供應(yīng)鏈企業(yè)利潤分配新方法基于修正Shapley值法和層次分析法的結(jié)合應(yīng)用

1、寧波大學考核答題紙（20102011學年第 2 學期）課號：0135003 課程名稱：供應(yīng)鏈管理專題 改卷教師： 熊偉清老師 學號：1011121023 姓 名： 吳 靜 得 分： 供應(yīng)鏈企業(yè)利潤分配新方法-基于修正Shapley值法和層次分析法的結(jié)合應(yīng)用摘 要：供應(yīng)鏈企業(yè)伙伴利益的合理分配是支持供應(yīng)鏈正常運行的一個重要條件，可以說“無利益不合作”。以往分配方法比較單一，本文考慮到企業(yè)承擔風險情況的不同，以及投資額的大小、誠信指數(shù)與創(chuàng)新程度的高低對供應(yīng)鏈企業(yè)運行的影響，提出的考慮權(quán)重的基于Shapley 值法的利益分配新方法，并通過實例分析了這一新方法的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈企業(yè)；Shapley

2、值法；風險；創(chuàng)新程度；投資額；誠信指數(shù)1 供應(yīng)鏈企業(yè)利潤分配方法綜述供應(yīng)鏈企業(yè)是一種典型的利益驅(qū)動型組織模式，追求利益是使企業(yè)各方組建供應(yīng)鏈的動機，可以說“無利益不合作”，但是利益分配的多少，權(quán)重，偏向等因素會影響到鏈內(nèi)的健康運行。因此，建立公平合理的利益分配機制是維持供應(yīng)鏈存在和穩(wěn)定發(fā)展的關(guān)鍵，它關(guān)系到供應(yīng)鏈的成敗。任何企業(yè)對所制定的利益分配方案的不滿，都將會給供應(yīng)鏈帶來一定的沖突和利益損失，甚至導(dǎo)致其破裂。因此，合理的利益分配方案是供應(yīng)鏈企業(yè)和諧持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。在這種壓力下， 國內(nèi)外許多學者從不同角度應(yīng)用不同方法對供應(yīng)鏈的利益分配問題進行了深入的研究。其中，應(yīng)用Shapley值法進行利益分

3、配的研究較多而且不少學者從不同角度對該法進行了改進。馬士華1等考慮到技術(shù)創(chuàng)新是提高企業(yè)競爭力的主要途徑之一，引入激勵系數(shù)j (0<j<1)對Shapley值進行修正。張延鋒2等，從價值創(chuàng)造的角度分析了合作者進入聯(lián)盟的條件和進行收益分配的幾個基本原則提出了一種基于風險因子的修正算法。王岳峰3等考慮了貢獻率、風險、投資等多項因素對利益分配結(jié)果的影響應(yīng)用AHP確定三者之間的權(quán)重，對Shapley值法進行改進。呂會軍4等設(shè)定基于創(chuàng)新能力的利潤分配系數(shù)a、基于風險的利潤分配系數(shù)b、基于成本投入的利潤分配系數(shù)c(a+b+c=1)，在聯(lián)盟企業(yè)合作的不同階段，通過調(diào)整a、b、c三者的比例關(guān)系對Sh

4、apley值作出合理調(diào)整。這些研究大多是從Shapley值法出發(fā)，忽略了聯(lián)盟中各企業(yè)在風險、技術(shù)創(chuàng)新等方面存在的差異的角度提出的。雷宣云5等從博弈論角度認證了共享產(chǎn)出模式適合戰(zhàn)略性合作伙伴,利用NASH 協(xié)商模型建立了以保留收益為談判基點的虛擬企業(yè)戰(zhàn)略性合作伙伴利益分配模型,并提出了一種二次利益分配模型。葉飛6從協(xié)商的角度提出了基于不對稱協(xié)商模型的虛擬企業(yè)利益分配方法從合作伙伴滿意度水平的角度提出了基于滿意度水平的虛擬企業(yè)利益分配協(xié)商模型在傳統(tǒng)的群體重心模型的基礎(chǔ)上, 建立了虛擬企業(yè)利益分配的群體加權(quán)重心模型?？傊?，在進行供應(yīng)鏈企業(yè)利潤分配時，多數(shù)采用Shapley值法。2 Shapley 值

