高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精品資料專(zhuān)題02函數(shù)與導(dǎo)數(shù)教學(xué)案(學(xué)生)

1、2013高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精品資料專(zhuān)題02 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)教學(xué)案（學(xué)生版）【2013考綱解讀】 1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域，了解映射的概念；在實(shí)際情景中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.2.理解函數(shù)的單調(diào)性及幾何意義;學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì),感受應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性解決問(wèn)題的優(yōu)越性,提高觀察、分析、推理、創(chuàng)新的能力.3.了解函數(shù)奇偶性的含義;會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性并會(huì)應(yīng)用；掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的綜合應(yīng)用.7.了解冪函數(shù)的概念;結(jié)合函數(shù)的圖象,了解它們的變化情況.8.掌握解函數(shù)圖象的兩種基本方法:描點(diǎn)法、圖象變換法；掌握?qǐng)D象變換

2、的規(guī)律，能利用圖象研究函數(shù)的性質(zhì).9.結(jié)合二次函數(shù)的圖象,了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系,判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)；根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解.10.了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)的境長(zhǎng)特征，知道直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義；了解函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用.11.了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景;理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義;能利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則,求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).12.了解函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)

3、三次);了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件,會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次)，會(huì)求在閉區(qū)間函數(shù)的最大值、最小值（多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次)；會(huì)用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題?！局R(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】【重點(diǎn)知識(shí)整合】一、函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1函數(shù)的性質(zhì)(1)單調(diào)性：?jiǎn)握{(diào)性是函數(shù)在其定義域上的局部性質(zhì)，是函數(shù)中最常涉及的性質(zhì)，特別注意定義中的符號(hào)語(yǔ)言；(2)奇偶性：偶函數(shù)其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，在關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的定義域區(qū)間上具有相反的單調(diào)性；奇函數(shù)其圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，在關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的定義域區(qū)間上具有相同的單調(diào)性特別注意定義域含0的奇函數(shù)f(0)0；(3)周期性：

4、f(xT)f(x)(T0)，則稱(chēng)f(x)為周期函數(shù)，T是它的一個(gè)周期2對(duì)稱(chēng)性與周期性的關(guān)系(1)若函數(shù)f(x)的圖象有兩條對(duì)稱(chēng)軸xa，xb(ab)，則函數(shù)f(x)是周期函數(shù)，2|ba|是它的一個(gè)正周期，特別地若偶函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線xa(a0)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)f(x)是周期函數(shù)，2|a|是它的一個(gè)正周期；3函數(shù)的圖象(1)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等初等函數(shù)的圖象的特點(diǎn)；(2)函數(shù)的圖象變換主要是平移變換、伸縮變換和對(duì)稱(chēng)變換4指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)(注意根據(jù)圖象記憶性質(zhì))指數(shù)函數(shù)yax(a>0，a1)的圖象和性質(zhì)，分0<a<1，a>

5、1兩種情況；對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a>0，a1)的圖象和性質(zhì)，分0<a<1，a>1兩種情況；冪函數(shù)yx的圖象和性質(zhì)，分冪指數(shù)>0，0，<0三種情況二、函數(shù)與方程、函數(shù)的應(yīng)用1函數(shù)的零點(diǎn)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系：由函數(shù)的零點(diǎn)的定義可知，函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)0的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)yf(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所以，方程f(x)0有實(shí)數(shù)根函數(shù)yf(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)yf(x)有零點(diǎn)2二分法用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的一般步驟：第一步：確定區(qū)間a，b，驗(yàn)證f(a)·f(b)<0，給定精確度；第二步：求區(qū)間a，b的中點(diǎn)c；第三步

