二次根式的加減_4

1、二次根式的加減1.3第三課時教學內容含有二次根式的單項式與單項式相乘、相除；多項式與單項式相乘、相除；多項式與多項式相乘、相除；乘法公式的應用教學目標含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應用復習整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運算重難點關鍵重點：二次根式的乘除、乘方等運算規(guī)律；難點關鍵：由整式運算知識遷移到含二次根式的運算教學過程一、復習引入學生活動：請同學們完成下列各題:計算?zx ÷ x計算+2老師點評：這些內容是對八年級上冊整式運算的再現(xiàn)它主要有?單項式×單項式；單項式×多項式；多項式÷單項式；

2、完全平方公式；平方差公式的運用二、探索新知如果把上面的 x、y、z 改寫成二次根式呢？以上的運算規(guī)律是否仍成立呢？ ?仍成立整式運算中的 x、y、z 是一種字母， 它的意義十分廣泛，可以代表所有一切， ?當然也可以代表二次根式，所以，整式中的運算規(guī)律也適用于二次根式例 1計算 :×÷ 2分析：剛才已經分析，二次根式仍然滿足整式的運算規(guī)律， ?所以直接可用整式的運算規(guī)律解：× =× +×=+=3+2解：÷ 2=4÷2-3 ÷ 2=2-例 2計算分析：剛才已經分析，二次根式的多項式乘以多項式運算在乘法公式運算中仍然成立

3、解：=3-2+18-6=13-3=2-2=10-7=3三、鞏固練習課本 P20 練習 1、2四、應用拓展例 3已知 =2- ，其中 a、 b 是實數(shù)，且 a+b 0，化簡 +，并求值分析：由于 =1，因此對代數(shù)式的化簡，可先將分母有理化，再通過解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到x 的值，代入化簡得結果即可解：原式 =+=+=+x-2+x+2=4x+2 =2- b=2ab-a bx-b2=2ab-ax+a2 x=a2+2ab+b2 x=2 a+b0 x=a+b原式 =4x+2=4+2五、歸納小結本節(jié)課應掌握二次根式的乘、除、乘方等運算六、布置作業(yè)教材 P21 習題 21 31、8、9選用課時作業(yè)設

4、計課后作業(yè) : 同步訓練作業(yè)設計一、選擇題×的值是A-3B 3-c2-D -計算的值是A2B3c 4D 1二、填空題2 的計算結果是 _-2 的計算結果是 _若 x=-1 ，則 x2+2x+1=_已知 a=3+2， b=3-2 ，則 a2b-ab2=_ 三、綜合提高題化簡當 x=時，求 +的值課外知識同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，它們的被開方數(shù)相同，?這些二次根式就稱為同類二次根式，就是本書中所講的被開方數(shù)相同的二次根式練習：下列各組二次根式中，是同類二次根式的是A與 B與c與 D與互為有理化因式： ?互為有理化因式是指兩個二次根式的乘積可以運用平方差公式 =a2-b2 ，同時它們的積是有理數(shù)，不含有二次根式：如 x+1- 與 x+1+就是互為有理化因式；與也是互為有理化因式練習： +的有理化因式是_；x- 的有理化因式是_- 的有理化因式是 _分母有理化是指把分母中的根號化去，通常在分子、?分母上同乘以一個二次根式，達到化去分母中的根號的目的練習：把下列各式的分母有理化；其它材料：如果n 是任意正整數(shù)，那么=n理由： =n練習：填