功和能動(dòng)能動(dòng)能定理知識(shí)總結(jié)

1、功和能、動(dòng)能、動(dòng)能定理知識(shí)總結(jié)歸納 1. 能的概念：粗淺地說(shuō)，如果一個(gè)物體能夠?qū)ν饨缱龉?，我們就說(shuō)物體具有能量。能量有各種不同的形式。 2. 功和能關(guān)系：各種不同形式的能可通過(guò)做功來(lái)轉(zhuǎn)化，能轉(zhuǎn)化的多少通過(guò)功來(lái)量度，即功是能轉(zhuǎn)化的量度。 3.動(dòng)能定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫做動(dòng)能。表達(dá)式： 注意：動(dòng)能是狀態(tài)量，只與運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量以及速率有關(guān)，而與其運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)，能是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向，單位是焦耳（J）。 4. 動(dòng)能定理的推導(dǎo)：設(shè)物體質(zhì)量為m，初速度為v1，在與運(yùn)動(dòng)方向同向的恒定合外力F作用下，發(fā)生一段位移s，速度增加到v2。由F=ma和聯(lián)立解得： 注意：W為合外力做的功或外力做功的代數(shù)和

2、，Ek是物體動(dòng)能的增量；Ek為正值時(shí)，說(shuō)明物體動(dòng)能增加，Ek為負(fù)值時(shí)，說(shuō)明物體動(dòng)能減少。 6. 應(yīng)用動(dòng)能定理進(jìn)行解題的一般步驟： （1）確定研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程； （2）分析物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況，明確各個(gè)力是否做功，是正功還是負(fù)功； （3）明確起始狀態(tài)和終了狀態(tài)的動(dòng)能。 【典型例題】 例1. 用拉力F使一個(gè)質(zhì)量為m的木箱由靜止開(kāi)始在水平冰道上移動(dòng)了s，拉力F跟木箱前進(jìn)的方向的夾角為，木箱與冰道間的動(dòng)磨擦因數(shù)為，求木箱獲得的速度（如圖所示） 分析和解答：此題知物體受力，知運(yùn)動(dòng)位移s，知初態(tài)速度，求末態(tài)速度。 可用動(dòng)能定理求解。拉力F對(duì)物體做正功，摩擦力f做負(fù)功，G和N不做功。初動(dòng)能，

3、末動(dòng)能 由動(dòng)能定理得： 注意：此題亦可用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，但麻煩些，一般可用動(dòng)能定理求解的，盡可能用此定理求解。 例2. 質(zhì)量為m的物體靜止在粗糙的水平地面上，若物體受水平力F的作用從靜止起通過(guò)位移s時(shí)的動(dòng)能為E1，當(dāng)物體受水平力2F作用，從靜止開(kāi)始通過(guò)相同位移s，它的動(dòng)能為E2，則： A. E2E1B. E22E1 C. E22E1D. E1E22E1 分析和解答：正確答案為C。解答本題的關(guān)鍵是弄清物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到哪些力和各力做功情況（正功還是負(fù)功或不做功），然后由動(dòng)能定理分析判斷。 物體在粗糙的水平面上通過(guò)位移s的過(guò)程中，所受到的摩擦力不變，由動(dòng)能定理可得： 注意：此題列動(dòng)能

4、定理方程時(shí)，易漏掉摩擦阻力的功，誤認(rèn)為Fs是合外力所做的功。 例3. 質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn)，則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力做的功為： 分析和解答：小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)通過(guò)這半個(gè)圓周的過(guò)程中，空氣阻力大小未知，方向始終與速度方向相反，是變力。求此變力所做的功應(yīng)從功和能的關(guān)系入手，由動(dòng)能定理求出，但先應(yīng)分別求出小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的動(dòng)能。 如圖所示，小球在最低點(diǎn)A時(shí)，由牛頓第二定律得： 小球在最高點(diǎn)B時(shí)，由牛頓第二定律得：

