數(shù)學(xué)八年級下人教新課標(biāo)19.3梯形同步測試題A

1、 數(shù)學(xué)：19.3梯形同步測試題A（人教新課標(biāo)八年級下）A組一、相信你的選擇(每小題4分,共24分)1. 等腰梯形上、下底差等于一腰的長，那么腰長與下底的夾角是（ ）.(A)75° (B)60° (C)45° (D)30°2等腰梯形的高是腰長的一半,則底角為 （ ）.(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°3下列命題中，真命題是 （ ）.（A）有一組對邊平行，另一組對邊相等的梯形是等腰梯形（B）有一組對角互補的梯形是等腰梯形（C）有一組鄰角相等的四邊形是等腰梯形（D）有兩組鄰角分別相等的四邊形是等腰梯形

2、4如圖1,在等腰梯形ABCD中,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點，那么四邊形EFGH的周長是 （ ）. (A)14cm (B)15cm (C)16cm (D)17cm 圖1 圖2 圖35如圖2,等腰梯形ABCD,周長為40,BAD=60°,BD平分ABC,則CD的長為（ ）. (A)4 (B)5 (C)8 (D)106（08南京市）如圖，將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形，這個新的圖形可以是下列圖形中的（ ）A三角形B平行四邊形C矩形D正方形7如圖3,等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD

3、=6，則梯形ABCD的面積是（ ）. （A） （B） （C） （D）8.在下列圖形中，沿著虛線將長方形剪成兩部分，那么由這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成三角形和梯形的是 （ ）. (A) (B) (C) (D)二、試試你的身手（每小題4分，共24分）1.直角梯形兩底之差等于高，則其最大角等于_.2.如圖4，四邊形ABCD是等腰梯形，AD/BC，AB=CD，則AC=_，BAD=_，BCD=_，等腰梯形這個性質(zhì)用文字語言可表述為_ 圖43.等腰梯形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，那么圖中的全等三角形最多有_對. 4.在四邊形ABCD中ADBC，但ADBC，若使它成為等腰梯形，則需添加的

4、條件是_（填一個正確的條件即可）5.如圖5,梯形ABCD中,AB/CD,ABC=90°,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M是AD的中點,過M作AD的垂線交BC于N,則BN等于_cm.2 圖5 圖66.如圖6，梯形ABCD中，ADBC，若B=60°，ACAB，那么DAC= 30 7.如圖7，在等腰梯形ABCD中AD/BC，AB=DC，CD=BC，E是BA、CD延長線的交點，E=40°，則ACD=_度.15 圖7 圖88.如圖8,在等腰梯形ABCD中,AD/BC,AC、BD相交于點O，有如下結(jié)論：DAC=DCA；梯形ABCD是軸對稱圖形； AOBAOD； A

5、C=BD.請把其中正確結(jié)論的序號填寫在橫線上_. 三、挑戰(zhàn)你的技能(共52分)1.(12分)如圖9,等腰梯形的上下底分別是3cm和5cm,一個角是45°,求等腰梯形的面積. 圖92.(12分) 如圖10，等腰梯形ABCD中，AB/CD，DC=AD=BC，且對角線AC垂直于腰BC，求梯形的各個內(nèi)角. 圖103.(14分) 如圖11，梯形ABCD中，AB/CD，AD=BC，延長AB到E，使BE=DC，連結(jié)AC、CE.求證AC=CE. 圖114.(14分)如圖12，等腰梯形ABCD中，AD/BC，AD=3，AB=4，BC=7，求B的度數(shù)4 圖12A參考答案:一、1.B 2.A 3.B 4.