6、：計(jì)算f(c)：(1)若f(c)0，則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；(2)若f(a)·f(c)<0，則令bc(此時(shí)零點(diǎn)x0(a，c)；(3)若f(c)·f(b)<0，則令ac(此時(shí)零點(diǎn)x0(c，b)；(4)判斷是否達(dá)到精確度：即若|ab|<，則得到零點(diǎn)近似值a(或b)；否則重復(fù)(2)(4)3函數(shù)模型解決函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用題，首先考慮題目考查的函數(shù)模型，并要注意定義域其解題步驟是：(1)閱讀理解，審清題意：分析出已知什么，求什么，從中提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題；(2)數(shù)學(xué)建模：弄清題目中的已知條件和數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系式；(3)解函數(shù)模型：利用數(shù)學(xué)方法得出函數(shù)模型的數(shù)學(xué)結(jié)果

7、；(4)實(shí)際問(wèn)題作答：將數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)果轉(zhuǎn)譯成實(shí)際問(wèn)題作出解答三、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用及定積分 4閉區(qū)間上函數(shù)的最值在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)，一定有最大值和最小值，其最大值是區(qū)間的端點(diǎn)處的函數(shù)值和在這個(gè)區(qū)間內(nèi)函數(shù)的所有極大值中的最大者，最小值是區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值和在這個(gè)區(qū)間內(nèi)函數(shù)的所有極小值的最小者5定積分與曲邊形面積(1)曲邊為yf(x)的曲邊梯形的面積：在區(qū)間a，b上的連續(xù)的曲線yf(x)，和直線xa，xb(ab)，y0所圍成的曲邊梯形的面積S.當(dāng)f(x)0時(shí)，Sf(x)dx；當(dāng)f(x)<0時(shí)，Sf(x)dx.(2)曲邊為yf(x)，yg(x)的曲邊形的面積：在區(qū)間a，b上連續(xù)的曲線

8、yf(x)，yg(x)，和直線xa，xb(ab)，y0所圍成的曲邊梯形的面積S|f(x)g(x)|dx.當(dāng)f(x)g(x)時(shí)，Sf(x)g(x)dx；當(dāng)f(x)<g(x)時(shí)，Sg(x)f(x)dx.【高頻考點(diǎn)突破】考點(diǎn)一、函數(shù)及其表示函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系. 兩個(gè)函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)它們的三要素完全相同時(shí)才表示同一個(gè)函數(shù)，定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù) 1求函數(shù)定義域的類(lèi)型和相應(yīng)方法(1)若已知函數(shù)的解析式，則這時(shí)函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值范圍，只需構(gòu)建并解不等式(組)即可(2)對(duì)于復(fù)合函數(shù)求定義域問(wèn)題，若已知f(x)的定義域a，b，其復(fù)合函數(shù)f(g(x)

9、的定義域應(yīng)由不等式ag(x)b解出(3)實(shí)際問(wèn)題或幾何問(wèn)題除要考慮解析式有意義外，還應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義2求f(g(x)類(lèi)型的函數(shù)值 應(yīng)遵循先內(nèi)后外的原則；而對(duì)于分段函數(shù)的求值、圖像、解不等式等問(wèn)題，必須依據(jù)條件準(zhǔn)確地找出利用哪一段求解；特別地對(duì)具有周期性的函數(shù)求值要用好其周期性. 考點(diǎn)二、函數(shù)的圖像作函數(shù)圖像有兩種基本方法：一是描點(diǎn)法；二是圖像變換法，其中圖像變換有平移變換、伸縮變換、對(duì)稱(chēng)變換 例2、函數(shù)y2sinx的圖像大致是 ()【變式探究】函數(shù)yxln(x)與yxlnx的圖像關(guān)于 () A直線yx對(duì)稱(chēng) Bx軸對(duì)稱(chēng) Cy軸對(duì)稱(chēng) D原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 考點(diǎn)三、函數(shù)的性質(zhì)考點(diǎn)四 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)：(

