202X學(xué)年高中物理第2章研究圓周運(yùn)動2.1怎樣描述圓周運(yùn)動課件滬科版必修2

1、2.1怎樣描述圓周運(yùn)動第2章研究圓周運(yùn)動學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道什么是勻速圓周運(yùn)動，知道它是變速運(yùn)動.2.記住線速度的定義式，理解線速度的大小、方向的特點(diǎn).3.記住角速度的定義式，知道周期、轉(zhuǎn)速的概念.4.理解并掌握vr和2n等公式.內(nèi)容索引重點(diǎn)探究啟迪思維 探究重點(diǎn)達(dá)標(biāo)檢測檢測評價(jià) 達(dá)標(biāo)過關(guān)自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)新知 夯實(shí)根底自主預(yù)習(xí)一、線速度一、線速度1.定義：物體做圓周運(yùn)動通過的 與通過這段 所用時(shí)間的比值，v .2.意義：描述做圓周運(yùn)動的物體 的快慢.3.方向：線速度是矢量，方向沿著圓周的 方向.4.勻速圓周運(yùn)動：沿著圓周運(yùn)動，且在相等的時(shí)間里通過的 相等的運(yùn)動.弧長弧長運(yùn)動切線圓弧長度二、角速度二、角

2、速度1.定義：物體做圓周運(yùn)動時(shí)，連接它與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的 跟所用時(shí)間t的比值. .2.意義：描述物體做圓周運(yùn)動的 .3.單位：弧度每秒，符號是 .快慢rad/s角度三、周期和轉(zhuǎn)速三、周期和轉(zhuǎn)速1.周期T：物體沿圓周運(yùn)動一周的 ，單位為 .周期與角速度的關(guān)系： .2.轉(zhuǎn)速n：物體在單位時(shí)間內(nèi)完成圓周運(yùn)動的 ，單位為 或 .時(shí)間秒(s)圈數(shù)每秒(s1)轉(zhuǎn)每分(r/min)四、角速度與線速度的關(guān)系四、角速度與線速度的關(guān)系v .R即學(xué)即用即學(xué)即用1.判斷以下說法的正誤判斷以下說法的正誤.(1)勻速圓周運(yùn)動是一種勻速運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動是一種勻速運(yùn)動.( )(2)做勻速圓周運(yùn)動的物體，一樣時(shí)間內(nèi)的位移一樣做

3、勻速圓周運(yùn)動的物體，一樣時(shí)間內(nèi)的位移一樣.( )(3)做勻速圓周運(yùn)動的物體，其線速度不變做勻速圓周運(yùn)動的物體，其線速度不變.( )(4)做勻速圓周運(yùn)動的物體，其角速度大小不變做勻速圓周運(yùn)動的物體，其角速度大小不變.( )(5)做勻速圓周運(yùn)動的物體，周期越大，角速度越小做勻速圓周運(yùn)動的物體，周期越大，角速度越小.( )答案2.A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別做勻速圓周運(yùn)動，在相等時(shí)間內(nèi)它們通過的弧長之比sAsB23，轉(zhuǎn)過的圓心角之比AB32，那么它們的線速度大小之比vAvB_，角速度大小之比AB_.答案2332解析 重點(diǎn)探究導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究如圖如圖1所示為自行車的車輪，所示為自行車的車輪，A、B為輻條為輻條

