2022年-學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)單元測(cè)試卷含答案

1、二次函數(shù)單元測(cè)試卷（滿分： 100 分時(shí)間： 60 分鐘）一，挑選題（每題3 分,共 21 分）1由二次函數(shù) y x2 2x,可知A 圖象的開口向上B圖象的對(duì)稱軸為直線x 1C最大值為 12 x 4,當(dāng)函數(shù)值 y 隨2已知函數(shù) y xD圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 1）x 的增大而減小時(shí),x 的取值范疇是 A x<1B x>1C x> 2D 2<x<4可編輯資料 - - - 歡迎下載3把二次函數(shù)y 1 x2 3x 5的圖象向右平移 2 個(gè)單位后,再向上平移3 個(gè)單位,所得可編輯資料 - - - 歡迎下載22函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A （ 5, 1B（ 1, 5C（ 1, 1

2、D （ 1, 3 4已知拋物線y ax2 bx ca<0 過 A（ 2,0），O0,0，B（ 3,y1），C3,y2四點(diǎn),就 y1 與 y2 的大小關(guān)系是A y1>y2B y1 y2C y1<y2D不能確定 5二次函數(shù) y ax k2 k,當(dāng) k 取不同的實(shí)數(shù)值時(shí),圖象頂點(diǎn)所在的直線是A y xB x 軸C y xD y 軸6. 已知二次函數(shù)yax12b 有最小值 1,就 a 與 b 之間的大小關(guān)系是 A a<bB abCa>bD不能確定7. 二次函數(shù) y ax2 bxc 的圖象如以下圖,以下結(jié)論錯(cuò)誤選項(xiàng) A ab<0B ac<0C當(dāng) x<2 時(shí)

3、,函數(shù)值隨x 的增大而增大.當(dāng)x>2 時(shí),函數(shù)值隨x 的增大而減小D 二次函數(shù) y ax2 bx c 的圖象與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax2bx c 0 的根二，填空題（每題3 分,共 21 分）8. 二次函數(shù) y x 12 2 的圖象的對(duì)稱軸是直線 9. 如拋物線y x2 2x 2 的頂點(diǎn)為 A ,與 y 軸的交點(diǎn)為 B,就過 A ，B 兩點(diǎn)的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為可編輯資料 - - - 歡迎下載x10. 將拋物線y 122 向上平移 2 個(gè)單位,再向右平移1 個(gè)單位后,得到的拋物線所對(duì)可編輯資料 - - - 歡迎下載應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 11. 如拋物線 yax2 bx ca 0的

4、圖象與拋物線 y x2 4x 3 的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱,就拋物線 y ax2 bx c 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 12. 如拋物線 y x2 bxc 與 y 軸交于點(diǎn) A,與 x 軸正半軸交于B ，C 兩點(diǎn),且 BC 2, SABC 3,就 b13. 二次函數(shù) y x2 6xc 圖象的頂點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為5,就 c14. 某廠 20XX 年創(chuàng)利 320 萬(wàn)元,如以后每年以相同的增長(zhǎng)率x 遞增, 20XX 年和 20XX可編輯資料 - - - 歡迎下載年兩年共創(chuàng)利 y 萬(wàn)元,就 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式是（用 y ax2 bx c 的形式表示）三，解答題（共 58 分）15（ 8 分）已知二次函數(shù)

5、圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3, 2）,且與 y 軸交于點(diǎn)（ 0, 5 ）2(1) 求函數(shù)的關(guān)系式,并畫出它的圖象 2當(dāng) x 為何值時(shí), y 隨 x 的增大而增大？16（ 8 分）用長(zhǎng)度為 20 m 的金屬材料制成如以下圖的金屬框,下部為矩形,上部為等腰直角三角形,其斜邊長(zhǎng)為2x m,當(dāng)該金屬框圍成的圖形面積最大時(shí),圖形中矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)各為多少？懇求出金屬框圍成的圖形的最大面積17（ 10 分）已知拋物線 y x22x 2可編輯資料 - - - 歡迎下載(1) 該拋物線的對(duì)稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是.(2) 選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表,并在如以下圖的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線.3 如該拋物線上兩點(diǎn)A x1,

6、y1 ，B x2,y2的橫坐標(biāo)中意小x1>x2>1 ,試比較y1 與 y2 的大18（ 10 分）已知二次函數(shù)的圖象以A （ 1, 4）為頂點(diǎn),且過點(diǎn)B （2, 5）(1) 求該函數(shù)的關(guān)系式.(2) 求該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).(3) 將該函數(shù)圖象向右平移,當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí),A ，B 兩點(diǎn)隨圖象移至 A' ，B', 求 OA'B' 的面積19（10 分）某賓館有 50 個(gè)房間供游客住宿,當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180 元時(shí),房間會(huì)全部住滿當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10 元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間閑暇賓館需對(duì)可編輯資料 - - - 歡迎下載游客居住的每個(gè)

7、房間每天支出20 元的各種費(fèi)用依據(jù)規(guī)定,每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于 340 元設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每天增加x 元x 為 10 的正整數(shù)倍 (1) 設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x 的取值范疇.(2) 設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w 元,求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式.(3) 一天訂住多少個(gè)房間時(shí),賓館每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？20（ 12 分）如圖,拋物線y ax2 bx c（ a 0）的頂點(diǎn)為 C1 , 1,且過原點(diǎn) O過拋物線上一點(diǎn) Px, y向直線 y 5 作垂線,垂足為 M 4可編輯資料 - - - 歡迎下載(1) 求 a，b，c 的值.(2) 在直線

8、 x 1 上有一點(diǎn) F1, 34,連接 FM ,求以 PM 為底邊的等腰 PFM 上點(diǎn) P可編輯資料 - - - 歡迎下載的坐標(biāo),并證明此時(shí)PFM 為正三角形.(3) 對(duì)拋物線上任意一點(diǎn)P,是否總存在一點(diǎn)N1 , t,使 PM PN 恒成立,如存在, 懇求出 t 的值.如不存在,請(qǐng)說明理由參考答案一， 1 B2 A3 C4 A5 C6 C7 B可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載二， 8 x19 y x 210 y 1 x2 x 311 y x2 4x312 4可編輯資料 - - - 歡迎下載2213 5 或 1314 y320x2 960x640三， 15 1 y 1 x 32 2圖略2 當(dāng) x 3 時(shí), y 隨 x 的增大而增大216一邊長(zhǎng)（ 60 402 ） m,相鄰邊長(zhǎng)為 102 10m ,最大面積為 3002002 m 217 1直線 x 11, 32如圖3y1<y2可編輯資料 - - - 歡迎下載x18 1 y2 2x 320, 3,（ 3, 0）,1, 031519 1 y 50 1x0 x可編輯資料 - - - 歡迎下載 160,且 x 為 10 的正整數(shù)倍）2w 11010x2 34x 8 0003 一天訂住 34