六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案比的意義和性質(zhì) 時(shí) 分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)問(wèn)題西師大版

1、比的意義和性質(zhì) 第5課時(shí) 分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)問(wèn)題u 教學(xué)內(nèi)容： 教科書(shū)第55頁(yè)例3，按比例分配問(wèn)題分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)問(wèn)題。 u 教學(xué)提示：本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握的按比例分配問(wèn)題的解法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，實(shí)際上是按比例分配問(wèn)題的拓展與延伸，教材安排了一道例題，是實(shí)際生活中常見(jiàn)的分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)問(wèn)題，問(wèn)題既涉及按比例分配的知識(shí)，還涉及分?jǐn)?shù)的知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)。教材的安排突出了“按所行的路程的比”分配，但是在書(shū)寫(xiě)形式上又有所變化，不再先求總份數(shù)，而是用分母相加的形式體現(xiàn)總份數(shù)。利用算法多樣化，溝通歸一問(wèn)題與按比例分配的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。u 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)借助線段圖等方法分析較為復(fù)雜的現(xiàn)

2、實(shí)問(wèn)題，能考慮現(xiàn)實(shí)情況應(yīng)用不同的策略解決問(wèn)題，掌握一些策略性的知識(shí)。 2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，思考解決問(wèn)題的不同策略和方案。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，形成解決問(wèn)題的基本策略。 u 重點(diǎn)難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握一些解決問(wèn)題的策略性知識(shí)。 教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)問(wèn)題。u 教學(xué)準(zhǔn)備： 教具準(zhǔn)備：多媒體課件 學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、練習(xí)本等u 教學(xué)過(guò)程： （一）新課導(dǎo)入談話：同學(xué)們，你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)“合租”這個(gè)名詞沒(méi)有？隨著社會(huì)的進(jìn)步，人們外出務(wù)工的越來(lái)越多，他們有時(shí)為了節(jié)省費(fèi)用，經(jīng)常會(huì)采取合租的方式解決住房問(wèn)題。老師了解到這樣一件事

3、：小強(qiáng)家房子出租給小李、小張、小王三個(gè)年青人，每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，小李和小張離開(kāi)時(shí)都留給小王210元交房租。到了月底小強(qiáng)的媽媽要去收房租了，如果你是小強(qiáng)，你會(huì)建議媽媽怎樣收這三個(gè)年青人的房租比較合理？ 這節(jié)課我們就來(lái)研究此類問(wèn)題分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)問(wèn)題。（板書(shū)：分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)問(wèn)題）【設(shè)計(jì)意圖：以現(xiàn)實(shí)的、學(xué)生熟知的生活中的話題引入新課，既加強(qiáng)了與實(shí)際生活的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行了勤儉節(jié)約的中華傳統(tǒng)美德的教育?！浚ǘ┨骄啃轮虒W(xué)例題。投影出示例3信息：甲、乙、丙3人租同一輛車運(yùn)送同樣多的貨物，從A地到B地共需付運(yùn)費(fèi)90元。甲

4、在全程的處卸貨，乙在全程的處卸貨，只有丙到B地卸貨。先讓學(xué)生讀題，理解題意，表述自己對(duì)這個(gè)問(wèn)題的理解。 教師提出問(wèn)題：他們?nèi)绾畏謹(jǐn)傔\(yùn)費(fèi)？請(qǐng)學(xué)生提出自己的想法。 學(xué)生可能會(huì)提出： 他們運(yùn)的貨物同樣重，把運(yùn)費(fèi)平均分配。 盡管他們的貨物一樣重，但因?yàn)樗麄冞\(yùn)的路程不一樣。甲運(yùn)得近應(yīng)該少付，丙運(yùn)得遠(yuǎn)應(yīng)該多付點(diǎn)。 是不是可以用按比例分配的辦法來(lái)分?jǐn)傔\(yùn)貨的錢。 能不能把運(yùn)費(fèi)分成每節(jié)30元，第一節(jié)由三人共同分擔(dān)，第二節(jié)由乙和丙兩人分擔(dān)，第三節(jié)只有丙一個(gè)人承擔(dān)，這樣比較公平。 集體評(píng)價(jià)，以上同學(xué)的方案你認(rèn)為哪一些比較公平？ 請(qǐng)同學(xué)們小組內(nèi)交流討論。匯報(bào)：平均分的方案不公平，因?yàn)榧走\(yùn)的路程短，卻要和路程最長(zhǎng)的丙付