4、上的兩點(diǎn)，當(dāng)它們隨輪一起轉(zhuǎn)動時(shí)，答復(fù)以下問題：上的兩點(diǎn)，當(dāng)它們隨輪一起轉(zhuǎn)動時(shí)，答復(fù)以下問題：(1)A、B兩點(diǎn)的速度各沿什么方向？兩點(diǎn)的速度各沿什么方向？一、線速度和勻速圓周運(yùn)動圖1答案答案兩點(diǎn)的速度均沿各自圓周的切線方向.答案(2)如果B點(diǎn)在任意相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長相等，B點(diǎn)做勻速運(yùn)動嗎？答案答案B運(yùn)動的方向時(shí)刻變化，故B做非勻速運(yùn)動.(3)勻速圓周運(yùn)動的線速度是不變的嗎？勻速圓周運(yùn)動的“勻速同“勻速直線運(yùn)動的“勻速一樣嗎？答案質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，線速度的大小不變，方答案質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，線速度的大小不變，方向時(shí)刻在變化，因此，勻速圓周運(yùn)動只是速率不變，是向時(shí)刻在變化，因此，勻速圓周運(yùn)

5、動只是速率不變，是變速曲線運(yùn)動變速曲線運(yùn)動.而而“勻速直線運(yùn)動中的勻速直線運(yùn)動中的“勻速指的是速度不變，是大勻速指的是速度不變，是大小、方向都不變，二者并不一樣小、方向都不變，二者并不一樣.(4)A、B兩點(diǎn)哪個(gè)運(yùn)動得快？答案答案B運(yùn)動得快.答案知識深化知識深化1.對線速度的理解對線速度的理解(1)線速度是物體做圓周運(yùn)動的瞬時(shí)速度，線速度越大，物體運(yùn)動得越快.(2)線速度是矢量，它既有大小，又有方向，線速度的方向在圓周各點(diǎn)的切線方向上.(3)線速度的大?。簐 ，s代表在時(shí)間t內(nèi)通過的弧長.2.對勻速圓周運(yùn)動的理解對勻速圓周運(yùn)動的理解(1)勻中有變：由于勻速圓周運(yùn)動是曲線運(yùn)動，其速度方向沿著圓周的

6、切線方向，所以物體做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，速度的方向時(shí)刻在變化.(2)勻速的含義：速度的大小不變，即速率不變；轉(zhuǎn)動快慢不變，即角速度大小不變.(3)運(yùn)動性質(zhì)：線速度的方向時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動是一種變速運(yùn)動.例例1(多項(xiàng)選擇多項(xiàng)選擇)某質(zhì)點(diǎn)繞圓軌道做勻速圓周運(yùn)動，以下說法中正確的選某質(zhì)點(diǎn)繞圓軌道做勻速圓周運(yùn)動，以下說法中正確的選項(xiàng)是項(xiàng)是 A.因?yàn)樗乃俣却笮∈冀K不變，所以它做的是勻速運(yùn)動因?yàn)樗乃俣却笮∈冀K不變，所以它做的是勻速運(yùn)動B.該質(zhì)點(diǎn)速度大小不變，但方向時(shí)刻改變，是變速運(yùn)動該質(zhì)點(diǎn)速度大小不變，但方向時(shí)刻改變，是變速運(yùn)動C.該質(zhì)點(diǎn)速度大小不變，因而加速度為零，處于平衡狀態(tài)該質(zhì)點(diǎn)速度大小不變

7、，因而加速度為零，處于平衡狀態(tài)D.該質(zhì)點(diǎn)做的是變速運(yùn)動，具有加速度，故它所受合力不等于零該質(zhì)點(diǎn)做的是變速運(yùn)動，具有加速度，故它所受合力不等于零答案導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究如圖如圖2所示，鐘表上的秒針、分針、時(shí)所示，鐘表上的秒針、分針、時(shí)針以不同的角速度做圓周運(yùn)動針以不同的角速度做圓周運(yùn)動.(1)秒針、分針、時(shí)針?biāo)鼈冝D(zhuǎn)動的快慢一樣嗎？如何秒針、分針、時(shí)針?biāo)鼈冝D(zhuǎn)動的快慢一樣嗎？如何比較它們轉(zhuǎn)動的快慢？比較它們轉(zhuǎn)動的快慢？圖2二、角速度、周期和轉(zhuǎn)速答案不一樣答案不一樣.根據(jù)角速度公式根據(jù)角速度公式 知，在一樣的時(shí)間內(nèi)，秒針轉(zhuǎn)過的知，在一樣的時(shí)間內(nèi)，秒針轉(zhuǎn)過的角度最大，時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度最小，所以秒針轉(zhuǎn)得最快角度