5、 小球從A經(jīng)半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中由動(dòng)能定理 例4. 質(zhì)量為M=500t的機(jī)車(chē)，以恒定功率從靜止起動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t=5min，在水平軌道上行駛了s=2.25km，速度達(dá)到最大vm=15m/s。試求： （1）機(jī)車(chē)的功率P； （2）機(jī)車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的平均阻力。 分析和解答：機(jī)車(chē)以恒定功率起動(dòng)，牽引力為一變力，做變加速運(yùn)動(dòng)不可能運(yùn)用牛頓 機(jī)車(chē)以恒定功率起動(dòng)，由于速度越來(lái)越大，由P=F·v可知，牽引力不斷減小。機(jī)車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，牽引力和阻力對(duì)機(jī)車(chē)做的總功等于機(jī)車(chē)動(dòng)能的增加。 總結(jié)與提高：處理力學(xué)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能定理比牛頓運(yùn)動(dòng)定律更具普遍性，而且，更顯簡(jiǎn)捷方便。但是，很多同學(xué)接觸到力問(wèn)題更習(xí)慣用牛頓運(yùn)

6、動(dòng)定律求解，希望通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，能更理智地選取適當(dāng)?shù)慕忸}方法。 例5. 一質(zhì)量為2kg的鉛球從離地面2m高處自由下落，陷入沙坑中2cm深處。求沙子對(duì)鉛球的平均阻力。見(jiàn)下圖（g=10m/s2） 分析和解答：小球的運(yùn)動(dòng)包括自由落體和陷入沙坑減速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過(guò)程，知初末態(tài)動(dòng)能，運(yùn)動(dòng)位移，應(yīng)選用動(dòng)能定理解決，且處理方法有兩種： （一）分段列式：鉛球自由下落過(guò)程設(shè)小球落到沙面時(shí)速度為v則： 。 小球陷入沙坑過(guò)程，只受重力和阻力f作用，由動(dòng)能定理得： （二）全程列式：全過(guò)程有重力作功，進(jìn)入沙中又有阻力做功。 總結(jié)與提高：物體運(yùn)動(dòng)有幾個(gè)過(guò)程時(shí)，對(duì)全程列式較簡(jiǎn)單。不管用什么方法列式，首要條件是準(zhǔn)確分析判斷有多少

7、個(gè)過(guò)程，然后是逐個(gè)過(guò)程分析有哪些力做功，且各力做功應(yīng)與位移對(duì)應(yīng)。并確定初末態(tài)動(dòng)能。 例6. 一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，量得停止處與開(kāi)始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為S，如圖所示，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設(shè)斜面和水平面與物體間的動(dòng)磨擦因數(shù)都相同，求動(dòng)磨擦因數(shù)。 分析和解答：設(shè)該斜面傾角為，斜坡長(zhǎng)為l， 過(guò)程一：物體沿斜面下滑時(shí)，重力和摩擦力在斜面上的功分別為： 過(guò)程二：物體在平面上滑行時(shí)僅有摩擦力做功，設(shè)平面上滑行距離為S2，則： 全過(guò)程：對(duì)物體在全過(guò)程中應(yīng)用動(dòng)能定理： 得 式中S1為斜面底端與物體初位置間的水平距離。 故 【模擬試題】 1. 一學(xué)生用

8、100N的力將靜置于地面的質(zhì)量為0.5kg的球以8m/s的初速沿水平方向踢出20m遠(yuǎn)，則該學(xué)生對(duì)球做的功是 A. 200JB. 16J C. 1000JD. 無(wú)法確定 2. 一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移到Q點(diǎn)（如圖1所示），則力F所做的功為： A. B. 圖1 C. D. 3. 一輛卡車(chē)從靜止開(kāi)始由山頂向山下下滑，卡車(chē)司機(jī)關(guān)閉了發(fā)動(dòng)機(jī)，滑到山底速度是4km/h，如果卡車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)以初速度3km/h由山頂滑下，則卡車(chē)滑到山底的速度是 A. B. C. D. 4. 在粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)的物體，經(jīng)A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始受恒定的水平拉力F作用，該物體沿直

