七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組復(fù)習(xí)試題-普通用卷

1、七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組復(fù)習(xí)試題一、選擇題本大題共8小題，共24.0分1. 以下方程組中是二元一次方程組的是()A. x+y=2xy=16B. 1x+y=35x2y=3C. 3xy=152x+y=0D. x2+y3=7z=152. 方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有()A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個3. 利用加減消元法解方程組2x+5y=35x3y=6，以下做法正確的選項(xiàng)是()A. 要消去y，可以將×5+×2B. 要消去x，可以將×3+×(5)C. 要消去y，可以將×5+×3D. 要消去x，可以將×(5)+&

2、#215;24. 同學(xué)們喜歡足球嗎足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，如下列圖，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形.假設(shè)一個球上共有黑白皮塊32塊，請你計算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為()A. 16塊、16塊B. 8塊、24塊C. 20塊、12塊D. 12塊、20塊5. 已知方程組4x3y+k=0xy=5的解也是方程3x2y=0的解，則k的值是()A. k=5B. k=5C. k=10D. k=106. 假設(shè)(2x4)2+(x+y)2+|4zy|=0，則x+y+z等于()A. 12B. 12C. 2D. 27. 假設(shè)a2=b3=c7，且ab+c=12，則2a3b+c等于()A.

3、 37B. 2C. 4D. 128. 某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙，甲鞋一雙200元，乙鞋一雙50元.該店促銷的方式：買一雙甲鞋，送一雙乙鞋；只買乙鞋沒有任何優(yōu)惠.假設(shè)打烊后得知，此兩款鞋共賣得1800元，還剩甲鞋x雙、乙鞋y雙，則依題意可列出以下哪一個方程式？()A. 200(30x)+50(30y)=1800B. 200(30x)+50(30xy)=1800C. 200(30x)+50(60xy)=1800D. 200(30x)+5030(30x)y=1800二、填空題本大題共7小題，共21.0分9. 假設(shè)方程xm13yn+1=5是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m+n= _ 10. 如果4x

4、a+2b112y5a2b3=8是關(guān)于x，y的二元一次方程，那么ab= _ 11. 假設(shè)方程2x2m+3+3y5n9=4是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m2+n2= _ 12. 3x3a+b+1+5ya2b1=0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a= _ ，b= _ 13. 已知x、y滿足方程組x+3y=53x+y=1，則代數(shù)式xy= _ 14. 如圖是由10個相同的小長方形拼成的長方形圖案，則每塊小長方形的面積為_ cm215. 一艘船順流航行的速度是每小時20千米，逆流航行的速度是每小時12千米，則船在靜水中的速度為_ ，水流速度為_ 三、計算題本大題共10小題，共60.0分16. 解以下方程(1

5、)2x+56=xx13 (2)1.5x0.61.5x2=0.517. 解以下方程(1)x：y=2：34x+6y=52 (2)x+12=y+232x3y=418. 解方程組(1)2xy=53x+4y=2(用代入消元法)； (2)x+2y=93x2y=1(用加減消元法)19. 我州某校計劃購買甲、乙兩種樹苗共1000株用以綠化校園，甲種樹苗每株25元，乙種樹苗每株30元，通過調(diào)查了解，甲，乙兩種樹苗成活率分別是90%和95%(1)假設(shè)購買這種樹苗共用去28000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？(2)要使這批樹苗的總成活率不低于92%，則甲種樹苗最多購買多少株？(3)在(2)的條件下，應(yīng)如何選購樹

6、苗，使購買樹苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用20. 已知與互為相反數(shù)，求2x+y的值21. 解以下方程組：(1)35x17y=597x5y=9 (2)y+x2+yx3=1y+x3+yx4=1 (3)xy=83x+y=12 (4)2x+3y+z=6xy+2z=1x+2yz=522. 在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時，y=0；當(dāng)x=2時，y=3；當(dāng)x=6時，y=60，求a、b、c的值23. 某市為了更有效地利用水資源，制定了用水標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶三口之家每月用水量不超過M m3，按每m3水1.30元收費(fèi)；如果超過Mm3，超過部分按每m3水2.90元收費(fèi)，其余仍按每m3水1.30元計算.小

