下面積 (AUC)、精度 (Prec)、(Rec) 和 F1 測量 (F1)。參數(shù)靈敏度 我們分析了我們的模型和測試不同的超參數(shù)選擇如何影響性能。案例研究 我們使用具體案例來進一步證明和解釋我們提出的算法的有效性。3.3算法比較GHSOM 與幾個算法進行比較。邏輯回歸（LR）使用邏輯回歸（LR）來訓練。該模型考慮了三類特征：（1）用戶的頂點特征；（2）預訓練嵌入；（3）手工制作的特征。支持向量機（SVM）使用了支持向量模型。以線性核為分類模型的型使用與邏輯回歸（LR）相同的

62、特征。（SVM）。該模8第 4 章實驗結果第 4 章實驗結果我們比較了中所提到的的性能，并列出了表 4 (AUC)、精度 (Prec)、召回 (Rec) 和 F1 測量 (F1)。并結合兩個實際的案例來探索其應用價值。請見表4.1參數(shù)調整GHSOM 中的超參數(shù)主要有初始映像圖大小、廣度參數(shù)和深度參數(shù)這三個。通過實際的數(shù)據(jù)，觀察不同的初始映像圖大小會在多大程度上影響神經始映像圖大小進行實驗。結果如圖4.1所示。的學習。這里基于不同初圖 4.1 實線是數(shù)據(jù)的識別精度，虛線是訓練數(shù)據(jù)的識別精度從圖4.1中，按識別精度從高到低的順序排列了數(shù)據(jù)的學習的變化。從圖中可知，直到“4×4”左右，學習

63、進行得都很順利。因此，我們來觀察一下“4×4”之前的超參數(shù)的值(學習率)，結果如下表4.1所示。從這個結果可以看出，學習率在 0.001 到 0.01 時, 學習可以順利進行。9第 4 章實驗結果表 4.1 實驗結果sizeval acclr1×12×23×34×40.830.780.770.740.00920.009560.005710.006264.2算法應用本章節(jié)將從和投放兩方面的案例進行分析。4.2.1在這一部分中，將本文算法得出的結果與名下的大數(shù)據(jù)平臺微熱點的相關分、教育、商業(yè)、民生、醫(yī)析結果做比較。微熱點將療、交通、文娛和體育十話題

64、簡單的分成了塊。、我們根據(jù)系統(tǒng)架構所提出的，提取 2019 年 3 月 21 日下午 14 時 48 分左右江蘇鹽城相關，該至完成時已經累積 2.6 億次閱讀，屬于突發(fā)。部分微博機構、用戶的影響力占比如下表所示。投放4.2.2某著名所示.采用的用戶投放報價方式，是基于傳統(tǒng)的轉發(fā)、評論、點贊，如圖10第 5 章相關工作第 5 章相關工作我們的研究與大量關于影響分析和圖形表征學習的文獻密切相關.11第 6 章結論第 6 章結論在這項工作中，研究了學習的角度來闡述這個圖形的分析框架。我在影響的時空分布、領域分布、地域分布等。我們從，并結合最新開發(fā)的嵌入、圖形卷積技術，提出了一個基于上測試了該算法的框

65、架。廣泛的實驗分析表明，GHSOM 在話題影響方面明顯優(yōu)于。本文探討了 GHSOM表征學習在影響分析中的潛力，并嘗試解釋話題的動態(tài)影響.12第 7 章使用簡介第 7 章使用簡介7.1 數(shù)學公式、圖表、參考文獻等功能7.1.1 數(shù)學公式比如 Navier-Stokes 方程:t+ · (V ) = 0(7.1)(V )t+ · (V V ) = · + · (EV ) = · (kT ) + · ( · V ) (E)t數(shù)學公式常用命令請見 WiKibook Mathematics。artracom.sty 中對一些常用數(shù)據(jù)類

66、型如矢量矩陣等進行了封裝，這樣的好處是一天需要修改矢量的顯示形式，只需單獨修改artracom.sty 中的矢量定義即可實現(xiàn)全文檔的修改。7.1.2表格請見表 7.1。制表的范例，請見 WiKibook Tables。表 7.1 這是一個樣表。Table 7.1 This is a sample table.Row numberThis is a multicolumnRow 11245678Row 21245678Row 31245678Row 412456787.1.3圖片插圖的參考代碼在Tex/Commands.tex 亦進行了匯集。7.1.4算法如見算法 1，詳細使用請參見文檔 alg

67、orithmicx。7.1.5參考文獻參考文獻過程以實例進行，假設需要名為”Document Preparation System”的文獻，步驟如下：13第 7 章使用簡介Algorithm 1 Euclids algorithmprocedure Euclid(a, b) r a mod b while r = 0 doa bb rr a mod bend while return bend procedure The. of a and b1:2: We have the answer if r is 03:4:5:6:7:8: Theis b9:1）使用Scholar 搜索 Docume

