必修二課件：6.3_萬有引力定律3

1、1三三 萬有引力定律萬有引力定律廬山區(qū)一中廬山區(qū)一中 高中物理組高中物理組2地球為什么繞著太陽地球為什么繞著太陽轉動而不脫離太陽？轉動而不脫離太陽？3思考：思考：1.1.蘋果為什么會落地？蘋果為什么會落地？2.2.月亮為什么繞著地球轉？月亮為什么繞著地球轉？3.3.行星為什么繞著太陽轉？行星為什么繞著太陽轉？4.4.蘋果落地和行星繞太陽運動是否有相同之處蘋果落地和行星繞太陽運動是否有相同之處閱讀課本第一自然段，并思考問題。閱讀課本第一自然段，并思考問題。古代人們認為天體做圓周運動的動力學原因古代人們認為天體做圓周運動的動力學原因是什么？是什么？4地球表面的重力能否延伸到地球表面的重力能否延伸到

2、很遠的地方，會不會作用到月很遠的地方，會不會作用到月球上？球上？地球和月球之間的吸引力會地球和月球之間的吸引力會不會與地球吸引蘋果的力是同不會與地球吸引蘋果的力是同一種力呢？一種力呢？拉住月球使它繞地球運動的拉住月球使它繞地球運動的力，與拉著蘋果使它下落的力，力，與拉著蘋果使它下落的力，以及眾行星與太陽之間的作用以及眾行星與太陽之間的作用力也許真的是同一種力，遵循力也許真的是同一種力，遵循相同的規(guī)律相同的規(guī)律? ?1.1.牛頓的思考牛頓的思考一、萬有引力一、萬有引力52.2.牛頓的猜想牛頓的猜想這些力是這些力是同一種性質同一種性質的的力，并且都遵從力，并且都遵從與距離與距離的平方成反比的平方成

3、反比的規(guī)律的規(guī)律當然這僅僅是猜想，還需當然這僅僅是猜想，還需要用事實來檢驗！要用事實來檢驗！怎么檢驗呢？你能想怎么檢驗呢？你能想出檢驗的方法嗎？出檢驗的方法嗎？6Rr“月月地地”檢驗示意圖檢驗示意圖檢驗目的：檢驗目的：地球和月球之間的地球和月球之間的吸引力是否與地球吸引蘋果的吸引力是否與地球吸引蘋果的力為同一種力力為同一種力檢驗原理：檢驗原理：mgma2601月 根據(jù)牛頓第二定律，知：根據(jù)牛頓第二定律，知：mgGmaF,月月,12rF 由于Rr60且GF2601月故ga2601月即3.3.猜想的驗證：月猜想的驗證：月- -地檢驗地檢驗7已知：地表重力加速度：已知：地表重力加速度：g g = 9

4、.8 m/s = 9.8 m/s2 2地球半徑：地球半徑：R R=6400=640010103 3m m月球周期：月球周期：T T =27.3=27.3天天2.362.3610106 6 s s月球軌道半徑：月球軌道半徑：r r60R=3.8460R=3.8410108 8m m求：月球繞地球的向心加速度求：月球繞地球的向心加速度 ？ 即證明即證明21ag60月這些數(shù)這些數(shù)據(jù)有什據(jù)有什么用？么用？怎樣就怎樣就算檢驗算檢驗成功了？成功了？8驗證成功驗證成功= =2.722.7210-3m/s2根據(jù)向心加速度公式根據(jù)向心加速度公式, ,有：有：即即：2224arrT月282264 3.14a3.8

5、4 10 m/s2.36 10月21g60你能求你能求出出a a月月嗎？嗎？試一試試一試! !9 4.4.結論：數(shù)據(jù)表明，地面物體所受地球的引力，結論：數(shù)據(jù)表明，地面物體所受地球的引力，月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力，真的月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力，真的遵從遵從相同的規(guī)律！相同的規(guī)律！ 我們的思想還可以更加解放！是否宇宙中我們的思想還可以更加解放！是否宇宙中任意兩任意兩個個物體之間都有這樣的力呢物體之間都有這樣的力呢? ?10二、萬有引力定律二、萬有引力定律1.1.定律表述：自然界中任何兩個物體都相互吸定律表述：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引，引力的方向在它們的連線