5、法Shapley值法是Shapley在1953年給出的用于解決多人合作對策利益分配問題的一種數(shù)學方法。當n個人從事一項經(jīng)濟活動時，他們之中的若干人組合的每一種合作形式，都會產(chǎn)生一定的收益，當人們之間的利益活動非對抗性時，合作中人數(shù)的增加不會引起收益的減少，那么全體n個人的合作將帶來最大效益，即n個人一起結(jié)成聯(lián)盟時獲得的收益額最大。Shapley值法就是在各參與人之間對這個最大收益重新分配的一種方案，其內(nèi)涵如下：設(shè)集合I：1，2，n，如果對于I的任何一個子集s(表示n人集合中的任一組合，也稱為一個聯(lián)盟)都對應(yīng)著一個實值函數(shù)v（s），滿足：v()=0， v(s1 s2)v(s1)+v(s2)， s

6、1 n s2 = (1)則稱I，v為n人合作對策，其中為合作對策的特征函數(shù)。用Xi 表示I中 i 成員從合作最大收益 v(I) 中分配到的收益額，n人合作對策分配額的集合用X=(X1,X2,X n) 表示，顯然，該合作成功必須滿足如下條件：且Xi v(i) , i =1,2,n (2)在Shapley值法中，合作I下各個伙伴所得的利益分配稱為Shapley值，記作(v)=( 1(v)，2(v)，n(v)，其中 i(v)表示在合作I下第i個成員所得的分配，可由下列公式可得： i(v)=sv(s) v(si) i=1,2, ） (3) W(s)= (4)其中Si是集合I中包含成員i的所有子集，s是

7、子集S中的元素個數(shù)，n為集合I中的元素個數(shù)，W(s)可以看成是加權(quán)因子，v(s)為子集s的收益，v(si)是子集s中除去成員后可取得的收益，v(s)和v(si)的差值為成員i對子集S收益所做的貢獻。但是Shapley值法過分強凋效益分配的平等，忽視了具體聯(lián)盟形成過程中企業(yè)間的差異性，比承受風險水平、資源貢獻率、創(chuàng)新能力以及企業(yè)投資額大小等，也忽視了現(xiàn)有聯(lián)盟中是否已有企業(yè)之前合作過形成的聯(lián)合依賴，本文針對這些缺陷，提出了一種新的修正算法和模型，且結(jié)合層析分析法計算，并通過實例驗證利潤分配的方式。3虛擬企業(yè)利潤分配新方法通過進一步的研究發(fā)現(xiàn)，上述分配方式并不是很完美。Shapley值法過分強凋效益

8、分配的平等，忽視了具體聯(lián)盟形成過程中企業(yè)間的差異性，比承受風險水平、資源貢獻率、創(chuàng)新能力以及企業(yè)投資額大小等，也忽視了現(xiàn)有聯(lián)盟中是否已有企業(yè)之前合作過形成的聯(lián)合依賴。各企業(yè)的經(jīng)營者對于風險的偏好也是不同的。這種分配方式?jīng)]有考慮到各聯(lián)盟成員在合作過程中的風險承擔問題，Shapley值法是一種基于中性風險的分配方案。對于承擔較大一些風險的企業(yè)就不能僅僅按照Shapley值法確定的邊際貢獻來分配利益，應(yīng)當還要對這種企業(yè)適當增加其在利益分配中相應(yīng)的比重，只有這樣才能鼓勵聯(lián)盟成員多承擔聯(lián)盟可能遇到的風險，從而使得聯(lián)盟的有效運作更有保障。供應(yīng)鏈合作是一種較為穩(wěn)定的合作方式,供應(yīng)鏈上企業(yè)競爭力的增強有利于供