7、亮一家三個人，一月份共用水12m3，支付水費(fèi)22元.問該市制定的用水標(biāo)準(zhǔn)M為多少小亮一家超標(biāo)使用了多少m3的水？24. 仔細(xì)觀察圖，認(rèn)真閱讀對話 小朋友：阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶.(遞上10元錢) 售貨員：小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是足夠的，但要再買一袋牛奶就少一元錢啦！今天是兒童節(jié)，我給你買的餅干打八折，兩樣?xùn)|西請拿好，還找你8角錢根據(jù)對話內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價是多少元？25. 25、(10分)閱讀以下材料，解答下面的問題：我們知道方程有無數(shù)個解，但在實(shí)際生活中我們往往只需求出其正整數(shù)解。例：由，得： (、為正整數(shù))。要使為正整數(shù)，則為正整數(shù)，由2，3互質(zhì)，可知：為3的倍數(shù)

8、，從而，代入。所以的正整數(shù)解為問題 (1)請你直接寫出方程的一組正整數(shù)解 _(2)假設(shè)為自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)的值有個。A.5        B.6           C.7           D.8(3)八年級某班為了獎勵學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)步，購買為單價3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費(fèi)48元，問有幾種購買方案，

9、寫出購買方案？答案和解析【答案】1. C2. D3. D4. D5. A6. A7. C8. D9. 2  10. 2  11. 5  12. 27；67  13. 3  14. 400  15. 16千米/小時；4千米/小時  16. (1)解：去分母得12(x+5)=6x2(x1)，去括號得：12x5=6x2x+2，移項(xiàng)得：x6x+2x=2+512，合并同類項(xiàng)得：5x=5，x=1；(2)解：原方程可化為5x232x4=12，去分母得10x(32x)=2

10、，去括號得：10x3+2x=2，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：12x=5，x=512  17. 解：(1)方程組變形為3x=2y4x+6y=52，由得代入得4x+9x=52，解得x=4，把x=4代入得12=2y，解得y=6，所以原方程組的解為x=4y=6；(2)方程組整理得3x2y=12x3y=4，×2×3得4y+9y=212，解得y=2，把y=2代入得3x+4=1，解得x=1，所以原方程組的解為x=1y=2  18. 解：(1)2xy=53x+4y=2，由得y=2x5，把代入得3x+4(2x5)=2，解得x=2，把x=2代入得y=1，所以方程

11、組的解為x=2y=1；(2)x+2y=93x2y=1，+得4x=8，解得x=2，把x=2代入得2+2y=9，解得y=72，所以方程組的解為x=2y=72  19. 解：(1)設(shè)購甲種樹苗x株，乙種樹苗y株，由題意，得x+y=100025x+30y=28000，解得：x=400y=600答：購甲種樹苗400株，乙種樹苗600株；(2)購買甲種樹苗a株，則購買乙種樹苗(1000a)株，由題意，得90%a+95%(1000a)92%×1000，解得：a600答：甲種樹苗最多購買600株；(3)設(shè)購買樹苗的總費(fèi)用為W元，購買甲種樹苗a株，由題意，得W=25a+30(100

12、0a)=5a+30000k=5<0，W隨a的增大而減小，0<a600，當(dāng)a=600時，W最小=27000元購買甲種樹苗600株，乙種樹苗400株時總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為27000元  20. 解：由于和互為相反數(shù)，則有由于絕對值和平方都是非負(fù)數(shù)，而兩個非負(fù)數(shù)之和為0的話，這兩個數(shù)都為0即解得：這時，。  21. 解：(1)35x17y=597x5y=9，×5得，35x25y=45，得，8y=104，解得y=13，把y=13代入得，7x5×13=45，解得x=3，所以，方程組的解是x=8y=13；(2)方程組可化為x+5y=

13、6x+7y=12，得，2y=18，解得y=9，把y=9代入得，x+5×(9)=6，解得x=51，所以，方程組的解是x=51y=9；(3)xy=83x+y=12，+得，4x=20，解得x=5，把x=5代入得，5y=8，解得y=3，所以，方程組的解是x=5y=3；(4)2x+3y+z=6xy+2z=1x+2yz=5，+得，3x+5y=11，+×2得，3x+3y=9，得，2y=2，解得y=1，把y=1代入得，3x+3=9，解得x=2，把x=2，y=1代入得，2+2z=5，解得z=1，所以，方程組的解是x=2y=1z=1  22. 解：將x=1，y=0；x=2，

