周期現(xiàn)象與周期函數(shù)

1、關于周期現(xiàn)象與周期函數(shù)現(xiàn)在學習的是第一頁，共18頁遷徙的鳥 現(xiàn)在學習的是第二頁，共18頁地球自轉和公轉 現(xiàn)在學習的是第三頁，共18頁自然界中存在著大量的周期現(xiàn)象你還能舉出其它的例子嗎？每隔一段時間會重復出現(xiàn)重復出現(xiàn)的現(xiàn)象被稱為周期現(xiàn)象。周期現(xiàn)象?，F(xiàn)在學習的是第四頁，共18頁駱駝被稱為駱駝被稱為“沙漠之舟沙漠之舟”，它的體溫隨時間，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化的變化而發(fā)生較大的變化.如圖如圖（圖中（圖中25時表示次日凌晨時表示次日凌晨1時）時）f(x)=f(x+24)現(xiàn)在學習的是第五頁，共18頁光周期現(xiàn)象光周期現(xiàn)象(photoperiodism): 植物開花等對光周期的反應 光周期(ph

2、otoperiod)：一晝夜中白天和黑夜的相對長度?，F(xiàn)在學習的是第六頁，共18頁錢塘江潮現(xiàn)在學習的是第七頁，共18頁 某港口在某一天水深與時間的對應關系表現(xiàn)在學習的是第八頁，共18頁t/hH/m水深H與時間t關系的散點圖02468081624現(xiàn)在學習的是第九頁，共18頁 每經(jīng)過相同的時間間隔T（12h），水深就重復出現(xiàn)相同的數(shù)值，即H（t+T）= H（t），水深基本上是隨著時間周期性變化的。t/hH/m02468081624315921現(xiàn)在學習的是第十頁，共18頁 如果存在不為0的實數(shù)T，使得對定義域內(nèi)的任意一個x，函數(shù)y=f(x)都滿足：f(x+T) =f(x) 我們就把這種函數(shù)稱為周期函數(shù)

3、周期函數(shù)，T稱為這個函數(shù)的周期周期。定義現(xiàn)在學習的是第十一頁，共18頁(1)只有個別x的值滿足，不能說是周期函數(shù)；(2)自變量加上的常數(shù)才算周期，比如：f(2x+T)=f(2x)，我們說f(2x)是周期函數(shù)，但周期是T/2；(3)如果f(x)是周期函數(shù)，T為其周期，那么，x+kT也屬于其定義域，也就是說，周期函數(shù)的定義域是一個無限集； (4)對于周期函數(shù)來說，如果所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，就稱它為最小正周期，一般我們所說的周期都是指最小正周期。事實上，如果T為周期，那么kT(k0)也是它的周期.注意:現(xiàn)在學習的是第十二頁，共18頁實例分析（1）請估計一下H(4.5)的值；不看散點圖，請你

4、說出t=16.5時H(t)的值.（2）在早上 4:009:00之間，估計一下t取何值時， H(t)= 3.6m.（3）如果你是一名游客，應選擇何時觀潮？（4）在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近船塢；卸貨后落潮前返回海洋。假設貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4m，安全條例規(guī)定船底與海底之間至少要有1.5m的安全間隙，貨船何時能進入港口？在港口最多能停留多久？現(xiàn)在學習的是第十三頁，共18頁(1)t=4.5時,水深H大約為(7.3+6.2)/2=6.75m，根據(jù)散點圖，水深每隔12h會出現(xiàn)相同的數(shù)值，所以，下午16：30時，水深約等于6.75m(2)根據(jù)散點圖，t=7時，水深約為4.1m，

5、t=8時，水深約為3.1m，所以， t=7.5時， 水深約為3.6m.(3)由散點圖，可以估計出，在3:00和15:00，水深取得最大值為7.5m，即浪最高，所以，在3:00和15:00觀潮比較合適?，F(xiàn)在學習的是第十四頁，共18頁(4)由給定條件，知水深至少為5.5m時才能保證需要貨船安全駛入港口。作一條H= 5.5m的水平直線。t/hH/m024680816241：305：4013：3017：40由圖可知，安全時間段為現(xiàn)在學習的是第十五頁，共18頁 例：地球圍繞著太陽轉，地球到太陽的距離y是時間t的函數(shù)嗎？如果是，這個函數(shù)y=f(t)是不是周期函數(shù)？ 解解: : 根據(jù)物理學知識,我們知道在任何一個確定的時刻,地球與太陽的距離y是唯一確定的,因此,y是t的函數(shù).又由于每經(jīng)過一年地球圍繞著太陽轉一周.所以 f(t+T)= f(t) f(t