5、同樣多的錢，這種方案在現(xiàn)實(shí)中不容易被接受。按比例分配或按每段路程來(lái)分?jǐn)傚X的辦法可以讓運(yùn)貨路程短的付較少的錢，而運(yùn)貨路程長(zhǎng)的付錢較多，這樣相對(duì)比較公平 。教師可以借助線段圖幫助學(xué)生理解題意。 請(qǐng)學(xué)生選擇自己認(rèn)為比較公平的辦法，選擇同方法的人可以組成46人的小組，把解決問(wèn)題的方案和結(jié)果寫(xiě)出來(lái)。教師巡視，給予指導(dǎo)。 交流匯報(bào)。用投影展示學(xué)生解決問(wèn)題的方案，要求匯報(bào)時(shí)闡明自己的解題思路。 方法1：按路程比例分?jǐn)偂?把路程平均分成三份，甲行了一份付一份錢，乙行了兩份路程付兩份錢，丙行了三份路程應(yīng)付三份錢。 甲：9015(元)； 乙：9030(元)； 丙：9045(元)。 答：甲應(yīng)分?jǐn)?5元的運(yùn)費(fèi)，乙應(yīng)分

6、攤30元的運(yùn)費(fèi)，丙應(yīng)分?jǐn)?5元的運(yùn)費(fèi)。 方法2：按路程段數(shù)分?jǐn)偂?每一段的運(yùn)費(fèi)：9030(元) 第一段的運(yùn)費(fèi)甲、乙、丙三人分?jǐn)偅?0310(元)，每人付10元。 第二段運(yùn)費(fèi)由乙、丙兩人分?jǐn)偅?0215(元)，每人付15元。 第二段運(yùn)費(fèi)由丙一人付30元。 所以三人分?jǐn)偟倪\(yùn)費(fèi)是： 甲：10元 乙：101525(元) 丙：10153055(元) 答：甲應(yīng)分?jǐn)?0元的運(yùn)費(fèi)，乙應(yīng)分?jǐn)?5元的運(yùn)費(fèi)，丙應(yīng)分?jǐn)?5元的運(yùn)費(fèi)。 對(duì)方案中存在的疑問(wèn)可以組織學(xué)生進(jìn)行辯論：如果你是甲，你會(huì)接受哪種方案？為什么？如果你是丙呢？ 將學(xué)生分成甲、乙、丙三個(gè)代表，模擬情境進(jìn)行運(yùn)費(fèi)分?jǐn)倕f(xié)商。讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

7、，形成自己綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。(如果學(xué)生還有比較好的分?jǐn)傓k法，教師可以適當(dāng)選擇板書(shū)) ?！驹O(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師不是把解題思路和方法直接告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、操作、交流等活動(dòng)，在充分感知的基礎(chǔ)上，借助自己的經(jīng)驗(yàn)，用自己的策略去解決問(wèn)題，不僅能促進(jìn)學(xué)生更好地利用已有的解決問(wèn)題的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。】（三）鞏固新知 解決導(dǎo)入中提出的問(wèn)題：小強(qiáng)家房子出租給小李、小張、小王三個(gè)年青人，每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，小李和小張離開(kāi)時(shí)都留給小王210元交房租。到月底小強(qiáng)的媽媽要去收房租了，如果你是小強(qiáng)，

8、你會(huì)建議媽媽怎樣收這三個(gè)年青人的房租比較合理？ 由學(xué)生先提出方案，然后自己擬定方案解答。 方法1： 小李應(yīng)付的房租：630105(元) 小張應(yīng)付的房租：630210(元) 小王應(yīng)付的房租：630315(元) 方法2： 6303210 小李：210370(元) 小張：702102175(元) 小王：702102210385(元) 請(qǐng)學(xué)生再思考：如果你是小王，你會(huì)怎樣付房租？ 對(duì)學(xué)生進(jìn)行誠(chéng)信教育。 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本環(huán)節(jié)的聯(lián)系，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)不僅得以鞏固，而且得以運(yùn)用，在整個(gè)練習(xí)過(guò)程中，始終以自主探索，合作交流為主?！浚ㄋ模┻_(dá)標(biāo)反饋 1.甲、乙、丙三人合租一輛車運(yùn)同樣多的相同貨物,從成都到重慶需付

9、運(yùn)費(fèi)480元,甲在全程的處卸貨，乙在全程的處卸貨，只有丙到重慶。若按他們所行路程的比分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)，他們各應(yīng)分?jǐn)偠嗌僭?2.甲乙丙三個(gè)工程隊(duì)共同承包一項(xiàng)工程，總工程款是80萬(wàn)元，甲隊(duì)做了總工時(shí)的，乙隊(duì)做了總工時(shí)的，只有丙隊(duì)做完全程。三個(gè)工程隊(duì)?wèi)?yīng)該如何分配工程款？答案： 1.甲: 480=80（元） 乙：480=160（元）丙：480=240（元） 2.甲: 80=16（萬(wàn)元） 乙：80=24（萬(wàn)元） 丙：80=40（萬(wàn)元） （五）課堂小結(jié) 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你又有什么收獲？ 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己對(duì)本堂課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，既使學(xué)生認(rèn)識(shí)到本堂課到底學(xué)了什么，又培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力和口頭表達(dá)能力。讓學(xué)生

