閱讀與思考推測滑行距離與滑行時間的關(guān)系 (2)

1、推測滑行距離與滑行時間的關(guān)系白泉中學(xué) 史鵬芳教學(xué)目標(biāo) 1掌握二次函數(shù)的解析式求法,能靈活運(yùn)用拋物線的解析式的求法和圖象的性質(zhì)知識解一些實(shí)際問題 2通過觀察、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力. 3學(xué)生親自經(jīng)歷鞏固二次函數(shù)相關(guān)知識點(diǎn)的過程,體會解決問題策略的多樣性. 3經(jīng)歷探索二次函數(shù)相關(guān)題目的過程,體會數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想在數(shù)學(xué)中的廣泛應(yīng)用,同時感受數(shù)學(xué)知識來源于實(shí)際生活,反之,又服務(wù)于實(shí)際生活.重點(diǎn)難點(diǎn) 1、重點(diǎn):求法和圖象及其性質(zhì),應(yīng)用二次函數(shù)分析和解決簡單的實(shí)際問題。 2、難點(diǎn):次函數(shù)解析式的求法性質(zhì)的靈活運(yùn)用,能把相關(guān)應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 活

2、動1 復(fù)習(xí)鞏固，自我構(gòu)建例1、已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,4),且與x軸交點(diǎn)為(-1,0)和(3,0),求此函數(shù)的解析式。例2、已知二次函數(shù)為x=4時有最小值-3且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,求此二次函數(shù)解析式. 通過二次函數(shù),請學(xué)生說出結(jié)論,主要讓學(xué)生回憶二次函數(shù)有關(guān)基礎(chǔ)知識.同學(xué)們之間可以相互補(bǔ)充,體現(xiàn)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神.同時發(fā)展了學(xué)生的探究意識,培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性. 活動2 活動3 一輛汽車以20m/s的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路面有情況，緊急剎車后汽車又滑行25m后停車剎車后汽車滑行的距離s（m）與滑行的時間t（s）之間滿足關(guān)系式：s=20t-4t2（1）汽車從剎車到停車用了多少時間？

3、（2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少？（3）剎車后汽車滑行到15m時約用了多少時間？ 解題過程活動4 拓展運(yùn)用例3、利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題一位運(yùn)動員在距籃下4米處跳起投籃,球運(yùn)行的路線是拋物線,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時,達(dá)到的最大高度是3.5米,然后準(zhǔn)確落入籃圈,已知籃球中心到地面的距離為3.05米,(1)根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系,并求出拋物線的解析式。(2)該運(yùn)動員的身高是1.8米,在這次跳投中,球在頭頂上方0.25米,問:球出手時,他跳離地面的高度是多少?活動5 思維激活例4.如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時水面AB的寬為20m,如果水位上升3m時,水面CD的寬是10m.(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求此拋物線的解析式.(2)現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地,已知甲地距此橋220km(橋長忽略不計(jì)).貨車正以每小時40km的速度開往乙地,當(dāng)行駛1h時,忽然接到緊急通知:前方連降暴雨,造成水位以每小0.25m的速度持續(xù)上漲(貨車接到通知時水位在CD處,當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時,禁止車輛通行).試問:如果貨車按原來