初中數(shù)學(xué)十大壓軸題

1、初中數(shù)學(xué)十大經(jīng)典壓軸題選一、三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半 如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B（1）求拋物線和直線AB的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求CAB的鉛垂高CD及SCAB；（3）在（2）條件下，是否存在一點(diǎn)P，使SPAB=SCAB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由二利用相似解決面積問題、等腰三角形的分類討論已知：如圖，拋物線y=ax22ax+c（a0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)Q是線段A

2、B上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QEAC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ當(dāng)CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）問：是否存在這樣的直線l，使得ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由三、直角三角形分類討論問題、利用對(duì)稱求最大值如圖，已知直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，拋物線y=x2+bx+c與直線交于A、E兩點(diǎn)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）（1）求該拋物線的解析式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)，當(dāng)PAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)P；（3）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使|AMM

3、C|的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)四、平行四邊形的分類討論如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1x2，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），其中x1，x2是方程x24x12=0的兩個(gè)根（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MNBC，交AC于點(diǎn)N，連接CM，當(dāng)CMN的面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D（4，k）在（1）中拋物線上，點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由五、重疊部分面積的求解1已知拋物線y=x2+bx經(jīng)過點(diǎn)A（7，6），且與x軸交于B

4、、C兩點(diǎn)（1）求b值及B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若直線x=t與拋物線交于P，與線段AB交于點(diǎn)Q，試問當(dāng)t為何值時(shí)，線段PQ 的長最長？最長是多少？（3）若點(diǎn)D是線段AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEBC，交AC于點(diǎn)E設(shè)ADE的高AF的長為小x，以DE為折痕將ADE翻折，所得的ADE與梯形DBCE重疊部分的面積記為y，當(dāng)0x6時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求y的最大值六、利用對(duì)稱和平移變換求最小值的求法如圖，已知平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3），B（4，1）（1）若P（p，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)p=_時(shí)，PAB的周長最短；（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則

5、當(dāng)a=_時(shí)，四邊形ABDC的周長最短；（3）設(shè)M，N分別為x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)問：是否存在這樣的點(diǎn)M（m，0）、N（0，n），使四邊形ABMN的周長最短？若存在，請(qǐng)求出m=_，n=_（不必寫解答過程）；若不存在，請(qǐng)說明理由七、利用平行解決面積等相等1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，4），直線x=2與x軸相交于點(diǎn)B，連接OA，拋物線y=x2從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線x=2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)（1）求線段OA所在直線的函數(shù)解析式； y=2x（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m， 用m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)m為何值時(shí)，線段PB最短；（3）當(dāng)線段PB最短時(shí)，相應(yīng)的拋物線

6、上是否存在點(diǎn)Q，使QMA的面積與PMA的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由八、圖形旋轉(zhuǎn)變換，面積轉(zhuǎn)化、平行四邊形的分類討論已知拋物線y=x22x+a（a0）與y軸相交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為M直線y=xa分別與x軸，y軸相交于B，C兩點(diǎn)，并且與直線AM相交于點(diǎn)N（1）試用含a的代數(shù)式分別表示點(diǎn)M與N的坐標(biāo)；（2）如圖，將NAC沿y軸翻折，若點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在拋物線上，AN與x軸交于點(diǎn)D，連接CD，求a的值和四邊形ADCN的面積；（3）在拋物線y=x22x+a（a0）上是否存在一點(diǎn)P，使得以P，A，C，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由九、

7、圖像運(yùn)動(dòng)問題、平移變換和分類討論如圖，已知直線y=x+1交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點(diǎn)A，D，C的拋物線與直線另一個(gè)交點(diǎn)為E（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）若正方形以每秒個(gè)單位長度的速度沿射線AB下滑，直至頂點(diǎn)D落在x軸上時(shí)停止設(shè)正方形落在x軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；（4）在（3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時(shí)D停止，求拋物線上C，E兩點(diǎn)間的拋物線弧所掃過的面積十、圖形運(yùn)動(dòng)、分類討論問題如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形ABCO的邊OC落在x軸的正半軸上，且ABOC，BCOC，AB=4，BC=6，OC=8正方形ODEF的兩邊分別落在坐標(biāo)軸上，且它的面積等于直角梯形ABCO面積將正方形ODEF沿x軸的正半軸平行移動(dòng)，設(shè)它與直角梯形ABCO的重疊部分面積為S（1）分析與計(jì)算：求正方形ODEF的邊長；（2）操作與求解：正方形ODEF平行移動(dòng)過程中，通過操作