五年級數(shù)學組合圖形的面積

1、組合圖形的面積 教學設計 五年級數(shù)學姓名：韓 瓊學校：南市鎮(zhèn)中心小學教學目標1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。3、滲透轉(zhuǎn)化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。教學重點： 在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。教學難點： 根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。教學準備：課件、圖片等。教學過程：一、 創(chuàng)設情境，引導探索師：大

2、家搜集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。 （指名回答）生1：這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。生2：這條小魚的面是由兩個三角形組成的。 師：同桌的同學互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？二、探索活動，尋求新知師：生活中有許多組合圖形，老師準備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？ 圖一 圖二 圖三 課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學生發(fā)表意見。生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。生3：隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的。師：

3、這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。 師小結(jié)：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，面積 = 三角形面積長方形面積正方形面積圖二：是由兩個三角形組成的。面積 = 三角形面積 三角形面積圖三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。方法一：是由兩個梯形組成的。師：為什么要分成兩個梯形？怎樣分成兩個梯形？引導學生說出將它轉(zhuǎn)化成以學過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學過的簡單圖形來計算。

4、（板書：轉(zhuǎn)化）。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎？方法二：作輔助線補成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形。方法三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。 (課件分別演示這三種方法)分割法 添補法 師：數(shù)學中我們習慣用分割法或添補法，用輔助線來把一個復雜的組合圖形轉(zhuǎn)變成比較簡單的圖形，為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。板書：分割法或添補法（轉(zhuǎn)化）：分解成簡單圖形。 師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?（學生自由回答，對學生們正確的回答要給予好的評價，特別是要鼓勵不愛舉手的學生講一講。注意座在后排的學生表現(xiàn)）師：同學們認識組合圖形了，那

5、么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識？生1：我想了解組合圖形的周長。生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計算。 這節(jié)課我們重點學習組合圖形的面積。三、探討例題，學習新知師：同學們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計算的，請你們幫我算一算。（課件出示例4）例4：右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？ 先讓學生思考，再動手計算。交流匯報：方法一：把這個組合圖形一分為二，一個是正方形，另一個是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。師：這是一個不錯的想法。要算

6、每個簡單圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來。5m2.5m5m2m指名學生找相應的條件。 在實物投影儀上展出示學生的答案：5×5=25 （平方米） 5×2÷2=5（平方米）25+5=30 （平方米）答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。（注意檢查做錯的同學，找出錯的原因。）師：除了這種方法，還有同學用別的方法嗎？5m2m2.5m方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方的面積后，再減去兩個小三角形的面積。師：能找出每個簡單圖形的已知條件嗎？讓學生找相應的條件。5m展示學生答案：長方形：長：5+2=7米、寬：5米；三角形：底是2米，高是2.

7、5米。5×（5+2）-2.5×2÷2×2 =35-5 =30(平方米)答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。5m5m2m2.5m方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。同樣讓學生找出計算梯形面積的相應已知條件。展示學生的答案：（5+7）×2.5÷2×2=30(平方米)答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。師：請同學們觀察這幾種解法，它們有什么相同的地方？讓學生發(fā)表意見。小結(jié)：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形來計

8、算面積。（也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。）師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進行割、補、拼轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。四：利用新知，解決生活中的問題。1、做一做剛才同學們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準備鋪上地板磚，大家能幫老師計算一下客廳的總面積嗎？小組合作，討論完成，教師參與小組活動。方法一：把組合圖形分割成兩個 長方形。 4×33×7122133（cm2）方法二：分割成一個長方形和一個正方形。 4×63×324933（cm2）第三種方法：分割成兩個梯形。（37）×3÷2（36）×4÷2第四種方法：分割成一個長方形和一個正方形。7×63×342933（cm2）讓學生說一說試用了什么方法？前三種使用了分割法，最后一種使用了添補法。練習過程如上，分解圖形如下。同學們真了不起，老師很感謝大家。2、孩子們利用今天所學的知識 ，做個助人為樂的學生，好嗎