11.1全等三角形

1、11.1全等三角形隨堂檢測(cè)1.若兩個(gè)三角形全等，猜想它們對(duì)應(yīng)的高、中線、角平分線的關(guān)系是 。 2.如圖，ABCCDA，AC7cm，AB5cm，BC8cm，則AD的長(zhǎng)是（ ）A、7cmB、5cmC、8cmD、6cm3.如果ABC ADC，AB=AD， B=70,BC=3cm,那么D=_,DC=_cm4.如圖，已知ABEACD，B=C，ADE=AED，指出這兩個(gè)三角形的其他相等的邊或角.典例分析例:如圖，若OADOBC，且0=65，BEA=135，求C的度數(shù)分析：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，根據(jù)該性質(zhì)可得OAD=OBC.借助四邊形和三角形的內(nèi)角和(或三角形的外角性質(zhì))可求得C的度數(shù).解：OADOBC，

2、OAD=OBC，0=65，BEA=135,O+OBE+OAE+BEA=360，OBE=OAE=(360-65-135)2=80，BEA=135,AEC=45C=80-45=35.提示:當(dāng)已知兩個(gè)三角形全等時(shí),首先要考慮到全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等. 課下作業(yè)拓展提高1.下列說(shuō)法不正確的是（ ） A、全等三角形的周長(zhǎng)相等;B、全等三角形的面積相等;C、全等三角形能重合;D、全等三角形一定是等邊三角形.2.已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周長(zhǎng)是23cm，BC=4cm，則DEF的邊長(zhǎng)中必有一邊等于（ ）A、9.5cmB、9.5cm或9cmC、9cm D、4

3、cm或9cm3ABCDEF，且ABC的周長(zhǎng)為12，若AB=3，EF=4，則AC=4如圖，ABCADE，若BAE=120，BAD=40，求BAC的度數(shù).5.如圖，ABCADE，BC的延長(zhǎng)線交DA于F，交DE于G，D=25，E=105，DAC=16，求DGB的度數(shù) 。感受中考1(2009年湖北省荊門市)如圖，RtABC中，ACB=90，A=50，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=( )(A)40 (B)30 (C)20 (D)102(2009年山東省日照市)如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D，C的位置若EFB65，則AED等于( ) EDBCFCDA（

4、A） 70 （B） 65 （C） 50 （D） 25 參考答案：隨堂檢測(cè)：1、分別對(duì)應(yīng)相等.解析：將全等三角形的三角形重疊起來(lái)就會(huì)發(fā)現(xiàn)全等三角形的一切對(duì)應(yīng)線段都相等。2、C.解析：利用全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 3、70，3.解析：利用全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等4、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊相對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角.根據(jù)ABEACD，對(duì)應(yīng)角除了B=C，ADE=AED外，還有BAE=CAD，對(duì)應(yīng)邊應(yīng)是AB=AC，AE=AD，BE=BD.(錯(cuò)解：AB=AD，AE=AC，BD=CE，BAD=CAE)拓展提高：1、D.解析:抓住全等三角形的性質(zhì)2、A.解析:由已知DEFABC，AB=AC，可知DE=DF,又ABC的周長(zhǎng)是23cm，BC=4cm，可得EF=4cm,故DE=DF=9.5cm3、 AC=5.解析:由ABCDEF，EF=BC,又ABC的周長(zhǎng)為12，AB=3，EF=4，得BC=4,故4、ABCADE BAC=DAE DAC+DAB=DAC+EACBAD=EAC=40BAE=120DAC=40BAC=805、 在ADE中,D=25，E=105EAD=50ABCADEBAC=EAD=50DAC=16FAB=66BFA=DFG DGB=FAB=66體驗(yàn)中考：1、 D.解析:一定要抓住翻折后的三角