9、應(yīng)鏈整體競爭力的提高,而技術(shù)創(chuàng)新是提高企業(yè)競爭力的主要途徑之一,因此,可以通過對Shapley值法進行調(diào)整,以實現(xiàn)對供應(yīng)鏈中企業(yè)創(chuàng)新性努力的激勵。可是，Shapley值法只是按照企業(yè)的平均貢獻來分配利益，因此，這樣的分配是不公平的，長此以往必將損害貢獻大的企業(yè)的積極性，也必將威脅到聯(lián)盟的安全。企業(yè)的投資額也是影響分配的一個重要因素。Shapley值法只考慮對產(chǎn)生的利益如何分配，并沒有考慮到這些利益是怎么來的。資本本來就是獲取利益的一個重要源泉, 投資額的大小也是企業(yè)參與利益分配的一個重要因素。因此, 投資額大小在利益分配中也應(yīng)當有一定的權(quán)重影響。投資額應(yīng)當包括企業(yè)的所有投入, 具體包括: 啟動

10、資金、人力資本和融資成本等。供應(yīng)鏈內(nèi)部的成員均可獨立地選擇自己的努力水平，而其對利益的邊際貢獻不僅依賴于企業(yè)自身的努力水平，還取決于其他成員的努力水平，因而這種利益分配方式可能導(dǎo)致偷懶行為“搭便車“的出現(xiàn)。另外，各企業(yè)提供服務(wù)是否及時保質(zhì)保量等也各不相同。本文把這些因素統(tǒng)稱為“誠信指數(shù)”。本文針對這些缺陷，提出了一種新的修正算法和模型，且結(jié)合層析分析法計算，并通過實例驗證利潤分配的方式。下文的修正都是以甲乙丙三家企業(yè)為假設(shè)考慮的。3.1 基于風險因子的修正7-10在用Shapley值法解決的聯(lián)盟企業(yè)的利益分配問題中, 沒有考慮各成員在經(jīng)營過程中承擔的風險問題, 即假設(shè)成員的經(jīng)營風險是均等的,

11、也就是說,對于經(jīng)濟活動集合N = 1, 2, , N , 各成員承擔的風險均為: R = 。顯然, 這是一種理想情況, 現(xiàn)實經(jīng)濟活動中幾乎是不可能的。于是, 必須對上述算法做出必要的修正, 使它更符合實際情況。在聯(lián)盟企業(yè)合作過程中, 合作的總體利益為v(N ), 在考慮風險均等因素的理想情況下, 單個成員獲得的利益分配為v(i)。設(shè)它就等于在shapley值分配下單個成員分得的利益, 考慮風險因素后單個成員實際分配為v(iR)。成員實際承擔的風險為Ri( i=1，2，n) 則Ri 與均擔風險的差值為: Ri= Ri- 。則= 1；Ri=0 。其中Ri表示了成員在實際合作過程中承擔的風險與理想情

12、況下的風險差值。于是應(yīng)給予成員企業(yè)的實際利益分配修正量為: v= v(N )* Ri則實際利益分配量為：v(iR)= v(i)+ v。具體修正方案為：當Ri0時，表示伙伴在實際合作中承擔的風險比理想情況下要高，于是，應(yīng)該給予它更多的利益分配，利益增值為：v= v(N )* Ri。即該伙伴企業(yè)實際分得利益為 v(iR)= v(i)+ v （5） 當Ri0時，表示伙伴在實際合作中承擔的風險比理想狀況下低，于是，應(yīng)從原來的分得的利益中扣除相應(yīng)的部分，即該伙伴企業(yè)實際分得利益為v(iR)= v(i) - v （6）基于風險因子修正后，企業(yè)的實際利益為 M1 =( V11，V12，V13)。3.2 基于

13、創(chuàng)新程度的修正1設(shè)i 企業(yè)通過技術(shù)創(chuàng)新創(chuàng)造的收益為 qi , 則qi 為供應(yīng)鏈上所有企業(yè)通過技術(shù)創(chuàng)新創(chuàng)造的收益。根據(jù)供應(yīng)鏈所處行業(yè)對技術(shù)創(chuàng)新的要求不同,在供應(yīng)鏈契約中設(shè)定一個各企業(yè)可以接受的激勵指數(shù)j (0 < j < = 1) (對技術(shù)創(chuàng)新需求高的企業(yè)激勵指數(shù)較高,反之較低) 。上述Shapley 值法的前提為假設(shè)各企業(yè)創(chuàng)新性努力所獲得的收益是相同的, 實際上各企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新所創(chuàng)造的收益在總的技術(shù)創(chuàng)新收益中所占份額為qi / qi ,假設(shè)v(iI)為單個企業(yè)獲得的收益。 依此對各企業(yè)收益調(diào)整為 v(iI)= v(i) + j ×qi ( - ) （7）故當 > 時,