14、y=3；x=6，y=60，分別代入等式得：ab+c=04a+2b+c=336a+6b+c=60，得：3a+3b=3，即a+b=1，得：35a+7b=60，×7得：28a=53，即a=5328，將a=5328代入得：b=2528，將a=5328，b=2528代入得：c=3914  23. 解：設(shè)餅干和牛奶的標(biāo)價是x元和y元，根據(jù)題意得：x+y=10+10.8x+y=100.8，解得：x=9y=2答：餅干和牛奶的標(biāo)價分別是9元，2元  24. 解：設(shè)每個月的水費(fèi)為y元，用水量為xm3，則有y=(xM )×2.9+1.3M 又因?yàn)?/p>

15、當(dāng)x=12時，y=22，所以有，22=(12M)×2.9+1.3M，解得M=8所以小亮一家超標(biāo)使用了4m3的水答：該市制定的用水標(biāo)準(zhǔn)為8m3，小亮一家超標(biāo)使用了4m3的水  25. 解：(1)不唯一，如 (2)假設(shè)   為自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)x的值有：4，5，6，7，9，15，        故選：B；(3)設(shè)筆記本買了x本，鋼筆買了y支則3x+5y=48  解得：故有3種購買方案，分別為：筆記本買了1本，鋼筆買了9支；筆記本買了6本，鋼筆買了6支；筆記本買了11本，鋼筆買了3支 

16、; 【解析】1. 解：方程組中是二元一次方程組的是3xy=152x+y=0故選C 利用二元一次方程組的定義：總共含有兩個未知數(shù)，未知數(shù)最高次數(shù)為1次，這樣的整式方程，組成二元一次方程組，判斷即可此題考查了二元一次方程組的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解此題的關(guān)鍵2. 解：由題意，得x=9y2，要使x，y都是正整數(shù)，則合適的y的值只能是y=1，3，5，7，相應(yīng)的x的值為x=4，3，2，1答案是4個故選D要求方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解，首先將方程做適當(dāng)變形，用x表示y，再進(jìn)一步根據(jù)解為正整數(shù)，確定其中一個未知數(shù)的值，從而求得另一個未知數(shù)的值此題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程

17、做適當(dāng)變形，然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值3. 解：利用加減消元法解方程組2x+5y=35x3y=6，要消去y，可以將×3+×5；要消去x，可以將×(5)+×2，故選D原式利用加減消元法變形得到結(jié)果，即可作出判斷此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法4. 解：設(shè)黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為x，y則x+y=325x=3y，解得x=12y=20，即黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為12塊、20塊故選D根據(jù)題意可知：此題中的等量關(guān)系是“黑白皮塊32塊”和因?yàn)槊繅K白皮有3條邊與黑邊連在一起，所以黑

18、皮只有3y塊，而黑皮共有邊數(shù)為5x塊，依此列方程組求解即可解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵5. 解：解方程組3x2y=0xy=5，得：y=15x=10，把x，y代入4x3y+k=0得：40+45+k=0 解得：k=5故選A根據(jù)三元一次方程組的概念，先解方程組3x2y=0xy=5，得到x，y的值后，代入4x3y+k=0求得k的值解答此題需要充分理解三元一次方程的概念，靈活組合方程，以使計算簡便6. 解：(2x4)2+(x+y)2+

19、|4zy|=0，2x4=0x+y=04zy=0，解得：x=2y=2z=12，則x+y+z=2212=12故選A 利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x，y及z的方程組，求出方程組的解即可得到x，y，z的值，確定出x+y+z的值此題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵7. 解：設(shè)a2=b3=c7=k，則a=2k，b=3k，c=7k，代入方程ab+c=12得：2k3k+7k=12，解得：k=2，即a=4，b=6，c=14，則2a3b+c=2×43×6+14=4故選C設(shè)a2=b3=c7=k，則a=2k，b=3k，c=7k，代入方程ab+c=12得出2k3k

20、+7k=12，求出k，進(jìn)而求得a、b、c的值，然后代入2a3b+c即可求得代數(shù)式的值此題考查了解三元一次方程組的應(yīng)用，能得出關(guān)于k的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵，難度適中8. 解：已知還剩甲鞋x雙，則賣出甲鞋的錢數(shù)為：200(30x)元，由題意則送出乙鞋：(30x)雙，那么賣出乙鞋的錢數(shù)為5030(30x)y元，所以列方程式為：200(30x)+5030(30x)y=1800故選D由已知，賣出甲鞋(30x)雙，則送出乙鞋也是(30x)雙，那么乙賣出30(30x)y雙，賣出甲鞋的錢數(shù)加上賣出乙鞋的錢數(shù)就等于1800元，由此得出答案此題考查的知識點(diǎn)是二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分別表示出賣出甲鞋