6、上，引力的方向在它們的連線上，引力的大小引力的大小與與物體的質量物體的質量m m1 1和和m m2 2的乘積成正比，的乘積成正比，與與它們它們之間之間距離距離r r的二次方成反比的二次方成反比，即，即122m mFGr公式中各項表示公式中各項表示什么？公式有無什么？公式有無適用條件適用條件？11【說明說明】m m1 1和和m m2 2表示兩個物體的質量，表示兩個物體的質量，r r表示它們表示它們的距離。的距離。2. G2. G為引力常量。為引力常量。G=6.67G=6.6710101111 Nm Nm2 2/kg/kg2 2 G G的物理意義的物理意義兩質量各為兩質量各為1kg1kg的物體相距

7、的物體相距1m1m時萬有引力的大小。時萬有引力的大小。123.3.萬有引力公式的適用范圍：萬有引力公式的適用范圍：（1 1）萬有引力存在于一切物體之間，但上述公式）萬有引力存在于一切物體之間，但上述公式只能計算兩只能計算兩質點間的引力質點間的引力； 即兩物體的形狀和大小對它們之間的距離而即兩物體的形狀和大小對它們之間的距離而言言, ,影響很小影響很小, ,可以忽略不計可以忽略不計. .（2 2）兩質量分布均勻的球體之間的引力，也可用）兩質量分布均勻的球體之間的引力，也可用上述公式計算，且上述公式計算，且r r為兩球心間距離為兩球心間距離；m1m2r134.4.萬有引力定律理解萬有引力定律理解普

8、遍性：普遍性：任何兩個物體之間都存在引力任何兩個物體之間都存在引力（大到天體小到微觀（大到天體小到微觀粒子），它是自然界的物體間的基本相互作用之一。粒子），它是自然界的物體間的基本相互作用之一。相互性：兩個物體之間相互作用的相互性：兩個物體之間相互作用的引力是一對作用力與反引力是一對作用力與反作用力作用力，符合牛頓第三定律。，符合牛頓第三定律。(3)(3)宏觀性：宏觀性：通常情況下萬有引力非常小通常情況下萬有引力非常小，只有在質量巨大，只有在質量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義。的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義。在微觀世界中，粒子的質量都非常小，粒子間的萬有

9、引力在微觀世界中，粒子的質量都非常小，粒子間的萬有引力很不顯著，萬有引力可以忽略不計。很不顯著，萬有引力可以忽略不計。145.5.萬有引力與重力萬有引力與重力萬有引力就是萬有引力就是重力嗎？重力嗎？15（1 1）萬有引力的一個分力提供物體隨地球自轉的）萬有引力的一個分力提供物體隨地球自轉的向心力，一個分力為重力。向心力，一個分力為重力。（4 4）重力隨緯度的增大而增大。）重力隨緯度的增大而增大。（5 5）由于隨地球自轉的向心力很小，所以若不）由于隨地球自轉的向心力很小，所以若不考慮地球自轉考慮地球自轉, ,則萬有引力等于重力。則萬有引力等于重力。（2 2）在南北極：）在南北極：GF引（3 3）

10、在赤道：）在赤道：nFGF引16萬向FmgF在赤道，向心力最大，重力最??；在赤道，向心力最大，重力最??；在兩極，無向心力，重力最大；在兩極，無向心力，重力最大；緯度越高，重力越大，緯度越高，重力越大，g g越大。越大。 實際計算中忽略地球自轉影響，近似認為物體實際計算中忽略地球自轉影響，近似認為物體受到的重力就是地球對物體的萬有引力。受到的重力就是地球對物體的萬有引力。 17三、引力常量的測定三、引力常量的測定1.16871.1687年牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后，曾經(jīng)設想過幾年牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后，曾經(jīng)設想過幾種測定引力常量的方法，卻沒有成功。種測定引力常量的方法，卻沒有成功。2.2.其間又有科