14、企業(yè)i 將因技術(shù)創(chuàng)新獲得獎勵;當 <時,企業(yè)i 會由于技術(shù)創(chuàng)新成果不顯著而受到懲罰;當 = 時,該企業(yè)最終收益與調(diào)整前相同。顯然, v(iI)= v(i) +j ×qi - n ××j × qi = i ( v) = v (iI) ?；趧?chuàng)新激勵指數(shù)修正計算后后，企業(yè)的實際利益為 M2 =( V21，V22，V23)。3.3 基于投資額的修正11設(shè)企業(yè)i的所有投入為Ti, 聯(lián)盟N中n個企業(yè)的投資大小向量用下式表示:T = ( T1, T2, ， Tn )在不考慮其他因素, 只考慮投資額大小的情況下, 企業(yè)i可分得的利益為: v(iT)= * v(N

15、) （8）基于投資額修正計算后，企業(yè)的實際利益為 M3 =( V31，V32，V33)。3.4 基于誠信指數(shù)的修正12在用Shapley值法解決的聯(lián)盟企業(yè)的利益分配問題中, 假設(shè)成員都是同等努力同等誠信的,這是一種理想狀態(tài)。 也就是說,對于經(jīng)濟活動集合N = 1, 2, , N , 各成員的誠信指數(shù)均為: H = 。這里，誠信指數(shù)包括了努力水平、按時供貨、保質(zhì)保量等因素。顯然,現(xiàn)實經(jīng)濟活動中所以供應(yīng)鏈上的企業(yè)都是同等誠信幾乎是不可能的。于是, 必須對上述算法做出必要的修正, 使它更符合實際情況。在聯(lián)盟企業(yè)合作過程中, 合作的總體利益為v(N ), 在考慮誠信均等因素的理想情況下, 單個成員獲得

16、的利益分配為v(i)。設(shè)它就等于在shapley值分配下單個成員分得的利益, 考慮誠信因素后單個成員實際分配為v(iH)。成員實際的誠信水平為Hi( i=1，2，n) 則Hi 與均等誠信水平的差值為: Hi= Hi- 。則= 1；Hi=0 。其中Hi表示了成員在實際合作過程中的誠信狀況與理想情況下的誠信水平的差值。于是應(yīng)給予成員企業(yè)的實際利益分配修正量為: v= v(N )* Hi則實際利益分配量為：v(iH)= v(i)+ v。具體修正方案為：當Hi0時，表示伙伴在實際合作中的誠信指數(shù)比理想情況下要高，于是，應(yīng)該給予它更多的利益分配，利益增值為：v= v(N )* Hi。即該伙伴企業(yè)實際分得

17、利益為 v(iH)= v(i)+ v （9） 當Hi0時，表示伙伴在實際合作中的誠信水平比理想狀況下低，于是，應(yīng)從原來的分得的利益中扣除相應(yīng)的部分，即該伙伴企業(yè)實際分得利益為v(iH)= v(i) - v （10）基于誠信指數(shù)后，企業(yè)的實際利益為 M4 =( V41，V42，V43)。利用層次分析法得出M1，M2，M3，M4權(quán)重向量 W=（，）, 基于風險因子修正后，企業(yè)的實際利益為 M1 =( V11，V12，V13);基于創(chuàng)新激勵指數(shù)修正計算后后，企業(yè)的實際利益為 M2 =( V21，V22，V23);基于投資額修正計算后，企業(yè)的實際利益為 M3 =( V31，V32，V33);基于誠信指

18、數(shù)后，企業(yè)的實際利益為 M4 =( V41，V42，V43)。設(shè)三企業(yè)的最終分配利潤值為(V1 §,V2§，V3§)。則，最終分配值 (V1 §,V2§，V3§)= （，）×4 實例分析考慮包含三個企業(yè)甲、乙、丙的供應(yīng)鏈,三企業(yè)投資額分別為120萬、100萬和80萬。 三企業(yè)各自獨立經(jīng)營甲為300萬 , 乙為200萬，丙為100萬，甲乙合作獲利為600萬, 甲丙合作獲利為700萬,乙丙合作獲利為500萬, 三企業(yè)合作獲利為1200萬。甲乙丙承擔的風險系數(shù)依次為0.5、0.3、0.2，誠信系數(shù)為0.4、0.4、0.3。假設(shè)甲、

