全等三角形難題含答案

1、全等三角形經(jīng)典證明已知：AB=10，AC=2，D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求ADADBC1. 已知：D是AB中點(diǎn)，ACB=90°，求證：DABC2. 已知：BC=DE，B=E，C=D，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，求證：1=2ABCDEF213. 已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求證：EF=AC4. 已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求證：B=2CACDB5. 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180°，求證：AE=AD+BE6. 如圖，四邊形ABCD中，ABDC，BE、CE分別平分ABC、BCD，且點(diǎn)E在AD上。求證：BC=AB+DC。7.已知：AB/ED，EAB=BDE

2、，AF=CD，EF=BC，求證：F=CDCBAFE8、已知：AB=CD，A=D，求證：B=CABCD9（5分）如圖，在ABC中，BD=DC，1=2，求證：ADBC10（5分）如圖，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B為垂足，AB交OM于點(diǎn)N求證：OAB=OBA11（6分）如圖，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由 12（7分）已知：如圖，DCAB，且DC=AE，E為AB的中點(diǎn)，（1

3、）求證：AEDEBC（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除EBC外，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)與AED的面積相等的三角形（直接寫出結(jié)果，不要求證明）：/13.（7分）如圖，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分線，BD的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F求證：BD=2CE14、（10分）如圖：DF=CE，AD=BC，D=C。求證：AEDBFC。15、（10分）如圖：AE、BC交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，BECF，BE=CF。求證：AM是ABC的中線。 16、（10分）AB=AC，DB=DC，F(xiàn)是AD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)。求證：BF=CF17、（12分）如圖：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求證：AF=DE。18、公園里有一條“Z”字形道路ABCD，如圖所示，其中ABCD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F(xiàn)，M，且BECF，M在BC的中點(diǎn)，試說(shuō)明三只石凳E，F(xiàn)，M恰好在一條直線上.DBCcAFE19、.已知：如圖所示，ABAD，BCDC，E、F分別是DC、BC的中點(diǎn)，求證： AEAF。 /20如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，1=2，3=4，求證: 5=6 21、已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求證：ABCDE