北師大數(shù)學(xué)七上4角的比較教案2篇

1、4.4角的比較教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生通過(guò)聯(lián)想線段大小的比較方法，找到角的大小的比較方法2.在現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)一步豐富對(duì)角與銳角、鈍角、直角、平角、周角極其大小關(guān)系的認(rèn)識(shí)。3.在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角的平分線，能畫出一個(gè)角的平分線4.培養(yǎng)學(xué)生類比聯(lián)想的思維能力和對(duì)知識(shí)的遷移能力。 教學(xué)重點(diǎn)：角的兩種比較方法、角的和、差、倍、分的作法和計(jì)算、角的平分線定義。教學(xué)難點(diǎn)：角平分線定義的各種數(shù)學(xué)表達(dá)式。教學(xué)過(guò)程：一、類比聯(lián)想，提出問(wèn)題，探索解決問(wèn)題的方法1.類比聯(lián)想，提出問(wèn)題前面學(xué)習(xí)了線段的概念之后，緊接著就學(xué)習(xí)了比較線段的大小以及線段的和、差、倍、分的畫法問(wèn)題。上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的概念，類似的，今天我們也

2、要學(xué)習(xí)如何比較角的大小，以及角的和、差、倍、分的畫法問(wèn)題。(板書課題)2.類比聯(lián)想，探索解決問(wèn)題的方法(1)師生共同回憶線段大小比較的方法，以及和、差、倍、分的畫法。(2)分組討論，發(fā)現(xiàn)方法。提出問(wèn)題：如圖1-26(a)，試比較AOB和COD的大小并畫出AOB+COD。教師讓學(xué)生討論，動(dòng)手畫圖，在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出：(a)角大小比較的方法：重疊法和度量法。(b)角的和、差、倍、分的畫法。3.角的大小可以有兩種比較方法：重疊比較法和度量法。(1)重疊比較法：由線段的重疊比較法知，將要比較的兩條線段一端重合，再看另一端的位置角的比較也類似，提問(wèn)誰(shuí)能用兩個(gè)三角板演示一下，然后總結(jié)，在比

3、較角的大小的過(guò)程中，要讓角的頂點(diǎn)和角的一條邊都重合，看另一條邊落在角內(nèi)還是角外。(讓學(xué)生自己總結(jié)出三種不同的結(jié)論，并讓學(xué)生在黑板上畫出圖形，如圖1-26(b.)記作：AOB=COD  記作：AOBCOD    記作：AOBCOD(2)度量法：因?yàn)榻强梢杂昧拷瞧鱽?lái)量出度數(shù)，度數(shù)大的角大于度數(shù)小的角，通過(guò)角的度數(shù)來(lái)比較角的大小。(注意寫法)例1  如圖1-27，比較AOB與CDE的大小。因?yàn)榱康肁OB=35°，CDE=65°。所以CDEAOB。4.練習(xí)(1)  如圖1-29，AOB=130°，AOE=50&#

4、176;，OEA=60°，求BOE，OEB。(2)如圖1-30，量出BAC，ABD，BDC，ACD的度數(shù)，并求出四個(gè)角的和，BAC與ACD的和。二、角平分線的概念教師提問(wèn)：1回憶怎樣求線段的中點(diǎn)。2怎樣平分一個(gè)角?？偨Y(jié)：在現(xiàn)階段只能用度量法解決這兩個(gè)問(wèn)題，由于在求一個(gè)角的幾分之幾的情況中，最特殊的就是求一個(gè)角的二分之一，它的地位相當(dāng)于求線段的中點(diǎn)，因此我們下面重點(diǎn)研究角的二等分。將線段二等分的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn)，由此，我們得一個(gè)新的概念角平分線。角平分線定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。對(duì)這個(gè)定義的理解要注意以下幾點(diǎn)：1.角平分線是一條射線，不是一條

