DQ數(shù)學(xué)必修二第四章測(cè)試題

1、 第四章 圓與方程一、選擇題1若圓C的圓心坐標(biāo)為(2，3)，且圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(5，7)，則圓C的半徑為( )AB5C25D2過(guò)點(diǎn)A(1，1)，B(1，1)且圓心在直線(xiàn)xy20上的圓的方程是( )A(x3)2(y1)24B(x3)2(y1)24C(x1)2(y1)24D(x1)2(y1)243以點(diǎn)(3，4)為圓心，且與x軸相切的圓的方程是( )A(x3)2(y4)216 B(x3)2(y4)216 C(x3)2(y4)29 D(x3)2(y4)219 4若直線(xiàn)xym0與圓x2y2m相切，則m為( )A0或2B2CD無(wú)解5 圓(x1)2(y2)220在x軸上截得的弦長(zhǎng)是( )A8B6C6D46兩個(gè)圓

2、C1：x2y22x2y20與C2：x2y24x2y10的位置關(guān)系為( )A內(nèi)切B相交C外切D相離7圓x2y22x50與圓x2y22x4y40的交點(diǎn)為A，B，則線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的方程是( ) Axy10B2xy10 Cx2y10Dxy108圓x2y22x0和圓x2y24y0的公切線(xiàn)有且僅有( )A4條B3條C2條D1條9.方程表示一個(gè)圓，則的取值范圍為 （ ） 10. 如果圓心坐標(biāo)為(2，- 1)的圓在直線(xiàn)x - y - 1 = 0上截得弦長(zhǎng)為2，那么這個(gè)圓的方程為( ) A.(x 2)2 +(y + 1)2 = 4 B.(x - 2)2 +(y + 1)2 = 2C.(x - 2)2 +(

3、y + 1)2 = 8 D.(x - 2)2 +(y + 1)2 = 1611若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線(xiàn)的方程是（ ） A. B. C. D. 12圓在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為（ ）A B C D13.若直線(xiàn)(1+a)x+y+1=0與圓x2+y2-2x=0相切，則a的值為 A1，-1 B 2，-2 C 1 D -114圓和圓的位置關(guān)系是（ ）A 相切 B 相交 C 相離 D 內(nèi)含15.圓截直線(xiàn)所的弦長(zhǎng)等于（） ） 16.若方程表示一個(gè)圓，則的取值范圍是（ ）A （0，1） B （0，2） C D 二、填空題17圓x2y22x2y10上的動(dòng)點(diǎn)Q到直線(xiàn)3x4y80距離的最小值為 _ 18圓心在直線(xiàn)yx上且與

4、x軸相切于點(diǎn)(1，0)的圓的方程為 _ 19以點(diǎn)C(2，3)為圓心且與y軸相切的圓的方程是 _ 21圓心為C(3，5)，并且與直線(xiàn)x7y20相切的圓的方程為 _ 22設(shè)圓x2y24x50的弦AB的中點(diǎn)為P(3，1)，則直線(xiàn)AB的方程是 _ 23.過(guò)點(diǎn)P(-1,6)且與圓相切的直線(xiàn)方程是_.24已知圓C過(guò)點(diǎn)(1，0)，且圓心在x軸的正半軸上，直線(xiàn)l：yx1被該圓所截得的弦長(zhǎng)為2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)三、解答題25. 已知三條直線(xiàn)l1 : x - 2y = 0，l2 : y + 1 = 0，l3：2x + y - 1 = 0兩兩相交求過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓的方程.26.過(guò)點(diǎn)（-1，3）作圓的切線(xiàn)，求切線(xiàn)

5、方程.27.若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(2，3)，且與圓(x1)2(y2)21相切，求直線(xiàn)l的方程28已知兩圓C1：0和圓C2：求兩圓的公共弦所在直線(xiàn)的方程和公共弦的長(zhǎng)29、已知圓C1：x2y23x3y30，圓C2：x2y22x2y0，求兩圓的公共弦所在的直線(xiàn)方程及弦長(zhǎng)30.已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A(2,0)的距離是它到點(diǎn)B(8,0)的距離的一半.(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程 （2)若N為線(xiàn)段AM的中點(diǎn)，試求點(diǎn)N的軌跡。31.過(guò)原點(diǎn)O作圓x2+y2-8x=0的弦OA。求弦OA中點(diǎn)M的軌跡方程； 32.若直線(xiàn)x-y+3=0被圓所截得的弦長(zhǎng)為，求的值. 參考答案一、選擇題1B圓心C與點(diǎn)M的距離即為圓的半徑，52C解析一：

6、由圓心在直線(xiàn)xy20上可以得到A，C滿(mǎn)足條件，再把A點(diǎn)坐標(biāo)(1，1)代入圓方程A不滿(mǎn)足條件選C解析二：設(shè)圓心C的坐標(biāo)為(a，b)，半徑為r，因?yàn)閳A心C在直線(xiàn)xy20上，b2a由|CA|CB|，得(a1)2(b1)2(a1)2(b1)2，解得a1，b1因此所求圓的方程為(x1)2(y1)243B解析：與x軸相切，r4又圓心(3，4)，圓方程為(x3)2(y4)2164B5A解析：令y0，(x1)216 x14，x15，x23弦長(zhǎng)|5(3)|86B解析：由兩個(gè)圓的方程C1：(x1)2(y1)24，C2：(x2)2(y1)24可求得圓心距d(0，4)，r1r22，且r 1r 2dr 1r2故兩圓相交

7、，選B7A解析：對(duì)已知圓的方程x2y22x50，x2y22x4y40，經(jīng)配方，得(x1)2y26，(x1)2(y2)29圓心分別為 C1(1，0)，C2(1，2)直線(xiàn)C1C2的方程為xy108C解析：將兩圓方程分別配方得(x1)2y21和x2(y2)24，兩圓圓心分別為O1(1，0)，O2(0，2)，r11，r22，|O1O2|，又1r2r1r1r23，故兩圓相交，所以有兩條公切線(xiàn)，應(yīng)選C112解析：圓心到直線(xiàn)的距離d3，動(dòng)點(diǎn)Q到直線(xiàn)距離的最小值為dr31212(x1)2(y1)21解析：畫(huà)圖后可以看出，圓心在(1，1)，半徑為 1故所求圓的方程為：(x1)2(y1)2113(x2)2(y3)24解析：因?yàn)閳A心為(2，3)，且圓與y軸相切，所以圓的半徑為2故所求圓的方程為(x2)2(y3)2414