9、線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，已知物體在B點(diǎn)的速度大小與在A點(diǎn)的速度大小相等，則在此過(guò)程中 A. 物體一定為勻速直線運(yùn)動(dòng)； B. F與摩擦力的方向必始終相反 C. F與摩擦力所做總功為零 D. 摩擦力所做總功為零 5. 以初速度v0急速豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力f大小不變，上升最大高度為h，則拋出過(guò)程中，人手對(duì)小球做的功 A. B. C. D. 6. 如圖2所示，AB為圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧的半徑為R，BC的長(zhǎng)度也是R，一質(zhì)量為m的物體，與兩個(gè)軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為，當(dāng)它由軌道頂端A從靜止開(kāi)始下落，恰好運(yùn)動(dòng)到C處停止，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為 A. B. 圖2 C

10、. D. 7. 汽車(chē)在水平公路上由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車(chē)速達(dá)到最大速度時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，汽車(chē)滑行一段時(shí)間后停止，其速度圖像如圖3所示。汽車(chē)在加速階段的牽引力為F，恒定的阻力為f；牽引力做功為W1，全過(guò)程汽車(chē)克服阻力做功為W2。則F：f與W1：W2分別是： A. 4：1，4：1；B. 4：1，1：1； 圖3 C. 3：1，1：1；D. 3：1，3：1； 8. 某人用手將1kg物體由靜止向上提起1m，這時(shí)物體的速度為2m/s（g取10m/s2），則下列說(shuō)法正確的是 A. 手對(duì)物體做功12J B. 合外力做功2J C. 合外力做功12J D. 物體克服重力做功10J 9. 質(zhì)量是10g的子彈以4

11、00m/s的速度由槍口射出，它的動(dòng)能EK_，若槍管的長(zhǎng)度為0.5m，子彈在槍管中受到的平均合力F_。 10. 如圖4甲、乙所示，某人先后用同樣大小的拉力F，拉著同一物體在水平方向上移動(dòng)相同的距離s。第一次是把物體放在一光滑平面上，第二次是把物體放在一個(gè)粗糙的平面上。比較兩次拉力對(duì)物體做功的大小，則W1_W2；若比較這兩次物體所增加的動(dòng)能，則（填、）圖4 11. 質(zhì)量為0.5kg的物體，原來(lái)以速度為2m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相同的4N的力的作用，發(fā)生的位移2m，物體的末動(dòng)能是多大？ 12. 質(zhì)量為m的球由距地面高為h處無(wú)初速下落，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力恒為重力的0.2倍，球與地面碰撞時(shí)無(wú)

12、能量損失而向上彈起，球停止后通過(guò)的總路程是多少？ 13. 如圖5所示，質(zhì)量為m的物體被用細(xì)繩經(jīng)過(guò)光滑小孔而牽引在光滑的水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，拉力為某個(gè)值F時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R，當(dāng)拉力逐漸減小到F/4時(shí)，物體仍作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為2R，則外力對(duì)物體所做的功的大小是多少？圖5 14. 如圖6所示，物體沿一曲面從A點(diǎn)無(wú)初速滑下，滑至曲面的最低點(diǎn)B時(shí)，下滑高度為5m，若物體的質(zhì)量為1kg，到B點(diǎn)時(shí)的速度為6m/s，則在下滑過(guò)程中，物體克服阻力所做的功為多少？圖6 15. 如圖7，用水平恒力F，將質(zhì)量為m的物體A從靜止開(kāi)始自長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角為的斜面底端推至頂部，剛達(dá)頂點(diǎn)時(shí)速度為v，求A和斜面間的摩擦力。圖7 16. 材料相同的兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1和m2，且，當(dāng)它們以相同的初動(dòng)能在水平面上滑行，它們的滑行距離之比和滑行時(shí)間之比分別是多少？（兩物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同） 17. 汽車(chē)的質(zhì)量為，額定功率，運(yùn)動(dòng)中阻力大小為車(chē)重的0.1倍。汽車(chē)在水平路面上從靜止開(kāi)始以的牽引力出發(fā)，求： 經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間汽車(chē)達(dá)到額定功率； 汽車(chē)達(dá)到額定功率后保持功率不變，運(yùn)動(dòng)中的最大速度多大； 汽車(chē)加速度為0.6m/s2時(shí)的速度多大。 18. 如圖8所示，質(zhì)量為1kg的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在高1.2