5、直線，也不是一條線段。如圖1-32，它是由角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線，這一點(diǎn)也很好理解，因?yàn)榻堑膬蛇叾际巧渚€。2.當(dāng)一個(gè)角有角平分線時(shí)，可以產(chǎn)生幾個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式。如圖1-32，可寫成因?yàn)镺C是AOB的角平分線，所以AOB=2AOC=2COB，AOC=COB，AOC=AOB ，COB=AOB。反過(guò)來(lái)，只要具備上述(1)、(2)、(3)、(4)中的式子之一，就能得到OC為AOB的角平分線。這一點(diǎn)學(xué)生要給以充分的注意。練習(xí)：1畫一個(gè)三角形ABC，然后作出這三個(gè)角的平分線。觀察它們是否交于一點(diǎn)，如果交于一點(diǎn)，則交點(diǎn)的位置在哪里?2如圖1-33，若AOB=COB=DOC，進(jìn)行下列填空。(1)AOD=( )+(

6、 )+( )；(2)AOB=( )AOD；(3)AOD=( )COB；(4)DOB=( )=( )+( )。三、總結(jié)教師提問(wèn)：這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容和主要的思維方法?學(xué)生的回答可能不夠全面，或者比較零散，教師最后給以歸納。1學(xué)習(xí)的內(nèi)容有三個(gè)：(1)比較角的大小。(2)角的和、差、倍、分。(3)角平分線的概念。2學(xué)習(xí)了類比聯(lián)想的思維方法。四、作業(yè)1用量角器量出圖1-34中各角的度數(shù)，并比較B與CAE，ACD與BAC的大小。2如圖1-35，1-36，AOD=BOC=90°，COD=42°，求AOC，AOB。4.4角的比較一、課題 §4.4角的比較二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)

7、生通過(guò)聯(lián)想線段大小的比較方法，找到角的大小的比較方法2使學(xué)生通過(guò)聯(lián)想線段和、差、倍、分的作法，掌握角的和、差、倍、分的作法和計(jì)算3使學(xué)生掌握角的平分線的定義以及數(shù)學(xué)表達(dá)式4培養(yǎng)學(xué)生類比聯(lián)想的思維能力和對(duì)知識(shí)的遷移能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是角的兩種比較方法、角的和、差、倍、分的作法和計(jì)算、角的平分線定義難點(diǎn)是角平分線定義的各種數(shù)學(xué)表達(dá)式四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程（一）、類比聯(lián)想，提出問(wèn)題，探索解決問(wèn)題的方法1類比聯(lián)想，提出問(wèn)題前面學(xué)習(xí)了線段的概念之后，緊接著就學(xué)習(xí)了比較線段的大小以及線段的和、差、倍、分的畫法問(wèn)題上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的概念，類似的，今天我們

8、也要學(xué)習(xí)如何比較角的大小，以及角的和、差、倍、分的畫法問(wèn)題(板書課題)2類比聯(lián)想，探索解決問(wèn)題的方法(1)師生共同回憶線段大小比較的方法，以及和、差、倍、分的畫法(2)分組討論，發(fā)現(xiàn)方法提出問(wèn)題：如圖1-26(a)，試比較AOB和COD的大小并畫出AOB+COD教師讓學(xué)生討論，動(dòng)手畫圖，在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出(a)角大小比較的方法：重疊法和度量法(b)角的和、差、倍、分的畫法3角的大小可以有兩種比較方法：重疊比較法和度量法(1)重疊比較法：由線段的重疊比較法知，將要比較的兩條線段一端重合，再看另一端的位置角的比較也類似，提問(wèn)誰(shuí)能用兩個(gè)三角板演示一下，然后總結(jié)，在比較角的大小的過(guò)程中

9、，要讓角的頂點(diǎn)和角的一條邊都重合，看另一條邊落在角內(nèi)還是角外(讓學(xué)生自己總結(jié)出三種不同的結(jié)論，并讓學(xué)生在黑板上畫出圖形，如圖1-26(b)記作：AOB=COD記作：AOBCOD記作：AOBCOD(2)度量法：因?yàn)榻强梢杂昧拷瞧鱽?lái)量出度數(shù)，度數(shù)大的角大于度數(shù)小的角，通過(guò)角的度數(shù)來(lái)比較角的大小(注意寫法)例1  如圖1-27，比較AOB與CDE的大小因?yàn)?#160; 量得AOB=35°，CDE=65°所以  CDEAOB4角的和、差、倍、分也可以有兩種方法：作圖法和度量計(jì)算法(1)作圖法：在圖中作出兩個(gè)角的和、差、倍、分例2  已知AOB，CED且