6、C 5.C 6.B 7.B 8.D二、1. 135° 2. BD，CDA，ABC，等腰梯形的對角線相等，等腰梯形同一底上的兩個角相等; 3. 3; 4. B=C等; 5.2; 6.30° 7.15; 8.三、1. 解:因為ABCD是等腰梯形,AD=3cm,BC=5cm,過點A作AEBC于E,因為B=45°,BAE=45°,所以BE=AE,BE=(5-3)=1,所以AE=1,所以S梯形ABCD=(5+3)×1=4(cm2).2. 解：因為AB/CD，DC=AD=BC，所以1=2，1=3，DAB=B，所以1=2=3，所以B=DAB=2+3=22，又

7、ACBC，所以2+B=90°，所以B=60°，所以DAB=60°，ADC=BCD=120°.3. 證明:因為AB/CD,BE=DC,且BE在AB的延長線上,所以CD/BE,CD=BE,所以四邊形DBEC是平行四邊形,所以CE=DB,因為AD=BC,所以梯形ABCD是等腰梯形,所以AC=BD,所以AC=CE.4. 過點A作AE/DC交BC與E,AD/BC，四邊形AEDC是平行四邊形EC=AD=3，DC=AE，BE=BC-CE=7-3=4等腰梯形兩腰相等，AB=CD=4,AE=AB=BE=4，ABE是等邊三角形，B=60ºB組一、相信你的選擇(每小

8、題4分,共24分)1. 若等腰三角形的三邊長分別為3、4、11，則等腰三角形的周長為 （）.()21()29(C)21或29()21或22或292. 如圖1，在梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，則此梯形的面積是（ ）.（A）24 （B）20 （C）16 （D）12 圖1 圖23. 如圖2，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=5，AB=6，BC=8，且ABDE，DEC的周長是 （ ）. (A)3 (B)12 (C)15 (D)19 二、試試你的身手（每小題4分，共24分）1.如圖3, 梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD=AD=1，B=60°，直線為梯

9、形ABCD的對稱軸，P為MN上一點，那么PC+PD的最小值 圖3 圖4圖52.如圖4，是一塊待開發(fā)的土地，規(guī)劃人員把它分割成號區(qū)，號區(qū)，號區(qū)三塊，擬在號區(qū)種花，號區(qū)建房，號區(qū)種樹，已知圖中四邊形ABCD與四邊形EFGH是兩個相同的直角梯形，則號區(qū)種花的面積是 4.如圖5，是用形狀、大小完全相同的等腰梯形鑲嵌的圖案，則這個圖案中的等腰三角形的底角（指銳角）的度數(shù)是_.三、挑戰(zhàn)你的技能(共52分)1.(16分) 如圖6,等腰梯形ABCD中，ADB，ABCD，DEBC于E，AEBE，BFAE于F，線段BF與圖中的哪一條線段相等.先寫出你的猜想，再加以證明 圖62.(17分)如圖7，在等腰梯形ABCD

10、中，ABCD，AC、BD是對角線，將ABD沿AB向下翻折到ABE的位置，試判定四邊形AEBC的形狀，并證明你的結(jié)論 圖7四、拓廣探索(本題19分)如圖8，四邊形ABCD中，點E在邊CD上，連結(jié)AE、BE.給出下列五個關(guān)系式：ADBC；DE=CE；1=2；3=4；ADBC=AB將其中的三個關(guān)系式作為題設(shè)，另外兩個作為結(jié)論，構(gòu)成一個命題用序號寫出一個真命題（書寫形式如：如果×××，那么××）；并給出證明；用序號再寫出三個真命題（不要求證明）；圖8 B參考答案一、1. B 2.A 3.C 4.D二、1. ; 2. 396 m2(提示：因為四邊形ABC

11、D與四邊形EFGH是兩個相同的直角梯形，所以面積相等，即號區(qū)面積+號區(qū)面積=號區(qū)面積+號區(qū)面積，所以號區(qū)面積=面積由圖可知號區(qū)的形狀是梯形，其上底為200-4=196m，下底是200 m，高為2 m，因此面積為（196+200）×2=396 m2)37; 4. 60°.三、1. 猜想BF=ED.證明: 因為AE=BE,所以EAB=EBA,又ABE=C,所以EAB=C,在RtBAF和RtDCE中,BFA=DEC=90°,BAF=C,AB=DC,所以BAFDCE,所以BF=DE2. 四邊形AEBC是平行四邊形證明如下：在等腰梯形ABCD中, ABCD，AD=BC，AC=BD又AB=BA，ABCBAD，ABC=BAD由題意可知ABEABD，AD=AE