19、乙、丙三企業(yè)對通過技術(shù)創(chuàng)新為供應(yīng)鏈創(chuàng)造的收益為100萬、0 、50萬（此收益包含在合作總獲利中）。事前合同商定激勵指數(shù)j = 20 %,假設(shè)企業(yè)所分配的收益的總和即為整個供應(yīng)鏈創(chuàng)造的利潤的總和,根據(jù)Shapley 值法,甲企業(yè)的分配1 ( v) 的計算如表1 。(設(shè)甲乙丙企業(yè)用企業(yè)1、企業(yè)2、企業(yè)3來表示13-16。（單位為萬元）表1：甲企業(yè)分配1 ( v)的計算 S112 13123v(s)300600 700 1200 v(s1)0 200100 500v(s) v(s1)300 400600 700s1 2 2 3 W(s)W(s)* v(s) v(s1) 100 100將末行數(shù)據(jù)相加,

20、 得到甲企業(yè)應(yīng)得收益為1 ( v) =500萬 ,同理可以計算乙企業(yè)應(yīng)得收益2( v) =350萬；丙企業(yè)應(yīng)得收益為3( v)=350萬。M1的計算：由于甲乙丙承擔的風險系數(shù)依次為0.5、0.3、0.2。則依據(jù)公式Ri= Ri- 可得R1= ； R2= -； R3= -，依據(jù)公式（5）和公式（6）可得：V11=500×1200=700萬； V12 =350（-）×1200=310萬；V13=350（-）×1200=190萬 即 M1=（700，310,190）。M2的計算：事前合同商定激勵指數(shù)j = 20 %，假設(shè)甲、乙、丙三企業(yè)對通過技術(shù)創(chuàng)新為供應(yīng)鏈創(chuàng)造的收益為

21、100 、0 、50，則根據(jù)公式（7）可得：V21=500+20%×（100+0+50）×（-）=510萬，V22=350+20%×（100+0+50）×（-）=340萬，V23=350+20%×（100+0+50）×（-）=350萬。即M2=（510，340,350）。M3的計算：三企業(yè)投資額分別為120萬、100萬和80萬，三企業(yè)合作獲利為1200萬。根據(jù)公式（8）可得：V31=×1200=480萬，V32=×1200=400萬，V33=×1200=320萬。即M3=（480，400,320）。M4的

22、計算：由于甲乙丙的誠信系數(shù)為0.4、0.4、0.3，根據(jù)公式（9）和公式（10）可得：則依據(jù)公式Hi= Hi- 可得H1= ； H2= -； H3= -V41=500×1200=580,V42=350+(-)×1200=310，V43=350+(-)×1200=310。即M4=（580,310，310）。綜上所述，可得=接下來，本文用層次分析法對上述四種修正算法進行權(quán)重分配16。進行層次分析法的順序是：建立層次結(jié)構(gòu)模型。在深入分析實際問題的基礎(chǔ)上，將有關(guān)的各個因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬于上一層的因素或?qū)ι蠈右蛩赜杏绊懀瑫r又支配下

23、一層的因素或受到下層因素的作用。最上層為目標層，通常只有1個因素，最下層通常為方案或?qū)ο髮?，中間可以有一個或幾個層次，通常為準則或指標層。當準則過多時(譬如多于9個)應(yīng)進一步分解出子準則層。 構(gòu)造成對比較陣。從層次結(jié)構(gòu)模型的第2層開始，對于從屬于(或影響)上一層每個因素的同一層諸因素，用成對比較法和19比較尺度構(gòu)追成對比較陣，直到最下層。計算權(quán)向量并做一致性檢驗。對于每一個成對比較陣計算最大特征根及對應(yīng)特征向量，利用一致性指標、隨機一致性指標和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，特征向量(歸一化后)即為權(quán)向量：若不通過，需重新構(gòu)追成對比較陣。計算組合權(quán)向量并做組合一致性檢驗。計算最下層對目標的