68、nt Preparation System，在目標條目下點擊 Cite，展開后選擇 Import into BibTeX 打開此文章的BibTeX 索引信息，將它們copy 添加到 ref.bib 文件中（此文件位于 Biblio 文件夾下）。2）索引第一行articlelamport1986document, 中l(wèi)amport1986document 即為此文獻的 label (中文文獻也必須使用英文 label，一般遵照：姓氏拼音 + 年份 + 標題第一字拼音的格式)，想要在中索引此文獻，有兩種索引類型：文本類型：citetlamport1986document。正如此處所示 Zhao9;

69、括號類型：citeplamport1986document。正如此處所示9。多文獻索英文逗號隔開：citeplamport1986document,chen2005zhulu。正如此處所示8,9如此，即完成了文獻的索引，請查看下本文檔的參考文獻一章，看看是不是就是這么簡單呢？是的，就是這么簡單！不同文獻樣式和樣式可在 Thesis.tex 中對 artratex.sty 調用實現(xiàn)，如： usepackagenumbersartratex % 文本: Jones 1; 括號: 1 usepackagesuperartratex % 文本: Jones 上標 1; 括號: 上標 1 usepack

70、ageauthoryearartratex % 文本: Jones (1995); 括號: (Jones, 1995) usepackagealphaartratex % 文本: 不可用; 括號: Jon95若在上標 (super) 模式下，希望在特定位置將上標改為標，可使用文本類型：citetnslamport1986document,chen2005zhulu。正如此處所示? ? 括號類型：citepnslamport1986document,chen2005zhulu。 正如此處所示 ? ? 參考文獻索引更為詳細的信息，請見 WiKibook Bibliography。14第 7 章使用

71、簡介7.2常見使用模板每次發(fā)布前，在Windows，Linux，MacOS 系統(tǒng)上測試通過。模板后，若1.編譯出現(xiàn)錯誤，則請遵從 位于主頁底部的用戶指南。模板文檔的編碼為 UTF-8 編碼。所有文件都必須采用 UTF-8 編碼，否則編譯后生成2.的文檔將出現(xiàn)亂碼文本。若出現(xiàn)文本編輯器無法打開文檔或打開文檔亂碼的，請檢查您使用的編輯器對 UTF-8 編碼的支持。如果使用WinEdt 作為文本編輯器（不推薦使用），中的內容：Options -> Preferences -> wrapping 選項卡下將兩種 Wrapping ModesTeX;HTML;ANSI;ASCII|DTX.修

72、改為：TeX;UTF-8|ACP;HTML;ANSI;ASCII|DTX.同時，取消 Options -> Preferences -> Unicode 中的 Enable ANSI Format。推薦選擇 xelatex 或 lualatex 編譯引擎編譯中文文檔。編譯的默認設定為 xelatex3.編譯引擎。你也可以選擇不使用編譯，如直接使用 TEX 文本編輯器編譯。注：TEX文本編輯器編譯的默認設定為pdflatex 編譯引擎，若選擇 xelatex 或lualatex 編譯引擎，請進入下拉菜單選擇。為正確生成，需要進行全編譯。Texmaker 使用簡介4.(a) 使用Tex

73、maker “打開”Thesis.tex。(b) 菜單“選項 (Options)”-> “設置當前文檔為主文檔 (Define as Master Document)”(c) 菜單“自定義 (User)”->“自定義命令 (User Commands)”->“編輯自定義命令 (EditUser Commands)”-> 左側選擇“command 1”，右側“菜單項 (Item)”填入 AutoBuild -> 點擊下方“向導 (Wizard)”-> “添加 (Add)”: xelatex + bibtex + xelatex +xelatex + pdf v

74、iewer -> 點擊“完成 (OK)”(d) 使用 Auto Build 編譯經正確生成生成的源文件。的源文件，可以僅使用 xelatex 編譯帶有已(e) 編譯完成，“查看 (View)”PDF，在 pdf 中“ctrl+click”可到相對應的源文件。模版的設計可能地考慮了適應性。致謝等所有條目都是通過最chapteritem name and section*item name的5.來顯式實現(xiàn)的(請觀察Backmatter.tex)，從而可以隨意添加，放置，和修改，如同一般章節(jié)。對于圖表目錄名稱則可在 ucasthesis.cfg 中進行修改。設置文檔樣式: 在 artratex.sty 中搜索關鍵字定位相應命令，然后修改6.(a) 正文行距：啟用和設置 linespread1.5，默認 1.5 倍行距。15第 7 章使用簡介參考文獻行距：修改 setlengthbibsep0.0ex目錄顯示 subsection：修改 setcountertocdepth2文檔超 的顏色及其顯示：修改 hypersetup頁眉頁腳設定：frontmatterstyle，mainmatterstyle，和 backmatterstyle 分別定義前言，主要內容，和附錄的頁眉頁腳樣式。通過閱讀這一部分的代碼，可以輕松地