人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章 一次函數(shù) 章末測(cè)試卷

1、第十九章 一次函數(shù) 章末測(cè)試卷(時(shí)間：120分鐘總分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1若等腰三角形的周長(zhǎng)為60 cm，底邊長(zhǎng)為x cm，一腰長(zhǎng)為y cm，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍是(D)Ay602x(0<x<60)By602x(0<x<30)Cy(60x)(0<x<60)Dy(60x)(0<x<30)2已知點(diǎn)A(2，3)在函數(shù)yax2x1的圖象上，則a(A)A1 B1C2 D23據(jù)測(cè)試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升小康同學(xué)洗手后，沒(méi)有把水龍頭擰緊，水龍頭以測(cè)試的速度滴水，當(dāng)小康離開(kāi)x分鐘

2、后，水龍頭滴出y毫升的水，則y與x之間的函數(shù)解析式是(B)Ay0.05x By5xCy100x Dy0.05x1004函數(shù)y(a1)xa1是正比例函數(shù)，則a的值是(A)A2 B1 C2或1 D25已知在正比例函數(shù)y(k1)x的圖象中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是(A)Ak<1 Bk>1Ck8 Dk66如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將OAB沿直線yx平移后，點(diǎn)O的縱坐標(biāo)為6，則點(diǎn)B平移的距離為(D)A4.5 B6 C8 D107下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是(C)Ay2x By2Cyx Dy2x218若一次函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，則(B)Ak0，b0Bk0，b0C

3、k0，b0Dk0，b09已知直線ykxb經(jīng)過(guò)點(diǎn)(k，3)和(1，k)，則k的值為(B)A. B±C. D±10“五一節(jié)”期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，如圖是他們離家的距離y(千米)與汽車(chē)行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí)，汽車(chē)一共行駛的時(shí)間是(C)A2小時(shí)B2.2小時(shí)C2.25小時(shí)D2.4小時(shí)二、填空題(每小題4分，共24分)11已知y(k1)xk21是正比例函數(shù)，則k 112函數(shù)s15t5和s155t都是形如ykxb的一次函數(shù)，其中第一個(gè)式子中k 15，b5；第二個(gè)式子中k5，b1513將直線y2x1向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直

4、線的解析式是y2x214已知函數(shù)ykxb(k0)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，且當(dāng)x2時(shí)，y1.那么此函數(shù)的解析式為yx215已知方程3x90的解是x3，則函數(shù)y3x9與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(3，0)16已知一次函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，當(dāng)x1時(shí)，y的取值范圍是y<2三、解答題(共66分)17(10分) 一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始4 min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8 min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)容器內(nèi)的水量y(單位：L)與時(shí)間x(單位：min)之間的關(guān)系如圖所示(1)當(dāng)4x12時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)直接寫(xiě)出每分進(jìn)水，出水各多少升解：(1)當(dāng)

5、4x12時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為ykxb.點(diǎn)(4，20)，(12，30)在其圖象上， 解得 y關(guān)于x的函數(shù)解析式為yx15(4x12)(2)每分進(jìn)水20÷45(L)，每分出水(12×530)÷83.75(L)18(12分)用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為x(x為非負(fù)整數(shù))(1)根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：一次復(fù)印頁(yè)數(shù)(頁(yè))5102030甲復(fù)印店收費(fèi)(元)0.5123乙復(fù)印店收費(fèi)(元

6、)0.61.22.43.3(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元，分別寫(xiě)出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x70時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說(shuō)明理由解： (2)y10.1x(x0)；y2(3)當(dāng)x70時(shí)，顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少理由：當(dāng)x70時(shí)，y10.1x，y20.09x0.6，y1y20.1x(0.09x0.6)0.01x0.6，設(shè)y0.01x0.6，由0.010，則y隨x的增大而增大，當(dāng)x70時(shí)，y0.1，x70時(shí)，y0.1，y1y2，當(dāng)x70時(shí)，顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少19(10分)某劇院舉行專(zhuān)場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，暑假期間，為了豐

7、富廣大師生的業(yè)余文化生活，影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購(gòu)買(mǎi)一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案2：按總價(jià)的90%付款某校有4名老師與若干名(不少于4人)學(xué)生聽(tīng)音樂(lè)會(huì)(1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x(人)，付款總金額為y(元)，分別建立兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)解析式；(2)請(qǐng)計(jì)算并確定出最節(jié)省費(fèi)用的購(gòu)票方案解：(1)按優(yōu)惠方案1可得y120×4(x4)×55x60(x4)，按優(yōu)惠方案2可得y2(5x20×4)×90%4.5x72(x4)(2)因?yàn)閥1y20.5x12(x4)，當(dāng)y1y20時(shí)，得0.5x120，解得x24，當(dāng)x24時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；當(dāng)y1y2

8、0時(shí)，得0.5x120，解得x24，4x24時(shí)，y1y2，優(yōu)惠方案1付款較少；當(dāng)y1y20時(shí)，得0.5x120，解得x24，當(dāng)x24時(shí)，y1y2，優(yōu)惠方案2付款較少20(10分)某藍(lán)莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷(xiāo)兩旺，采摘的藍(lán)莓部分加工銷(xiāo)售，部分直接銷(xiāo)售，且當(dāng)天都能銷(xiāo)售完，直接銷(xiāo)售是40元/斤，加工銷(xiāo)售是130元/斤(不計(jì)損耗)已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項(xiàng)工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤設(shè)安排x名工人采摘藍(lán)莓，剩下的工人加工藍(lán)莓(1)若基地一天的總銷(xiāo)售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷(xiāo)售收入最大？并求出最大值解：(1)y70x(2

9、0x)×35×40(20x)×35×130350x63 000.(2)70x35(20x)，x.x為正整數(shù)，且x20，7x20.y350x63 000中k3500，y的值隨x的值增大而減小，當(dāng)x7時(shí)，y取最大值，y最大60 550.答：安排7名工人進(jìn)行采摘，13名工人進(jìn)行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60 550元21(10分)某物流公司引進(jìn)A，B兩種機(jī)器人用來(lái)搬運(yùn)某種貨物，這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，A種機(jī)器人于某日0時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)，過(guò)了1小時(shí)，B種機(jī)器人也開(kāi)始搬運(yùn)，如圖，線段OG表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量yA(千克)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖

10、象，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)如果A，B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克？解：(1)設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yBkxb(k0)將點(diǎn)(1，0)，(3，180)代入，得解得yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB90x90(1x6)(2)設(shè)yA關(guān)于x的函數(shù)解析式為yAk1x.根據(jù)題意，得3k1180.解得k160.yA60x.當(dāng)x5時(shí)，yA60×5300；當(dāng)x6時(shí)，yB90×690450.450300150(千克)答：如果A，B兩種機(jī)器人各連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了150千克22(14分

11、)某公司開(kāi)發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷(xiāo)點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試銷(xiāo)售，售價(jià)為8元/件，工作人員對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象(如圖)，圖中的折線ODE表示日銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷(xiāo)售量減少5件(1)第24天的日銷(xiāo)售量是330件，日銷(xiāo)售利潤(rùn)是660元；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；(3)日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷(xiāo)售期間，日銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是多少元？ 解： (2)設(shè)線段OD的函數(shù)關(guān)系式為ykx，將(17，340)代入得34017k，解得k20.y20x.根據(jù)題意得：線段DE的函數(shù)關(guān)系式為y3405(x22)，即y5x450.聯(lián)立解得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(18，360)y與x之間的函數(shù)