八年級上華東師大版12.1平方根與立方根-平方根同步練習

1、.12.1平方根與立方根平方根一、教學目的 1.理解一個數(shù)平方根和算術平方根的意義；會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術平方根；2.通過訓練，進步學生對概念的明辨才能；通過學習算術平方根，認識數(shù)學與生活的親密關系.3.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關系，激發(fā)學生探究數(shù)學奧秘的興趣.二、教學重點和難點教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法教學難點：平方根與算術平方根聯(lián)絡與區(qū)別三、學前準備：學生剪出面積為25cm2的正方形紙片。四、教學過程一提問1、要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長應是多少？2一個數(shù)的平方等于100，那么這個數(shù)是多少？3一只容積為0

2、.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少？這些問題的共同特點是：乘方的結果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內容所要學習的下面作一個小練習：填空12=9；22 =0.25；32=0.0081學生在完成此練習時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負數(shù)解，在教學時應注意糾正由練習引出平方根的概念二平方根概念假如一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根二次方根用數(shù)學語言表達即為：假設x2=a，那么x叫做a的平方根由練習知：是9的平方根；是0.25的平方根；的平方根是0；由此我們看到+3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空： 2=-4學生考慮后，得到結論此題無答案反問學

3、生為什么？因為正數(shù)、0、負數(shù)的平方為非負數(shù)由此我們可以得到結論，負數(shù)是沒有平方根的下面總結一下平方根的性質可由學生總結，老師整理三平方根性質1一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)20有一個平方根，它是0本身3負數(shù)沒有平方根四開平方求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方的運算由練習我們看到+3與-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算根據(jù)這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根與其他運算法那么不同之處在于只能對非負數(shù)進展運算，而且正數(shù)的運算結果是兩個。五平方根的表示方法一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負的平方根用

4、符號“ 表示，a的平方根合起來記作 ，其中“讀作“二次根號， 讀作“二次根號下a根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ 讀作“正、負根號a. 六例題探究例1、將以下各數(shù)開平方：100；49；1.69；剖題：即就是求這些數(shù)的平方根例2、求以下各數(shù)的算術平方根：100；49；1.69；通過這兩道例題的學習，讓學生明確平方根與算術平方根的區(qū)別與聯(lián)絡七穩(wěn)固練習1、求以下各數(shù)平方根與算術平方根：64；0.25；0.0196；5注：設計“5主要是為了讓學生明確平方根的表示，同時也為同計算器求平方根打下伏筆2、以下說法正確嗎？為什么？假如不正確，那么請你寫出正確答案。10.09的平方根是0.3；2七課堂小結1、本課主要學習了哪兩個重要概念，它們有何區(qū)別與聯(lián)絡？2、求一個數(shù)的平方根或算術平方根，方法是什么？八作業(yè)設