10、課后留心觀察，找到問(wèn)題后進(jìn)行解答，不僅給學(xué)生提供展示自我的機(jī)會(huì)，同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力?！浚┎贾米鳂I(yè) 1.小強(qiáng)家房子出租給小李、小張、小王三個(gè)年青人，每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，小李和小張離開(kāi)時(shí)都留給小王210元交房租。到月底小強(qiáng)的媽媽要去收房租了，如果你是小強(qiáng)，你會(huì)建議媽媽怎樣收這三個(gè)年青人的房租比較合理？ 2.小王、小張和小李三人合租一輛出租車，共計(jì)付費(fèi)42元，小王在全程的處下車，小張?jiān)谌痰南萝?，小李坐完全程，他們?yīng)該怎樣分擔(dān)費(fèi)用？答案： 1.方案一：按所住天數(shù)的比分?jǐn)?三人所住的時(shí)間比是10:20:30=1:2:3。

11、 小李應(yīng)付的房租：630105(元) 小張應(yīng)付的房租：630210(元) 小王應(yīng)付的房租：630315(元) 方案二： 分段計(jì)費(fèi) 6303210 小李：210370(元) 小張：702102175(元) 小王：702102210385(元) 2.方案一：按三人乘坐的里程比分?jǐn)?三人乘坐的里程比是:1=4:7:10?？偡輸?shù)：4+7+10=21 小王應(yīng)付的車費(fèi)：428(元) 小張應(yīng)付的車費(fèi)：4214(元) 小李應(yīng)付的車費(fèi)：4220(元) 方案二： 分段計(jì)費(fèi)第一段全程的，4235.6（元） 三人均攤，每人5.6元。 第二段全程的（-），42（-）2=6.3（元），兩人均攤小張6.3元，小李6.3元。

12、第三段全程的（1-），42（1-）=12.6（元） 小李自己承擔(dān)12.6元。三人各自承擔(dān)的車費(fèi)是：小王：5.6元 小張：5.6+6.311.9(元) 小李：5.6+6.312.624.5(元) u 板書(shū)設(shè)計(jì) 分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)問(wèn)題 方法1：按路程比例分?jǐn)偂?把路程平均分成三份，甲行了一份付一份錢，乙行了兩份路程付兩份錢，丙行了三份路程應(yīng)付三份錢。 甲：9015(元)； 乙：9030(元)； 丙：9045(元)。 答：甲應(yīng)分?jǐn)?5元的運(yùn)費(fèi)，乙應(yīng)分?jǐn)?0元的運(yùn)費(fèi)，丙應(yīng)分?jǐn)?5元的運(yùn)費(fèi)。 方法2：按路程段數(shù)分?jǐn)偂?每一段的運(yùn)費(fèi)：9030(元) 第一段的運(yùn)費(fèi)甲、乙、丙三人分?jǐn)偅?0310(元)，每人付10元。

13、第二段運(yùn)費(fèi)由乙、丙兩人分?jǐn)偅?0215(元)，每人付15元。 第二段運(yùn)費(fèi)由丙一人付30元。 所以三人分?jǐn)偟倪\(yùn)費(fèi)是： 甲：10元 乙：101525(元) 丙：10153055(元) 答：甲應(yīng)分?jǐn)?0元的運(yùn)費(fèi)，乙應(yīng)分?jǐn)?5元的運(yùn)費(fèi)，丙應(yīng)分?jǐn)?5元的運(yùn)費(fèi)。 u 教學(xué)反思新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“使學(xué)生感受教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系”，“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事例出發(fā)”。目的是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，感受數(shù)學(xué)的趣味和作用。體會(huì)教學(xué)的魅力。本節(jié)課提供現(xiàn)實(shí)背影、挖掘數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生參與教學(xué)材料的提供，使教學(xué)內(nèi)容成為更易于課堂教學(xué)表達(dá)，有利于學(xué)生自主探索。新課標(biāo)積極倡導(dǎo)學(xué)生“主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于思考”，以培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)、分析和解決問(wèn)題的能力。比如創(chuàng)設(shè)一個(gè)“合租”的情境，讓有關(guān)系列問(wèn)題動(dòng)態(tài)生成，通過(guò)學(xué)生的猜測(cè)、觀察、思考、交流的方式來(lái)經(jīng)歷數(shù)學(xué)，獲得感性經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而理解所學(xué)知識(shí)，完成知識(shí)創(chuàng)造過(guò)程，并以積極的方式影響學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，同時(shí)也為學(xué)生多彩的思維、創(chuàng)設(shè)良好的平臺(tái)，由于學(xué)生的經(jīng)歷不同，認(rèn)識(shí)問(wèn)題的角度不同，促使他們解決問(wèn)題的策略的多樣化，使生生、師生評(píng)價(jià)在價(jià)值觀上都得到了發(fā)展。整節(jié)課以思考、交流貫穿全過(guò)程，讓學(xué)生在觀察、對(duì)比、交流中思考，在思考中探索、獲取新知，尤其是特別注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨(dú)立思考、合作交流的空間。教學(xué)