集合的含義與表示

1、 教學設計課題 集合的含義與表示學科數(shù)學 授課年級高一 課時1 教學內(nèi)容分析集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學的一個重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應用。學生情況分析學生的邏輯思維逐步從經(jīng)驗型走向理論型；觀察、記憶、想象能力逐步提高教學目標知識技能 (1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系； (2)掌握常用數(shù)集及其專用記號； (3)了解集合中元素的確定性、互異性、無序性； (4)會用不同的集合語言表示有關(guān)數(shù)學對象； (5)培養(yǎng)學生語言轉(zhuǎn)換和抽象概括的能力過程方法 經(jīng)歷從

2、集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義； 會選擇用不同的集合表示法表示數(shù)學對象的方法.情感態(tài)度與價值觀感受到 學習集合的必要性，增強學生學習集合的積極性.教學重點難點分析教學重點 集合的基本概念與表示方法. 教學難點 難點：選擇恰當?shù)姆椒ū硎疽恍┖唵蔚募?教學方法 通過閱讀教材，自主學習、思考、討論、交流和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學目標教具 ppt課件、投影儀.教學過程設計教學過程設計意圖 （一） 創(chuàng)設情境，引入課題 1教師首先提出問題：(1)介紹自己的家庭、原來就讀的學校、現(xiàn)在的班級。 (2)問題：像“家庭”、“學校”、“班級”等，有什么共同特征？ 引導學生互相交流.

3、 與此同時，教師對學生的活動給予評價. 2.活動：(1)列舉生活中的集合的例子；(2)分析、概括各實例的共同特征 由此引出這節(jié)要學的內(nèi)容。（二）研探新知，建構(gòu)概念 1教師利用多媒體設備向?qū)W生投影出下面7個實例： (1)120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)； (2)我國古代的四大發(fā)明； (3)所有的安理會常任理事國； (4)所有的正方形； (5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交橋；(6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點； (7)國興中學2004年9月入學的高一學生的全體.2教師組織學生分組討論：這7個實例的共同特征是什么? 3.每個小組選出位同學發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出7個實例的特

4、征，并給出集合的含義. 一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.4.教師指出：集合常用大寫字母A，B，C，D，表示，元素常用小寫字母表示.(三)質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維 1教師引導學生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點?并注意個別輔導，解答學生疑難.使學生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等. 2教師組織引導學生思考以下問題： 判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由： (1)大于3小于11的偶數(shù)； (2)我國的小河流. 讓學生充分發(fā)表自己的建解. 3. 讓學生自己舉出

5、一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說明理由.教師對學生的學習活動給予及時的評價. 4.教師提出問題，讓學生思考 (1)如果用A表示高(3)班全體學生組成的集合，用表示高一(3)班的一位同學，是高一(4)班的一位同學，那么與集合A分別有什么關(guān)系?由此引導學生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于. 如果是集合A的元素，就說屬于集合A，記作. 如果不是集合A的元素，就說不屬于集合A，記作. (2)如果用A表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合，則中國.日本與集合A的關(guān)系分別是什么?請用數(shù)學符號分別表示 (3)讓學生完成教材第6頁練習第1題. 5.教師引導學生回憶數(shù)集擴充過程，然后

6、閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號.并讓學生完成習題1.1A組第1題. 6.教師引導學生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考.討論下列問題： (1)要表示一個集合共有幾種方式? (2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時，各自有什么特點?適用的對象是什么? (3)如何根據(jù)問題選擇適當?shù)募媳硎痉?使學生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。(四)鞏固深化，反饋矯正 教師投影學習：(1)用自然語言描述集合1，3，5，7，9； (2)用例舉法表示集合(3)試選擇適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁練習第2題.(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)小結(jié)：在師生互動中，讓學生了解或體會下例問

7、題： 1本節(jié)課我們學習了哪些知識內(nèi)容? 2你認為學習集合有什么意義？3選擇集合的表示法時應注意些什么? 作業(yè)： 1課后書面作業(yè)：第13頁習題1.1A組第4題.2. 元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如何表示？請同學們通過預習教材.既激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊 通過實例讓學生感受集合的概念，激發(fā)學習的興趣，培養(yǎng)學生樂于求索的精神明確集合元素的三大特性，使學生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點，從而突破難點。 使學生及時鞏固所學新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象對概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認識，回顧集合的三種表示方式。板書設計PPT 集合

8、的含義與表示定義 例1集合 ×××××××××××××× ×××××××元素 ×××××××××××××× 例2元素與集合的關(guān)系 ×××××××××××××× ×&