10、1)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖像是拋物線過(guò)定點(diǎn)(0，c)；對(duì)稱(chēng)軸為x，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)(2)當(dāng)a0時(shí)，圖像開(kāi)口向上，在(，上單調(diào)遞減，在，)上單調(diào)遞增，有最小值；當(dāng)a0時(shí)，圖像開(kāi)口向下，在(，上單調(diào)遞增，)上單調(diào)遞減，有最大值.例 4、已知函數(shù)f(x)x22ax2，x5,5(1)當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使yf(x)在區(qū)間5,5上是單調(diào)函數(shù) 【變式探究】設(shè)二次函數(shù)f(x)ax2bxc，如果f(x1)f(x2)(x1x2)，則f(x1x2) ()A BCc D. 【方法技巧】求二次函數(shù)在某段區(qū)間上的最值時(shí)，要利用好數(shù)形結(jié)合，特別是含參數(shù)的兩種類(lèi)型

11、：“定軸動(dòng)區(qū)間，定區(qū)間動(dòng)軸”的問(wèn)題，抓住“三點(diǎn)一軸”，三點(diǎn)指的是區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)和區(qū)間中點(diǎn)，一軸指的是對(duì)稱(chēng)軸.考點(diǎn)五 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)： 指數(shù)函數(shù)yax(a>0且a1) 對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a>0且a1) 定義域 (，) (0，) 值域 (0，) (，) 不變性 恒過(guò)定點(diǎn)(0,1) 恒過(guò)定點(diǎn)(1,0) 1對(duì)于兩個(gè)數(shù)都為指數(shù)或?qū)?shù)的大小比較：如果底數(shù)相同， 直接應(yīng)用指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的單調(diào)性比較；如果底數(shù)與指數(shù)(或真數(shù))皆不同，則要增加一個(gè)變量進(jìn)行過(guò)渡比較，或利用換底公式統(tǒng)一底數(shù)進(jìn)行比較 考點(diǎn)六 函數(shù)的零點(diǎn)1函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系： 函數(shù)F(x)f(

12、x)g(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)g(x)的根，即函數(shù)yf(x)的圖像與函數(shù)yg(x)的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 2零點(diǎn)存在性定理： 如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，且有f(a)·f(b)<0，那么，函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c(a，b)使得f(c)0，這個(gè)c也就是方程f(x)0的根 例6、 函數(shù)f(x)cosx在0，)內(nèi) ()A沒(méi)有零點(diǎn) B有且僅有一個(gè)零點(diǎn)C有且僅有兩個(gè)零點(diǎn) D有無(wú)窮多個(gè)零點(diǎn)【方法技巧】函數(shù)零點(diǎn)(即方程的根)的確定問(wèn)題，常見(jiàn)的有數(shù)值的確定；所在區(qū)間的確定；個(gè)數(shù)的確定解決這類(lèi)問(wèn)題的常用方法有解方程、根據(jù)區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)

13、數(shù)形結(jié)合，尤其是那些方程兩邊對(duì)應(yīng)的函數(shù)類(lèi)型不同的方程多以數(shù)形結(jié)合求解.考點(diǎn)七 函數(shù)的應(yīng)用例7、如圖，長(zhǎng)方體物體 E在雨中沿面P(面積為S)的垂直方向作勻速移動(dòng)，速度為v(v0)，雨速沿E移動(dòng)方向的分速度為c(cR)E移動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：(1)P或P的平行面(只有一個(gè)面淋雨)的淋雨量，假設(shè)其值與|vc|×S成正比，比例系數(shù)為；(2)其他面的淋雨量之和，其值為.記y為E移動(dòng)過(guò)程中的總淋雨量當(dāng)移動(dòng)距離d100，面積S時(shí)，(1)寫(xiě)出y的表達(dá)式；(2)設(shè)0v10,0c5，試根據(jù)c的不同取值范圍，確定移動(dòng)速度v，使總淋雨量y最少【變式探究】某貨輪勻速行駛在相距300海里的甲、 乙