8、最大，時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度最小，所以秒針轉(zhuǎn)得最快.(2)秒針、分針和時(shí)針的周期分別是多大？答案答案秒針周期為60 s，分針周期為60 min，時(shí)針周期為12 h.答案知識深化知識深化1.對角速度的理解對角速度的理解(1)角速度描述做圓周運(yùn)動的物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢，角速度越大，物體角速度描述做圓周運(yùn)動的物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢，角速度越大，物體轉(zhuǎn)動得越快轉(zhuǎn)動得越快.(2)角速度的大?。航撬俣鹊拇笮。?，代表在時(shí)間代表在時(shí)間t內(nèi)物體與圓心的連線轉(zhuǎn)過的內(nèi)物體與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度角度.(3)在勻速圓周運(yùn)動中，角速度大小不變在勻速圓周運(yùn)動中，角速度大小不變.2.對周期和頻率對周期和頻率(轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速)的理解的理解(

9、1)周期描述了勻速圓周運(yùn)動的一個(gè)重要特點(diǎn)周期描述了勻速圓周運(yùn)動的一個(gè)重要特點(diǎn)時(shí)間周期性時(shí)間周期性.其具體含義其具體含義是：描述勻速圓周運(yùn)動的一些變化的物理量，每經(jīng)過一個(gè)周期時(shí)，大小和是：描述勻速圓周運(yùn)動的一些變化的物理量，每經(jīng)過一個(gè)周期時(shí)，大小和方向與初始時(shí)刻完全一樣，如線速度等方向與初始時(shí)刻完全一樣，如線速度等.(2)當(dāng)單位時(shí)間取1 s時(shí)，fn.頻率和轉(zhuǎn)速對勻速圓周運(yùn)動來說在數(shù)值上是相等的，但頻率具有更廣泛的意義，兩者的單位也不一樣.例例2(多項(xiàng)選擇多項(xiàng)選擇)一精準(zhǔn)轉(zhuǎn)動的機(jī)械鐘表，以下說法正確的選項(xiàng)是一精準(zhǔn)轉(zhuǎn)動的機(jī)械鐘表，以下說法正確的選項(xiàng)是 A.秒針轉(zhuǎn)動的周期最長秒針轉(zhuǎn)動的周期最長B.時(shí)針

10、轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速最小時(shí)針轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速最小C.秒針轉(zhuǎn)動的角速度最大秒針轉(zhuǎn)動的角速度最大解析 答案解析解析秒針轉(zhuǎn)動的周期最短，角速度最大，A錯(cuò)誤，C正確；時(shí)針轉(zhuǎn)動的周期最長，轉(zhuǎn)速最小，B正確；導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究線速度、角速度、周期都是用來描述圓周運(yùn)動快慢的物理量，它們的物理含義不同，但彼此間卻相互聯(lián)系.(1)線速度與周期及轉(zhuǎn)速的關(guān)系是什么？三、描述勻速圓周運(yùn)動的各物理量之間的關(guān)系答案答案物體轉(zhuǎn)動一周的弧長s2R，轉(zhuǎn)動一周所用時(shí)間為tT，(2)角速度與周期及轉(zhuǎn)速的關(guān)系是什么？答案答案物體轉(zhuǎn)動一周轉(zhuǎn)過的角度為2，用時(shí)為T，答案(3)線速度與角速度什么關(guān)系？答案答案vR.答案知識深化知識深化1.描述勻速圓周運(yùn)動的

