人教版高二數(shù)學(xué)新課程選修23計(jì)數(shù)原理測(cè)試題3

1、高中數(shù)學(xué)選修2-3計(jì)數(shù)原理單元檢測(cè)一、 選擇題（每小題5分）1且,則乘積等于 ( B )A B C D2將個(gè)不同的小球放入個(gè)盒子中，則不同放法種數(shù)有 （ B ）A B C D 3共個(gè)人，從中選1名組長(zhǎng)1名副組長(zhǎng)，但不能當(dāng)副組長(zhǎng)，不同的選法總數(shù)是 （ B ）A. B C D4在100件產(chǎn)品中有6件次品,現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品,至少有1件次品的不同取法的種數(shù)是 （ C ）A B.CC C.CC D.AA5在的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是 （ A ）A. B C D6從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購(gòu)、保潔四項(xiàng)不同的工作，若其中甲、乙兩名志愿者不能從事翻譯工作，則選派方案共有 （ B ）A.280種

2、B.240種 C.180種 D.96種7某班舉行聯(lián)歡會(huì)，原定的五個(gè)節(jié)目已排出節(jié)目單，演出前又增加了兩個(gè)節(jié)目，若將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，則不同的插法總數(shù)為 （ A ） A.42B.36 C.30D.128的展開(kāi)式中的項(xiàng)的系數(shù)是 ( B )A. B C D9某城市的街道如圖，某人要從A地前往B地，則路程最短的走法有 ( B ) A.8種 B.10種 C.12種 D.32種(第9題 ) (第10題) 10.從6個(gè)正方形拼成的12個(gè)頂點(diǎn)(如圖)中任取3個(gè)頂點(diǎn)作為一組，其中可以構(gòu)成三角形的組數(shù)為 ( C ) A208 B204 C200 D196二、填空題（每小題5分）11已知，則= 。12某單位有

3、7個(gè)連在一起的停車(chē)位，現(xiàn)有3輛不同型號(hào)的車(chē)需要停放，如果要求剩余的4個(gè)空車(chē)位連在一起，則不同的停放方法有 24 種。13設(shè)為等差數(shù)列，從中任取4個(gè)不同的數(shù)，使這4個(gè)數(shù)仍成等差數(shù)列，則這樣的等差數(shù)列最多有 24 個(gè)。14關(guān)于二項(xiàng)式，有下列命題：該二項(xiàng)展開(kāi)式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和是1；該二項(xiàng)展開(kāi)式中第六項(xiàng)為；該二項(xiàng)展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第1002項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，除以的余數(shù)是。其中所有正確命題的序號(hào)是 、 。三、解答題（每題15分，要求寫(xiě)出必要的解答過(guò)程）15從4名男生,3名女生中選出三名代表,(1)不同的選法共有多少種?(2)至少有一名女生的不同的選法共有多少種?(3)代表中男、女生都要有的不同的選法共有多少種? 解：（1）即從7名學(xué)生中選出三名代表，共有選法 種； （2）至少有一名女生的不同選法共有 種； （3）男、女生都要有的不同的選法共有 種。16用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字：(1)可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)？ (2)可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？(3)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中比4023大的數(shù)有多少?解：(1)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)共有 個(gè)(2)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)中個(gè)位數(shù)是0共有個(gè)； 個(gè)位數(shù)是2或4共有個(gè)； 所以，重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)共有個(gè)(3)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中千位數(shù)字是5的共有個(gè)，千位數(shù)字是4、百位數(shù)字是1、2、3、5之一的共有個(gè)，千位數(shù)字是4、百位數(shù)字是0、