14、兩地間運(yùn)輸貨物，運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其他費(fèi)用組成，已知該貨輪每小時(shí)的燃料費(fèi)用與其航行速度的平方成正比(比例系數(shù)為0.5)，其他費(fèi)用為每小時(shí)800元，且該貨輪的最大航行速度為50海里/小時(shí) (1)請(qǐng)將從甲地到乙地的運(yùn)輸成本y(元)表示為航行速度x(海里/小時(shí))的函數(shù)； (2)要使從甲地到乙地的運(yùn)輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？ (2)曲線yf(x)在點(diǎn)(x0，f(x0)處的切線方程為yf(x0) f(x0)(xx0) (3)導(dǎo)數(shù)的物理意義：s(t)v(t)，v(t)a(t) 例8、曲線yx311在點(diǎn)P(1,12)處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 () A9B3 C9 D15 【變式探究】已

15、知直線yxa與曲線f(x)lnx相切，則a的值為_(kāi)【方法技巧】求曲線yf(x)的切線方程的類(lèi)型及方法 (1)已知切點(diǎn)P(x0，y0)，求切線方程：求出切線的斜率f(x0)，由點(diǎn)斜式寫(xiě)出方程； (2)已知切線的斜率k，求切線方程： 設(shè)切點(diǎn)P(x0，y0)，通過(guò)方程kf(x0)解得x0，再由點(diǎn)斜式寫(xiě)出方程； (3)已知切線上一點(diǎn)(非切點(diǎn))，求切線方程：設(shè)切點(diǎn)P(x0，y0)，利用導(dǎo)數(shù)求得切線斜率f(x0)，再由斜率公式求得切線斜率列方程(組)解得x0，再由點(diǎn)斜式或兩點(diǎn)式寫(xiě)出方程. 考點(diǎn)九、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系： 在區(qū)間(a，b)內(nèi)，如果f(x)>0，那么函數(shù)f(x

16、)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞增；如果f(x)<0，那么函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞減 例9、設(shè)a0，討論函數(shù)f(x)lnxa(1a)x22(1a)x的單調(diào)性【方法技巧】1利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值的一般步驟 (1)確定定義域 (2)求導(dǎo)數(shù)f(x) (3)若求極值，則先求方程f(x)0的根，再檢驗(yàn)f(x)在方程根左、右值的符號(hào)，求出極值(當(dāng)根中有參數(shù)時(shí)要注意分類(lèi)討論根是否在定義域內(nèi)) 若已知極值大小或存在情況，則轉(zhuǎn)化為已知方程f(x)0根的大小或存在情況，從而求解 2求函數(shù)yf(x)在a，b上的最大值與最小值的步驟 (1)求函數(shù)yf(x)在(a，b)內(nèi)的極值； (2)將函數(shù)yf(x)的各

17、極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a)，f(b)比較， 其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值. 【難點(diǎn)探究】難點(diǎn)一函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用例1、設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x) 2x2x，則f(1)()A3 B1C1 D3(2)設(shè)奇函數(shù)yf(x)(xR)，滿(mǎn)足對(duì)任意tR都有f(t)f(1t)，且x時(shí)，f(x)x2，則f(3)f的值等于_【變式探究】設(shè)偶函數(shù)f(x)對(duì)任意xR，都有f(x3)，且當(dāng)x3，2時(shí)，f(x)4x，則f(107.5)()A10 B. C10 D難點(diǎn)二函數(shù)的圖象的分析判斷例2、函數(shù)f(x)axm(1x)n在區(qū)間0,1上的圖象如圖21所示，則m，n的值可能是()圖21A