24、組合權(quán)向量，并根據(jù)公式做組合一致性檢驗，若檢驗通過，則可按照組合權(quán)向量表示的結(jié)果進行決策，否則需要重新考慮模型或重新構(gòu)造那些一致性比率較大的成對比較陣。 各部分權(quán)重系數(shù)的確定對于利潤分配結(jié)果的公平至關(guān)重要。首先對影響個部分分配比例的集合W=（，）建立判斷矩陣A，表示為：A=判斷矩陣A中的元素 aij 表示兩兩元素之間的相對重要性。在進行aij的設(shè)定時，我們可以分至為1到9等，用1，3,5,7,9,來表示兩兩元素之間的相對重要程度，用2,4,6,8來表示兩個程度的中間狀態(tài)。相反，用其倒數(shù)來表示元素之間的不重要性aji 。評價的判斷尺度如下表1所示。 表1：判斷尺度定義表判斷尺度含義1同樣重要3略

25、微重要5明顯重要7非常重要9絕對重要2,4,6,8上述兩個相鄰判斷的中間值在進行利潤分配權(quán)重的確定之前，主導(dǎo)企業(yè)需要與各參與分配的成員企業(yè)充分協(xié)商，或者由各企業(yè)相關(guān)人員組成評定小組對各元素的兩兩重要性進行評判，以體現(xiàn)分配過程的公平和合理。假設(shè)對于本次利潤分配的判斷矩陣為： 各元素重要性的排序可以歸結(jié)為計算判斷矩陣A 的特征值和特征向量問題。然而由于人們對于復(fù)雜事物的各因素進行兩兩比對時，判斷不可能完全一致，所以在計算之前，要先檢驗判斷矩陣的邏輯一致性。為此引入CI作為一致性指標：CI=。其中max為判斷矩陣A的最大特征值，n 為判斷矩陣的維數(shù)。對于不同階數(shù)判斷矩陣A的一致性判斷，引入了平均隨機

26、一致性指標RI。對于1-9階的判斷矩陣，其RI的值如表2所示。表二：不同階數(shù)平均隨機一致性指標RIn123456789RI0.000.000.580.900.121.241.321.411.45對于1、2階矩陣，RI只是形式上的，當階數(shù)大于2時，引入判斷矩陣的隨機一致性比率CR。當CR=< 0.10時，即認為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則就要重新進行兩兩比對，并使之具有滿意的一致性。可以求得判斷矩陣中A的最大特征值max=4.0763，CI=0.0254，由表二可知n=4時，RI=0.90，則CR=0.0283 < 0.10，說明判斷矩陣具有很好的一致性。相應(yīng)的特征向量為：Vmax

27、=0.8982,0.3951,0.1765,0.0773T。這一向量經(jīng)過歸一化處理后的特征向量為max=0.5806,0.2554,0.1141,0.0499T。即各部分分配的比例權(quán)重集合為W=（，）=（0.5806,0.2554,0.1141,0.0499）。則，最終分配值 (V1 §,V2§，V3§,V4§)= （，）×=(0.5806,0.2554,0.1141,0.0499)×=（620.384,327.931,251.685）。這樣我們就得到了甲乙丙三個企業(yè)的利潤分配最終值為甲：620.384萬元，乙為327.931萬元，丙為251.685萬元。5 結(jié)論供應(yīng)鏈企業(yè)伙伴利益的合理分配是支持供應(yīng)鏈正常運行的一個重要條件。考慮到企業(yè)承擔風險情況的不同，以及投資額的大小、誠信指數(shù)與創(chuàng)新程度的高低，提出的考慮權(quán)重的基于Shapley 值法的利益分配模型對已往的分配策略進行改進，以實現(xiàn)對企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新、誠信的激勵。從文章中例子也可以看出，實際情況中，若一個企業(yè)承擔風險越大、創(chuàng)新指數(shù)與誠信指數(shù)越高，投資越大，理應(yīng)分得更高的收益。這一分配方案較好地解決了供應(yīng)鏈合作伙伴間收益分配問題, 具有一定實