利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍

1、利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍 課型：專題復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)的有關(guān)知識(shí)，求參數(shù)的取值范圍基礎(chǔ)知識(shí)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)的極值和最值的求法、函數(shù)單調(diào)性的充要條件的應(yīng)用復(fù)習(xí)難點(diǎn)：解題方法靈活變通一 已知函數(shù)單調(diào)性，求參數(shù)的取值范圍類型1參數(shù)放在函數(shù)表達(dá)式上例 設(shè)函數(shù)略解：（）由（）方法：方法：方法解題方法總結(jié)：求后，若能因式分解則先因式分解，討論=0兩根的大小判斷函數(shù)的單調(diào)性，若不能因式分解可利用函數(shù)單調(diào)性的充要條件轉(zhuǎn)化為恒成立問(wèn)題.基礎(chǔ)訓(xùn)練：類型2參數(shù)放在區(qū)間邊界上例已知函數(shù)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(-1,2),若曲線在點(diǎn)P處的切線與直線且切線的傾斜角為鈍角.(1) 求的表達(dá)式(2) 若在區(qū)間2m-1,m+1

2、上遞增,求m的取值范圍.略解 (1)總結(jié):先判斷函數(shù)的單調(diào)性,再保證問(wèn)題中的區(qū)間是函數(shù)單調(diào)遞增(遞減)區(qū)間的一個(gè)子區(qū)間即可.基礎(chǔ)訓(xùn)練：二已知不等式在某區(qū)間上恒成立，求參數(shù)的取值范圍類型參數(shù)放在不等式上例3.已知(1) 求、的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2) 若對(duì)恒成立，求的取值范圍略解：(1) 總結(jié):區(qū)間給定情況下,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)在給定區(qū)間上的最值.基礎(chǔ)訓(xùn)練：類型2參數(shù)放在區(qū)間上例已知三次函數(shù)圖象上點(diǎn)(1,8)處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0),并且在x=3處有極值.（） 求的解析式.（） 當(dāng)時(shí), >0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.分析:(1)基礎(chǔ)訓(xùn)練：三知函數(shù)圖象的交點(diǎn)情況，求參數(shù)的取值范圍例5.已知函數(shù)處

3、取得極值(1) 求函數(shù)的解析式.(2) 若過(guò)點(diǎn)可作曲線y=的三條切線,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.略解(1)求得(2)設(shè)切點(diǎn)為總結(jié):從函數(shù)的極值符號(hào)及單調(diào)性來(lái)保證函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù).基礎(chǔ)訓(xùn)練：四. 開(kāi)放型的問(wèn)題，求參數(shù)的取值范圍。例已知且。（1）設(shè)，求的解析式。（2）設(shè)，試問(wèn)：是否存在，使在（）上是單調(diào)遞減函數(shù)，且在（）上是單調(diào)遞增函數(shù)；若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。分析：（1）易求c=1,（2），由題意在（）上是單調(diào)遞減函數(shù)，且在（）上是單調(diào)遞增函數(shù)知，是極小值，由得當(dāng)，時(shí)，是單調(diào)遞增函數(shù)；時(shí)，是單調(diào)遞減函數(shù)。所以存在，使原命題成立。在文科數(shù)學(xué)中,涉及到高次函數(shù)問(wèn)題一般可用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決,只要把導(dǎo)數(shù)的幾何意義,用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值及最值