課題：4．1二元一次方程——初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案

1、課題：41二元一次方程【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能目標(biāo) 1、通過(guò)與一元一次方程的比較，能說(shuō)出二元一次方程的概念，并會(huì)辨別一個(gè)方程是不是二元一次方程； 2、通過(guò)探索交流，會(huì)辨別一個(gè)解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性； 3、會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)分析問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)說(shuō)理能力；m 情感與態(tài)度目標(biāo) 1、通過(guò)與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題的能力；2、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進(jìn)一步體會(huì)方程是

2、刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。難點(diǎn)1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，但不是任意的兩個(gè)數(shù)是它的解。2、把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程?！窘虒W(xué)方法與教學(xué)手段】1、 通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在尋求問(wèn)題解決的過(guò)程中認(rèn)識(shí)二元一次方程，了解二元一次方程的特點(diǎn)，體會(huì)到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。2、 通過(guò)觀察、思考、交流等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營(yíng)造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時(shí)間和空間，自主探討，了解二

3、元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。3、 通過(guò)學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課1、一個(gè)數(shù)的3倍比這個(gè)數(shù)大6，這個(gè)數(shù)是多少？2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問(wèn)黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22？思考：這個(gè)問(wèn)題中，有幾個(gè)未知數(shù)？能列一元一次方程求解嗎？如果設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，你能列出方程嗎？3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時(shí)，卡車的速度是b千米/時(shí)，你能列出怎樣的方程？二、 師生互動(dòng) 探索新知1、 推陳出新 發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程：

4、 ， ，這兩個(gè)方程有哪些共同特征？這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的？你能給它們?nèi)€(gè)名字嗎？ （板書：二元一次方程）根據(jù)它們的共同特征，你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程？ （二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。）2、 小試牛刀 鞏固新知判斷下列各式是不是二元一次方程（1） （2） （3） （4） 3、師生互動(dòng) 再探新知（1）什么是方程的解？（使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。）（2）你能給二元一次方程的解下一個(gè)定義嗎？（使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。） 若未知數(shù)設(shè)為，記

5、做 ，若未知數(shù)設(shè)為，記做 4、再試牛刀 檢驗(yàn)新知(1)檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程 的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性) (2)你能寫出方程x-y=1的一個(gè)解嗎?（再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性）5、自我挑戰(zhàn) 三探新知有3張寫有相同數(shù)字的藍(lán)卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍(lán)卡上的數(shù)字為x ，黃卡上的數(shù)字為y ，根據(jù)題意列方程。請(qǐng)找出這個(gè)方程的一個(gè)解，并寫出你得到這個(gè)解的過(guò)程。學(xué)生在解二元一次方程的過(guò)程中體驗(yàn)和了解二元一次方程解的不唯一性。6、動(dòng)動(dòng)筆頭 鞏固新知 獨(dú)立完成課本第81頁(yè) 課內(nèi)練習(xí)2三、 你說(shuō)我說(shuō) 清點(diǎn)收獲比較一元一次方程和二元一次方程的相同

6、點(diǎn)和不同點(diǎn)相同點(diǎn)： 方程兩邊都是整式含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次不同點(diǎn)一元一次方程二元一次方程概念含有一個(gè)未知數(shù)含有兩個(gè)未知數(shù)方程的解一個(gè)未知數(shù)的值一對(duì)未知數(shù)的值，記做 只有一個(gè)解有無(wú)數(shù)多個(gè)解如何求一個(gè)二元一次方程的解四、 知識(shí)鞏固1、必答題（1）填空題:若是關(guān)于的二元一次方 程,則 . （2）多選題：方程變形正確的有 （3）判斷題： 是方程的解。（ ）（4）判斷題：方程的解是 。（ ）2、搶答題（1）已知 是方程的一個(gè)解，求的值。（2）寫出一個(gè)解為 的二元一次方程。3、 個(gè)人魅力題寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問(wèn)黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22？ 設(shè)黃卡取x

7、張，藍(lán)卡取y張，根據(jù)題意列方程: 你能完成這道題目嗎？五、 布置作業(yè)必做題：閱讀課本80 81頁(yè)課本作業(yè)題 第1 2 3 4題作業(yè)本 第1 2 3 4 5 6題選做題：課本作業(yè)題 第6題作業(yè)本 第7題【教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明】1、引入是一個(gè)課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)的重要組成部分，引入是否科學(xué)、恰當(dāng)，直接關(guān)系著教學(xué)能否成功，課堂氣氛是否活躍。這節(jié)課采用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，第一個(gè)問(wèn)題猜數(shù)，比一比誰(shuí)的速度快，提高學(xué)生學(xué)習(xí)情緒，第二個(gè)問(wèn)題學(xué)生用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)無(wú)法解決，一方面提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，另一方面也讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性。2、了解二元一次方程的解，是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。由淺入深、由易到難，通過(guò)辨析是不是方程的解，到由觀察直接寫出簡(jiǎn)單二元一次方程的一些解，讓學(xué)生先感悟二元一次方程解的不唯一性，再到如何求二元一次方程的部分解，在尋求解的過(guò)程中了解和體會(huì)二元一次方程的解的不唯一性，也知道了兩個(gè)未知數(shù)之間不是獨(dú)立的而是對(duì)應(yīng)的，適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。3、在教學(xué)中努力處理如下兩方面的關(guān)系：一方面初步體現(xiàn)二元一次方程和一元一次方程的類比思想和轉(zhuǎn)化思想。通過(guò)與學(xué)生熟悉的一元一次方程的類比，讓學(xué)生找出這兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系，抓住它們的根本區(qū)別在于未知數(shù)的個(gè)數(shù)不同，而引起解的寫法和解的個(gè)數(shù)的不同，有利于學(xué)生更快更容易接受二元一次方程；另