18、m1，n1 Bm1，n2Cm2，n1 Dm3，n1【點(diǎn)評(píng)】 函數(shù)圖象分析類(lèi)試題，主要就是推證函數(shù)的性質(zhì)，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)、特殊點(diǎn)的函數(shù)值以及圖象的實(shí)際作出判斷，這類(lèi)試題在考查函數(shù)圖象的同時(shí)重點(diǎn)是考查探究函數(shù)性質(zhì)、用函數(shù)性質(zhì)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)、對(duì)函數(shù)圖象作出分析判斷類(lèi)的試題，已經(jīng)逐漸成為高考的一個(gè)命題熱點(diǎn)?！咀兪教骄俊亢瘮?shù)y2sinx的圖象大致是()圖22難點(diǎn)三基本初等函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用例3、設(shè)函數(shù)f(x)則滿(mǎn)足f(x)2的x的取值范圍是()A1,2 B0,2 C1，) D0，)【點(diǎn)評(píng)】 本題要注意在分段函數(shù)上分段處理的方法，另外就是要注意在解對(duì)數(shù)方程或者不等式時(shí)一定

19、要注意其真數(shù)大于零的隱含條件高考對(duì)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)的考查主要是應(yīng)用，應(yīng)用這些函數(shù)的性質(zhì)分析函數(shù)圖象、解不等式、比較數(shù)值的大小等，如下面的變式【變式探究】已知a5log23.4，b5log43.6，clog30.3，則()Aa>b>c Bb>a>c Ca>c>b Dc>a>b難點(diǎn)四函數(shù)的零點(diǎn)和方程根的分布例4、 (1)對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“”：ab設(shè)函數(shù)f(x)(x22)(xx2)，xR，若函數(shù)yf(x)c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是()A(，2B(，2C.D.(2)已知函數(shù)f(x)logaxxb(a0，且a1

20、)當(dāng)2a3b4時(shí)，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)x0(n，n1)，nN*，則n_.難點(diǎn)六函數(shù)模型及其應(yīng)用例6、如圖所示，長(zhǎng)方體物體E在雨中沿面P(面積為S)的垂直方向作勻速移動(dòng)，速度為v(v>0)，雨速沿E移動(dòng)方向的分速度為c(cR)E移動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：(1)P或P的平行面(只有一個(gè)面淋雨)的淋雨量，假設(shè)其值與|vc|×S成正比，比例系數(shù)為；(2)其他面的淋雨量之和，其值為.記y為E移動(dòng)過(guò)程中的總淋雨量，當(dāng)移動(dòng)距離d100，面積S時(shí)，(1)寫(xiě)出y的表達(dá)式；(2)設(shè)0<v10,0<c5，試根據(jù)c的不同取值范圍，確定移動(dòng)速度v，使總淋雨量y最少【點(diǎn)評(píng)】 本題考查函

21、數(shù)建模、分段函數(shù)模擬的應(yīng)用解決函數(shù)建模問(wèn)題，首要的問(wèn)題是弄清楚實(shí)際問(wèn)題的意義，其中變量是什么，求解目標(biāo)是什么，為了表達(dá)求解目標(biāo)需要解決什么問(wèn)題，這些問(wèn)題清楚了就可以把求解目標(biāo)使用一個(gè)變量表達(dá)出來(lái)在函數(shù)模型中，含有絕對(duì)值的函數(shù)本質(zhì)上是分段函數(shù)，解決分段函數(shù)問(wèn)題時(shí)，要先解決函數(shù)在各個(gè)段上的性質(zhì)，然后把各段上的性質(zhì)整合為函數(shù)在其整個(gè)定義域上的性質(zhì)【方法技巧】1根據(jù)方程的解和函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系，可以把方程和函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)函數(shù)的零點(diǎn)研究方程根的分布以及采用逐步縮小方程根所在區(qū)間的方法求方程的近似解(二分法)，但在實(shí)際中我們一般是求方程解的個(gè)數(shù)、或者根據(jù)解的個(gè)數(shù)求方程中的字母參數(shù)的范圍，這時(shí)數(shù)形結(jié)合是基本