11、各物理量之間的關(guān)系描述勻速圓周運(yùn)動的各物理量之間的關(guān)系(3)vR2.描述勻速圓周運(yùn)動的各物理量之間關(guān)系的理解描述勻速圓周運(yùn)動的各物理量之間關(guān)系的理解(1)角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解：物體做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，由 2n知，角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個(gè)物理量，只要其中一個(gè)物理量確定了，其余兩個(gè)物理量也確定了.(2)線速度與角速度之間關(guān)系的理解：由vR知，R一定時(shí)，v；v一定時(shí)， ；一定時(shí)，vR.例例3做勻速圓周運(yùn)動的物體，10 s內(nèi)沿半徑為20 m的圓周運(yùn)動100 m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動時(shí)：(1)線速度的大?。唤馕?答案答案答案10 m/s(2)角速度的大?。唤馕?答案答案答案0.5 rad/s(

12、3)周期的大小.答案答案4 s針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練1一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，其線速度大小為一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，其線速度大小為4 m/s，轉(zhuǎn)動周期，轉(zhuǎn)動周期為為2 s，以下說法中不正確的選項(xiàng)是，以下說法中不正確的選項(xiàng)是 A.角速度為角速度為0.5 rad/sB.轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)速為0.5 r/sC.運(yùn)動軌跡的半徑約為運(yùn)動軌跡的半徑約為1.27 mD.頻率為頻率為0.5 Hz解析 答案解析解析由題意知v4 m/s，T2 s，導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究如圖3為兩種傳動裝置的模型圖.(1)甲圖為皮帶傳動裝置，試分析A、B兩點(diǎn)的線速度及角速度關(guān)系.四、同軸轉(zhuǎn)動和皮帶傳動問題答案皮帶傳動時(shí)，在一樣的時(shí)間內(nèi)，答案皮帶傳動時(shí)，在一

13、樣的時(shí)間內(nèi)，A、B兩點(diǎn)通過的弧長相等，所兩點(diǎn)通過的弧長相等，所以兩點(diǎn)的線速度大小一樣，又以兩點(diǎn)的線速度大小一樣，又vR，當(dāng)，當(dāng)v一定時(shí)，角速度與半徑成反一定時(shí)，角速度與半徑成反比，半徑大的角速度小，即比，半徑大的角速度小，即vAvB，AvC.答案知識深化知識深化常見的傳動裝置及其特點(diǎn)常見的傳動裝置及其特點(diǎn) 同軸轉(zhuǎn)動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤上兩個(gè)輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)兩個(gè)齒輪嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)例例4(多項(xiàng)選擇多項(xiàng)選擇)如圖如圖4所示的傳動裝置中，所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一兩輪固定在一起繞同一軸

14、轉(zhuǎn)動，軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三個(gè)輪的半徑關(guān)系是兩輪用皮帶傳動，三個(gè)輪的半徑關(guān)系是rArC2rB.假假設(shè)皮帶不打滑，那么設(shè)皮帶不打滑，那么A、B、C三輪邊緣上三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的三點(diǎn)的 A.角速度之比為角速度之比為1 2 2B.角速度之比為角速度之比為1 1 2C.線速度大小之比為線速度大小之比為1 2 2D.線速度大小之比為線速度大小之比為1 1 2圖4解析 答案解析解析A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，那么兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，那么A、B兩輪邊緣的線兩輪邊緣的線速度大小相等，速度大小相等，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，那么兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，那么B、C兩輪

15、的兩輪的角速度相等角速度相等.a、b比較：比較：vavb由由vR得，得，a bRB RA1 2b、c比較：比較：bc由由vR得，得，vb vcrB rC1 2所以所以a b c1 2 2va vb vc1 1 2故故A、D正確正確.傳動問題是圓周運(yùn)動局部的一種常見題型，在分析此類問題時(shí)，關(guān)鍵是要明確什么量相等，什么量不等，在通常情況下，應(yīng)抓住以下兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：(1)繞同一軸轉(zhuǎn)動的各點(diǎn)角速度、轉(zhuǎn)速n和周期T相等，而各點(diǎn)的線速度vR與半徑R成正比；(2)鏈條和鏈條連接的輪子邊緣線速度的大小相等，不打滑的摩擦傳動兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小也相等，而角速度 與半徑R成反比.規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練

