高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列檢測(cè)題

1、 姓名 班級(jí) 密封線高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列檢測(cè)題（附參考答案）題號(hào)選擇題填空題解答題總分得分一、選擇題（每題5分，共60分）1設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則等于（ ） A. 168 B. 286 C. 78 D. 1522 2在等差數(shù)列中，公差為，且，則等于 （ ） A. B. 8 C. D. 43 an是等差數(shù)列，則使的最小的n值是（ ）A5 B C7 D84an是首項(xiàng)a11，公差為d3的等差數(shù)列，如果an2 005，則序號(hào)n等于( )A667B668C669D6705在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，首項(xiàng)a13，前三項(xiàng)和為21，則a3a4a5( )A33B72C84D1896如果a1，a2，a8為

2、各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差d0，則( ) Aa1a8a4a5Ba1a8a4a5Ca1a8a4a5Da1a8a4a57已知方程(x22xm)(x22xn)0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則mn等于( )A1BCD 8等比數(shù)列an中，a29，a5243，則an的前4項(xiàng)和為( ).A81 B120 C168 D19299在等比數(shù)列中，則等于 （ ） A. B. C. D. 10 已知數(shù)列，都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為，且，設(shè)，則數(shù)列的前10項(xiàng)和等于 （ ） A.55 B.70 C. 85 D. 10011.已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時(shí)， （ ）A. B. C. D. 12.已知為等差數(shù)

3、列，+=105，=99，以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是 （ A21 B20 C19 D18 二、填空題（每小題4分，共16分）13.在等差數(shù)列中,則.14.等比數(shù)列的公比, 已知=1，則的前4項(xiàng)和= .15在等比數(shù)列中, 若是方程的兩根，則=_.16數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前99項(xiàng)之和等于_.三、解答題（共76分）17.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求18.求和：19已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，如果，求數(shù)列的前項(xiàng)和。20.（本小題滿分12分）等比數(shù)列的前n 項(xiàng)和為，已知,成等差數(shù)列 （1）求的公比q； （2）求3，求 21.（本小題滿分12分） 設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，其中是常數(shù) （1） 求及； （2）若對(duì)于任

4、意的，成等比數(shù)列，求的值22.（本小題滿分14分） 設(shè)an是公比為 q 的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列(1)求q的值；(2)設(shè)bn是以2為首項(xiàng)，q為公差的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)n2時(shí)，比較Sn與bn的大小，并說(shuō)明理由數(shù)列檢測(cè)參考答案1： B。解析：由已知得，則S13=286。： C。解析：，即。 ：B。解析：由，則，由，則，使的最小的n值為6。4C解析：由題設(shè)，代入通項(xiàng)公式ana1(n1)d，即2 00513(n1)，n6995C解析：本題考查等比數(shù)列的相關(guān)概念，及其有關(guān)計(jì)算能力設(shè)等比數(shù)列an的公比為q(q0)，由題意得a1a2a321，即a1(1qq2)21，又a13，1q

5、q27解得q2或q3(不合題意，舍去)，a3a4a5a1q2(1qq2)3×22×7846B解析：由a1a8a4a5，排除C又a1·a8a1(a17d)a127a1d，a4·a5(a13d)(a14d)a127a1d 12d2a1·a87C解析：解法1：設(shè)a1，a2d，a32d，a43d，而方程x22xm0中兩根之和為2，x22xn0中兩根之和也為2，a1a2a3a416d4，d，a1，a4是一個(gè)方程的兩個(gè)根，a1，a3是另一個(gè)方程的兩個(gè)根，分別為m或n，mn，故選C解法2：設(shè)方程的四個(gè)根為x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x42，x1&#

6、183;x2m，x3·x4n由等差數(shù)列的性質(zhì)：若gspq，則agasapaq，若設(shè)x1為第一項(xiàng)，x2必為第四項(xiàng)，則x2，于是可得等差數(shù)列為，m，n，mn8 B解析：a29，a5243，q327， q3，a1q9，a13， S41209： A。解析：。10：C。解析：。11.已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時(shí)， （ ）A. B. C. D. 解：由得，則， .選C. 12.已知為等差數(shù)列，+=105，=99，以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 解：由+=105得即，由=99得即 ，由得，選B.13. 在等差數(shù)列中,則.答案:13.解:設(shè)等差數(shù)列的公差為,則由已知得解得,所以. 14.解：由得：，即，解得：q2，又=1，所以，。15. 16，17解：而， 18. 解：記當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，原式= 19解：，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，20解：（）依題意有 由于 ，故 又，從而 （）由已知可得 故21解析：（）當(dāng)， （） 經(jīng)驗(yàn)，（）式成立， （）成等比數(shù)列，即，整理得：，對(duì)任意的成立， . 從而22解：（1）由題設(shè)2a3a1a2，即2a1q2a1a1q，a10，2q2q10，q1或（2）若q1，則Sn2n當(dāng)n2時(shí)，SnbnSn10，故Snbn若q，則Sn2n ()當(dāng)n2時(shí)，Snbn