22、的解題方法，即把方程分拆為一個(gè)等式，使兩端都是我們所熟悉的函數(shù)的解析式，然后構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)f(x)，g(x)，即把方程寫(xiě)成f(x)g(x)的形式，這時(shí)方程根的個(gè)數(shù)就是兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，可以根據(jù)圖象的變化趨勢(shì)找到方程中字母參數(shù)所滿(mǎn)足的各種關(guān)系難點(diǎn)七導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用例7、曲線y在點(diǎn)M處的切線的斜率為()A B.C D.【變式探究】(1)直線y2xb是曲線ylnx(x>0)的一條切線，則實(shí)數(shù)b_.(2)已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)(x1)21，滿(mǎn)足ff(a)的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)為_(kāi)難點(diǎn)八導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用例8、已知函數(shù)f(x)(xk)2e.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若

23、對(duì)于任意的x(0，)，都有f(x)，求k的取值范圍難點(diǎn)九定積分例9 、(1) (ex2x)dx等于()A1 Be1 Ce De1(2)由曲線y，直線yx2及y軸所圍成的圖形的面積為()A. B4 C. D6【點(diǎn)評(píng)】 計(jì)算定積分的基本方法就是根據(jù)微積分基本定理，其關(guān)鍵是找到一個(gè)函數(shù)使得這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是被積函數(shù)，這實(shí)際上是導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算；使用定積分的方法求曲邊形面積時(shí)，要根據(jù)圍成這個(gè)曲邊形的直線和曲線的相對(duì)位置確定是哪個(gè)函數(shù)的、在什么區(qū)間上的定積分，求曲邊形面積可以使用x為積分變量，也可以使用y為積分變量，本例第(2)問(wèn)如果使用y為積分變量，所求的面積由兩部分組成，一個(gè)是下方的等腰直角三角形，一

24、個(gè)是定積分(y2y2)dy.【方法技巧】1求解切線問(wèn)題時(shí)要注意求的是曲線上某點(diǎn)處的切線問(wèn)題，還是曲線的過(guò)某個(gè)點(diǎn)的切線問(wèn)題【歷屆高考真題】【2012高考】1.【2012高考真題重慶理8】設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如題（8）圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（A）函數(shù)有極大值和極小值 （B）函數(shù)有極大值和極小值 （C）函數(shù)有極大值和極小值 （D）函數(shù)有極大值和極小值2.【2012高考真題新課標(biāo)理12】設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則最小值為（ ） 3.【2012高考真題陜西理7】設(shè)函數(shù)，則（ ）A. 為的極大值點(diǎn) B.為的極小值點(diǎn)C. 為的極大值點(diǎn) D. 為的極小值點(diǎn)學(xué)6.【2012高考

25、真題全國(guó)卷理10】已知函數(shù)yx²-3x+c的圖像與x恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或13.【2012高考真題安徽理2】下列函數(shù)中，不滿(mǎn)足：的是（ ） 4.【2012高考真題天津理4】函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（A）0 （B）1 （C）2 （D）35.【2012高考真題全國(guó)卷理9】已知x=ln，y=log52，則(A)xyz （B）zxy (C)zyx (D)yzx6.【2012高考真題新課標(biāo)理10】 已知函數(shù)；則的圖像大致為（ ）7.【2012高考真題陜西理2】下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ）A. B. C. D. 8

26、.【2012高考真題重慶理10】設(shè)平面點(diǎn)集，則所表示的平面圖形的面積為（A） （B） （C） （D）9.【2012高考真題山東理3】設(shè)且，則“函數(shù)在上是減函數(shù) ”，是“函數(shù)在上是增函數(shù)”的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件12.【2012高考真題山東理8】定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，。則（A）335 （B）338 （C）1678 （D）201213.【2012高考真題山東理9】函數(shù)的圖像大致為17.【2012高考真題江西理3】若函數(shù)，則f(f(10)=A.lg101 B.2 C.1 D.07.【2012高考真題浙江理16】定義：曲線C

