人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案：22.2 二次函數(shù)與一元二次方程

1、二次函數(shù)與一元二次方程【教學(xué)目標(biāo)】1.了解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系.2.了解二次函數(shù)圖像與X軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。 3.掌握二次函數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系【教學(xué)重難點(diǎn)】二次函數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)過程】一、學(xué)有所憶，情景導(dǎo)入1問題1：以40m/s的速度將小球沿與地面成300角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有關(guān)系：h=20t-5t2，考慮以下問題：（1）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，需要多少飛行時(shí)間？（2）球的飛行高度能否達(dá)到20m？如果能，需要多少飛行時(shí)間？（3）球的飛行高

2、度能否達(dá)到20.5m？如果能，需要多少飛行時(shí)間？ （4）球從飛出到落地要用多少時(shí)間？ 二、學(xué)有所思，合作探究（學(xué)生合作探究完成情景引入部分，學(xué)生口回答） ，引導(dǎo)學(xué)生歸納：已知二次函數(shù)Y的值，求相應(yīng)的自變量X的值，就是求相應(yīng)一元二次方程的解如，已知二次函數(shù)y=-x2+4x的值為3，求自變量x的值。就是求方程3=-x2+4x的解，例如，解方程x2-4x+3=0，就是已知二次函數(shù)y=x2-4x+3的值為0，求自變量x的值。思考：你能說出y=x2-4x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？它與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)呢？是不是所有的二次函數(shù)都與x軸都有交點(diǎn)？問題2：下列二次函數(shù)的圖象與 x 軸有交點(diǎn)嗎？如果有，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是

3、多少問題3：當(dāng) x 取與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，函數(shù)值是多少？ 問題4：由二次函數(shù)的圖象，你能得出相應(yīng)的一元二次方程的根嗎？二次函數(shù)與一元二次方程具有怎樣的聯(lián)系？ 問題5：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生歸納四、學(xué)有所用，當(dāng)堂訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立完成下列3個(gè)小題，下列二次函數(shù)的圖象與 x 軸有交點(diǎn)嗎？ 若有，求出交點(diǎn)坐標(biāo)。（1） y = 2x2x3 （2） y = 4x24x +1 （3）y = x2x+ 1五、歸納小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？2.二次函數(shù)與一元二次方程有什么區(qū)別與聯(lián)系？一般地，從二次函數(shù) y = ax2 + bx + c 的圖象可知：（1）如果拋物線 y = ax 2 + bx + c 與 x 軸有交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 x0，那么當(dāng) x = x0 時(shí)，函數(shù)值是 0，因此 x = x0 是方程 ax2 + bx + c = 0 的一個(gè)根（2）二次函數(shù) y = ax2+ bx + c 的圖象與 x 軸的位置關(guān)系有三種：沒有交點(diǎn)，有一個(gè)交點(diǎn)，有兩個(gè)交點(diǎn) 這對(duì)應(yīng)著一元二次方程 ax