21、和乙鞋的錢數(shù)9. 解：由題意得：m1=1，n+1=1，解得m=2，n=0，m+n=2故答案為：2根據(jù)二元一次方程的定義可得m1=1，n+1=1，再解可得答案此題主要考查了二元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：首先是整式方程.方程中共含有兩個未知數(shù).所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次.不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程10. 解：因?yàn)?xa+2b112y5a2b3=8是關(guān)于x，y的二元一次方程，可得：a+2b11=15a2b3=1，解得：a=83b=143，所以ab=2，故答案為：2 二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程主要考查二元一次方程的概

22、念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程11. 解：由題意，得2m+3=1，5n9=1，解，得m=1，n=2m2+n2=5讓各個未知數(shù)的次數(shù)為1，求得m，n的值，代入所給代數(shù)式求值即可主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：只含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程12. 解：依題意，得3a+b+1=1a2b1=1，解，得a=27，b=67根據(jù)二元一次方程的定義可知3a+b+1=1，a2b1=1，據(jù)此可解出a，b此題考查的是對二元一次方程的定義理解，根據(jù)未知數(shù)的次數(shù)為1，可以列出方程組求解13. 解：兩方程相減得：2x

23、+2y=6，整理得：xy=3只要把兩方程相減，再提取公因式2，即可求得答案此題考查了二元一次方程組的解法，此題只要兩式相減即可14. 解：設(shè)一個小長方形的長為xcm，寬為ycm，則可列方程組x+y=50x+4y=2x，解得x=40y=10，則一個小長方形的面積=40×10=400(cm2). 故答案為：400由題意可知此題存在兩個等量關(guān)系，即小長方形的長+小長方形的寬=50cm，小長方形的長+小長方形寬的4倍=小長方形長的2倍，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組，進(jìn)而求出小長方形的長與寬，最后求得小長方形的面積此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.解答此題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等

24、量關(guān)系，列出方程組.并弄清小長方形的長與寬的關(guān)系15. 解：設(shè)船在靜水中的速度是xkm/h，水流速度為ykm/h，x+y=20xy=12，x=16y=4則船在靜水中的速度為16千米/小時，水流速度為4千米/小時故答案為：16千米/小時，4千米/小時設(shè)船在靜水中的速度是xkm/h，水流速度為ykm/h，根據(jù)一艘船順流航行的速度是每小時20千米，逆流航行的速度是每小時12千米，可列方程組求解此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)順流速度=靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度水流速度，可列方程組求解16. (1)去分母、去括號得到12x5=6x2x+2，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得出5x=5，系數(shù)化成1即可

25、；(2)去分母、去括號得出10x3+2x=2，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得到12x=5，系數(shù)化成1即可此題考查了運(yùn)用等式的性質(zhì)解一元一次方程，主要檢查學(xué)生能否正確地根據(jù)等式的性質(zhì)解一元一次方程，題目比較典型，如(2)第一步根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)變形是一個難點(diǎn)，應(yīng)注意17. (1)先原方程組變形得到3x=2y4x+6y=52，再把2y=3x代入可求出x，然后把x的值代入可計算出y；(2)先把原方程整理得到3x2y=12x3y=4，利用×2×3得解出y，然后把y的值代入可求出x，從而得到原方程組的解此題考查了解二元一次方程組：利用代入消元法或加減消元法把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解18

26、. (1)先由第一個方程得到y(tǒng)=2x5，把y=2x5代入第二個方程求出x，然后把x的值代入y=2x5求出y，從而得到方程組的解；(2)直接把兩個方程相加求出x，然后利用代入法求出y，從而得到方程組的解此題考查了解二元一次方程組：利用代入消元法或加減消元法把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解19. (1)設(shè)購甲種樹苗x株，乙種樹苗y株，根據(jù)兩種樹苗總數(shù)為1000株及購買兩種樹苗的總價為28000元建立方程組求出其解即可；(2)購買甲種樹苗a株，則購買乙種樹苗(1000a)株，由這批樹苗的總成活率不低于92%建立不等式求出其解即可；(3)設(shè)購買樹苗的總費(fèi)用為W元，根據(jù)總費(fèi)用=兩種樹苗的費(fèi)用之和建立解析式，由一次函數(shù)的性質(zhì)求出結(jié)論此題考查了總價=單價×數(shù)量的運(yùn)用，列二元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次不等式的