27、上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱(chēng)為曲線C到直線l的距離，已知曲線C1：y=x2+a到直線l:y=x的距離等于曲線C2：x2+(y+4)2=2到直線l:y=x的距離，則實(shí)數(shù)a=_。8.【2012高考真題江西理11】計(jì)算定積分_。9.【2012高考真題山東理15】設(shè).若曲線與直線所圍成封閉圖形的面積為，則_.10.【2012高考真題廣東理12】曲線y=x3-x+3在點(diǎn)（1，3）處的切線方程為 33【2012高考真題湖南理20】（本小題滿(mǎn)分13分）某企業(yè)接到生產(chǎn)3000臺(tái)某產(chǎn)品的A，B，三種部件的訂單，每臺(tái)產(chǎn)品需要這三種部件的數(shù)量分別為,（單位：件）.已知每個(gè)工人每天可生產(chǎn)部件件，或部件件，或部件件.

28、該企業(yè)計(jì)劃安排名工人分成三組分別生產(chǎn)這三種部件，生產(chǎn)部件的人數(shù)與生產(chǎn)部件的人數(shù)成正比，比例系數(shù)為k（k為正整數(shù)）.（）設(shè)生產(chǎn)部件的人數(shù)為，分別寫(xiě)出完成，三種部件生產(chǎn)需要的時(shí)間；（）假設(shè)這三種部件的生產(chǎn)同時(shí)開(kāi)工，試確定正整數(shù)k的值，使完成訂單任務(wù)的時(shí)間最短，并給出時(shí)間最短時(shí)具體的人數(shù)分組方案.【2011年高考試題】一、選擇題:1. (2011年高考山東卷理科5)對(duì)于函數(shù),“的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)”是“=是奇函數(shù)”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要2. (2011年高考山東卷理科9)函數(shù)的圖象大致是3. (2011年高考山東卷理科10)已知是上最小

29、正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí),則函數(shù)的圖象在區(qū)間0,6上與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（A）6 （B）7 （C）8 （D）96(2011年高考遼寧卷理科9)設(shè)函數(shù)f（x）=則滿(mǎn)足f（x）2的x的取值范圍是（ ） （A）-1，2 （B）0，2 （C）1，+） （D）0，+）7(2011年高考遼寧卷理科11)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（-1）=2，對(duì)任意xR，f(x)2，則f（x）2x+4的解集為（ ）（A）（-1，1） （B）（-1，+） （C）（-，-1） （D）（-，+）8(2011年高考浙江卷理科1)設(shè)函數(shù),則實(shí)數(shù)=（A）-4或-2 （B）-4或2 （C）-2或4 （D）-2或29. (2011年高

30、考全國(guó)新課標(biāo)卷理科2)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是區(qū)間上的增函數(shù)的是（ ）A B C D 10. (2011年高考全國(guó)新課標(biāo)卷理科9)由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為（A） （B）4 （C） （D）616. (2011年高考湖南卷理科6)由直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積為 A. B. 1 C. D. 17. (2011年高考湖南卷理科8)設(shè)直線與函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)，則當(dāng)達(dá)到最小時(shí)的值為 A. 1 B. C. D. 18(2011年高考廣東卷理科4)設(shè)函數(shù)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（ ） A+|g(x)|是偶函數(shù) B-|g(x)|是奇函數(shù)C| +g(x)是偶函數(shù) D|- g(x)是奇函數(shù)19(2011年高考湖北卷理科6)已知定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿(mǎn)足且，若，則A.2 B. C. D.26 (2011年高考全國(guó)卷理科8)曲線y=+1在點(diǎn)(0，2)處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為(A) (B) (C) (D)127(2011年高考全國(guó)卷理科9)設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，=，則= (A) - (B) (C) (D)28(2011年高考福建卷理科5)（e2+2x）dx等于A1 Be-1 Ce De+130(2011年高考上海卷