門票中的數(shù)學問題

1、門票中的數(shù)學問題教學設計 濟源市黃河路小學 楊 靜教學目標：1、啟發(fā)學生利用生活經(jīng)驗理解問題情節(jié)，通過計算與比較，獲得合理的價格方案。2、讓學生在獨立思考的基礎上交流各自的想法，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學應用意識。教學重點：使學生經(jīng)歷探究規(guī)律的過程。教學難點：培養(yǎng)學生將數(shù)學知識應用到生活中去的意識。教學過程：一、引入新課師：同學們數(shù)學來源于生活，學習數(shù)學是為了更好的服務于生活。今天我們要研究買門票時怎樣省錢的問題。板書課題?！驹O計意圖】從學生感興趣的省錢問題入手，增強學生學習數(shù)學的興趣。二、探究新知（一）數(shù)學問題一：黃河旅行社推出“王屋山風景區(qū)一日游”的兩種出游價格方案。方案一 方案二團體

2、10人以上（包括10人）每人60元成人每人100元兒童每人40元1、 讓學生獨自讀題，理解題意。師：請同學們一定先想一想，再做一做。出示做一做：（1）成人7人，兒童3人，選哪種方案合算？（2）成人3人，兒童7人，選哪種方案合算？2、讓學生展示匯報做一做：你的選擇是什么？生：我方案一的答案是，方案二的答案是，我的選擇是?！驹O計意圖】讓學生在很自然的情景中去觸摸數(shù)學，獲得初步的數(shù)學經(jīng)驗。3、初步感知，獲得經(jīng)驗師：通過剛才的計算和比較你發(fā)現(xiàn)了什么？生：成人多買團購，兒童多分開買。4、深入交流，驗證經(jīng)驗師：這是我們通過計算比較這兩道題得到的結(jié)論，這個結(jié)論對所有10個人買票時都能用嗎？生：能師：能舉個例

3、子嗎？生：成人2，兒童8，應選擇單買。生：成人6，兒童4，應選擇團購。生：成人5，兒童5，應選擇師：真是這樣嗎？我們怎樣驗證呢？生：把這些例子都算一算，比一比。師：這個方法好，請同學們拿出表格，按填表要求完成表格。出示填表的要求：（1）在表格一的上面兩行先記錄下10人買票所有組成情況。（2）在下面的兩行分別計算出兩種方案所需要的錢數(shù)?！驹O計意圖】讓學生從交流得到啟示，使學生認識到列表能幫助整理一些復雜的信息，是解決問題的好辦法，從而產(chǎn)生掌握這一策略的心理需求。學生填表并計算，教師巡視。五分鐘后展示交流。人數(shù)成人012345678910兒童109876543210所需錢數(shù)方案一400460520

4、5806407007608208809401000方案二6006006006006006006006006006006005、 展示交流。這個過程可以先展示無序的、不完整的表格，再展示有序的完整的表格。讓學生體會有序的好處方便觀察，尋找規(guī)律。6、觀察表中的數(shù)據(jù)，讓學生尋找規(guī)律。師：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你有什么新發(fā)現(xiàn)？生：方案二的錢數(shù)都相等，方案一有時候省錢，有時不省錢？7、進一步體會兩種方案的適用情況。師：方案一省錢的有哪幾種？方案二省錢的有哪幾種？生：方案一省錢的有成人1、兒童9；成人2、兒童8；成人3、兒童7；全是兒童；共4種。生：方案二省錢的有成人4、兒童6；成人5、兒童5；成人6、兒童4；共

5、7種。 師：經(jīng)過驗證，我們原來的結(jié)論需要修改嗎？小組討論一下到底10個人怎樣買票合算？讓學生小組討論。師：誰來說一說？生：一般情況下成人多買團購，因為成人的票價貴，兒童人數(shù)較多時選擇分開買，因為兒童的票價低。生：和團購相比分開買的價錢高時選團購，價錢低是選單買。生：成人與兒童的人數(shù)比較接近時，最好計算一下比一比。師小結(jié)：經(jīng)過討論我們的經(jīng)驗豐富多了，生活中像這樣的事情還有很多，每一個結(jié)論都需要經(jīng)過驗證。解決一道題主要使用計算比較，要驗證一類問題解決方法還需要列表觀察才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！驹O計意圖】從初步的算一算、比一比，到讓學生用自己的方法驗證經(jīng)驗，再通過列表整理并分析數(shù)據(jù)，層層推進，步步深入。讓學生

6、從感知、探究、觀察、比較等活動中體驗有序列表的價值，認識到列表整理信息是分析數(shù)量關(guān)系解決實際問題的基本方法，不僅積累了學生解決問題的經(jīng)驗，還發(fā)展了學生應用數(shù)學知識的意識。下面我們就用剛學得方法來解這樣一個問題？出示問題二（三）應用拓展1、出示問題二：世紀歡樂園門票的問題主問題：樂園門票成人票100元/位，兒童票40元/位，團體票70元/位（限5人以上）。有兩戶人家都有5人去公園，他們都選擇了最省的方案買門票，結(jié)果一家比另一家少花30元。2、學生讀題，理解題意。3、出示基本問題。（1）能確定他們各花了多少錢嗎?讓學生思考后交流。生：他們兩家選擇的購票方案肯定不同，一家團購，一家單買。因為團購的錢

7、數(shù)都一樣。都是350元，那么另一家就花了350-30=320元。（2）能確定兩家中花錢較少的那家大人小孩各幾人嗎？4、讓學生獨立思考。5、提示可以在答題條上列表。師：大家可以在表格二上試一試。6、學生列表。 人數(shù)成人012345兒童543210所需錢數(shù)方案一200260320380440500方案二3503503503503503507、學生展示。兩家中花錢較少的那家有2個大人3個小孩?！驹O計意圖】此題和一般的“選擇什么方案更便宜”相比，本問題更具有探索性，也給學生留了較大的空間。讓不同的學生都能思考探究。學生可以先通過推理，排除兩家都買個人票和都買團體票的情況。然后再通過列表一一列舉五人的組成情況，分別計算最佳方案所需的錢數(shù)，再進行比較得出花錢較少的那家大人與小孩的構(gòu)成情況。8、出示國家五A級風景區(qū)云臺山的門票價格旺季門票價格：150元/人 淡季門票價格：60元/人 免票范圍：現(xiàn)役軍人、記者、65歲以上老人、1.3米以下兒童、一級英模。 半價票范圍：全日制在校大中小學生、6065歲老人、殘疾人、省級以上勞模和優(yōu)秀教師。 景區(qū)內(nèi)部交通費：60元/人。 內(nèi)部交通費免票范圍：身高低于1.3米的兒童。 問：如果你們一家去云臺山旅游，你會怎樣買票？【設計意圖】通過聯(lián)系學生自己的生活，進一步拉近數(shù)學與生活的距離，從而培養(yǎng)學生用數(shù)學