16、2(多項(xiàng)選擇多項(xiàng)選擇)如圖如圖5所示為一種齒輪傳動裝置，忽略齒輪嚙合所示為一種齒輪傳動裝置，忽略齒輪嚙合局部的厚度，甲、乙兩個(gè)輪子的半徑之比為局部的厚度，甲、乙兩個(gè)輪子的半徑之比為1 3，那么在傳動的過程中，那么在傳動的過程中 A.甲、乙兩輪的角速度之比為甲、乙兩輪的角速度之比為3 1B.甲、乙兩輪的周期之比為甲、乙兩輪的周期之比為3 1C.甲、乙兩輪邊緣處的線速度之比為甲、乙兩輪邊緣處的線速度之比為3 1D.甲、乙兩輪邊緣上的點(diǎn)相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長之比為甲、乙兩輪邊緣上的點(diǎn)相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長之比為1 1解析 答案圖5解析這種齒輪傳動，與不打滑的皮帶傳動規(guī)律一樣，即兩輪邊緣的線解析這種齒輪傳

17、動，與不打滑的皮帶傳動規(guī)律一樣，即兩輪邊緣的線速度相等，故速度相等，故C錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；根據(jù)線速度的定義根據(jù)線速度的定義v 可知，弧長可知，弧長svt，故，故D正確；正確；根據(jù)根據(jù)vR可知可知 ，又甲、乙兩個(gè)輪子的半徑之比，又甲、乙兩個(gè)輪子的半徑之比R1 R21 3，故，故甲、乙兩輪的角速度之比甲、乙兩輪的角速度之比1 2R2 R13 1，故，故A正確；正確；周期周期T ，所以甲、乙兩輪的周期之比，所以甲、乙兩輪的周期之比T1 T22 11 3，故，故B錯(cuò)誤錯(cuò)誤.達(dá)標(biāo)檢測1.(對勻速圓周運(yùn)動的認(rèn)識)對于做勻速圓周運(yùn)動的物體，以下說法中不正確的選項(xiàng)是 A.相等的時(shí)間內(nèi)通過的路程相等B.相等的時(shí)間內(nèi)通

18、過的弧長相等C.相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移一樣D.在任何相等的時(shí)間內(nèi)，連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等解析勻速圓周運(yùn)動的線速度、角速度大小不變，因此在相等時(shí)間內(nèi)通解析勻速圓周運(yùn)動的線速度、角速度大小不變，因此在相等時(shí)間內(nèi)通過的路程相等、弧長相等、轉(zhuǎn)過的角度也相等，過的路程相等、弧長相等、轉(zhuǎn)過的角度也相等，A、B、D項(xiàng)正確；項(xiàng)正確；相等時(shí)間內(nèi)通過的位移大小相等，方向不一定一樣，故相等時(shí)間內(nèi)通過的位移大小相等，方向不一定一樣，故C項(xiàng)錯(cuò)誤項(xiàng)錯(cuò)誤.1234答案解析2.(描述圓周運(yùn)動各量的關(guān)系)關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動的物體，以下說法正確的選項(xiàng)是 A.因?yàn)樵谙嗟鹊臅r(shí)間內(nèi)通過的圓弧長度相等，所以線速度恒定B.如果物體在0.1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過30角，那么角速度為300 rad/sC.假設(shè)半徑R一定，那么線速度與角速度成反比D.假設(shè)半徑為R，周期為T，那么線速度為v答案解析1234解析物體做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，線速度大小恒定，方向沿圓周的切線方解析物體做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，線速度大小恒定，方向沿圓周的切線方向，在不斷地改變，應(yīng)選項(xiàng)向，在不斷地改變，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；1234線速度與角速度的關(guān)系為v