10、AOBCED，如圖1-28求作(i)AOB與CED的和；(ii)AOB與CED的差；(iii)CED的二倍教師在黑板上以草圖的形式為學(xué)生演示，依照線段的和、差、倍、分的作法，從而發(fā)現(xiàn)作圖中的問(wèn)題，怎樣做一個(gè)角等于已知角由于這個(gè)基本作圖沒(méi)學(xué)，因此作圖法暫時(shí)不能具體操作，所以目前切實(shí)可行的方法只有度量計(jì)算法(2)度量計(jì)算法依然選用例2，解法如下解：量得AOB=50°，CED=20°，AOB與CED的和是70°AOB與CED的差是30°CED的二倍是40°練習(xí)(1)如圖1-29，AOB=130°，AOE=50°，OEA=60

11、76;，求BOE，OEB(2)如圖1-30，量出BAC，ABD，BDC，ACD的度數(shù)，并求出四個(gè)角的和，BAC與ACD的和(3)如圖1-31，已知A=B=25°，若A+B+BCA=180°，求ACE二、角平分線的概念教師提問(wèn)：1回憶怎樣求線段的中點(diǎn)2怎樣平分一個(gè)角總結(jié)：在現(xiàn)階段只能用度量法解決這兩個(gè)問(wèn)題，由于在求一個(gè)角的幾分之幾的情況中，最特殊的就是求一個(gè)角的二分之一，它的地位相當(dāng)于求線段的中點(diǎn)，因此我們下面重點(diǎn)研究角的二等分將線段二等分的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn)，由此，我們得一個(gè)新的概念角平分線角平分線定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線對(duì)這個(gè)定義

12、的理解要注意以下幾點(diǎn)：1角平分線是一條射線，不是一條直線，也不是一條線段如圖1-32，它是由角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線，這一點(diǎn)也很好理解，因?yàn)榻堑膬蛇叾际巧渚€2當(dāng)一個(gè)角有角平分線時(shí)，可以產(chǎn)生幾個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式如圖1-32，可寫成因?yàn)?#160; OC是AOB的角平分線所以  AOB=2AOC=2COB，                        

13、60;                  (1)AOC=COB，                              

14、60;                          (2)反過(guò)來(lái)，只要具備上述(1)、(2)、(3)、(4)中的式子之一，就能得到OC為AOB的角平分線這一點(diǎn)學(xué)生要給以充分的注意練習(xí)：1畫一個(gè)三角形ABC，然后作出這三個(gè)角的平分線觀察它們是否交于一點(diǎn)，如果交于一點(diǎn)，則交點(diǎn)的位置在哪里2如圖1-33，若AOB=COB=DOC，進(jìn)行下列填空(1)

15、AOD=(    )+(    )+(    )；(2)AOB=(    )AOD；(3)AOD=(    )COB；(4)DOB=(    )=(    )+(    )（三）、總結(jié)教師提問(wèn)：這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容和主要的思維方法？學(xué)生的回答可能不夠全面，或者比較零散，教師最后給以歸納1學(xué)習(xí)的內(nèi)容有三個(gè)：(1)比較角的大小(2)角的和、差、倍、分(3)角平分線的概念2學(xué)習(xí)了類比聯(lián)想的思維方法七、練習(xí)設(shè)計(jì)1用量角器量出圖1-34中各角的度數(shù)，并比較B與CAE，ACD與BAC的大小2如圖1-35，1-36，AOD=BOC=90°，COD=42°，求AOC，AOB3如圖1-37，OC是AOB的角平分線，CAO=90°，CBO=90°，比較ACO與BCO的大小八