11、學家進行引力常量的測量也沒有成功。其間又有科學家進行引力常量的測量也沒有成功。3.3.直到直到17981798年，英國物理學家年，英國物理學家卡文迪許卡文迪許巧妙地利用巧妙地利用了了扭秤裝置扭秤裝置，第一次在實驗室里對兩個物體間的引，第一次在實驗室里對兩個物體間的引力大小做了精確的測量和計算，比較準確地測出了力大小做了精確的測量和計算，比較準確地測出了引力常量引力常量。18卡文迪許扭秤的測量方法卡文迪許扭秤的測量方法1.1.兩個兩個1kg1kg的物體間的萬有引力很小，它是如何測量的？的物體間的萬有引力很小，它是如何測量的？ 2.2.力很小讀數(shù)如何解決？力很小讀數(shù)如何解決？rFrFmm mm 1

12、9該實驗該實驗應應用用了哪些研究了哪些研究方法？方法？20 將不易觀察的微小變化量，轉化為容易觀察將不易觀察的微小變化量，轉化為容易觀察的顯著變化量，再根據(jù)顯著變化量與微小變化量的顯著變化量，再根據(jù)顯著變化量與微小變化量的關系，算出微小變化量。的關系，算出微小變化量。放大法放大法21測定引力常量的重要意義測定引力常量的重要意義1.1.證明了萬有引力的存在。證明了萬有引力的存在。2.2.開創(chuàng)了測量弱力的新時代（英國物理學家坡印開創(chuàng)了測量弱力的新時代（英國物理學家坡印廷語）。廷語）。3.3.使萬有引力定律有了真正的實用價值，可測定使萬有引力定律有了真正的實用價值，可測定遠離地球的一些天體的質量、平

13、均密度等。如：遠離地球的一些天體的質量、平均密度等。如：根據(jù)地球表面的重力加速度可以測定地球的質量。根據(jù)地球表面的重力加速度可以測定地球的質量。22【對點訓練對點訓練1 1】如圖所示，在一個半徑為如圖所示，在一個半徑為R R、質、質量為量為M M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個半的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個半徑為徑為R/2R/2的球形空穴后，對位于球心和空穴中心的球形空穴后，對位于球心和空穴中心連線上、與球心相距連線上、與球心相距d d的質點的質點m m的引力是多大？的引力是多大？解題關鍵：解題關鍵：1.1.萬有引力定萬有引力定律可以用于求解均勻球體律可以用于求解均勻球體間的引力間的引

14、力；2.2.可以先補上被挖部分，可以先補上被挖部分，使之成為均勻球體。使之成為均勻球體。233334R4RM1M()()M4 R323283 222M mMmFGGRR(d)8(d)221222MmMmFFFGGRd8(d)222227d8dR2RGMmR8d (d)2解析：解析：完整的均質球體對球外質點完整的均質球體對球外質點m m的引力的引力這個引力可以看成是：這個引力可以看成是：m m挖去球穴后的剩余部分對挖去球穴后的剩余部分對質點的引力質點的引力F F1 1與半徑為與半徑為R/2R/2的小球對質點的引力的小球對質點的引力F F2 2之和，即之和，即F=FF=F1 1+F+F2 2因半徑

15、為因半徑為R/2R/2的小球質量的小球質量M M為為所以挖去球穴后的剩余部分對球外質點所以挖去球穴后的剩余部分對球外質點m m的引力的引力2MmFGd24【對點訓練對點訓練2 2】離地面某一高度離地面某一高度h h處的重力加速度是處的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，則高度地球表面重力加速度的二分之一，則高度h h是地球是地球半徑的多少倍？半徑的多少倍？252MmmgGRh2MmmgG(Rh)h1gg2h( 21)R( 21)解析：解析：地球表面上物體所受重力約等于地球對物體地球表面上物體所受重力約等于地球對物體的引力，則有的引力，則有離地面高度為離地面高度為h h處處由題意知由題意知

16、解得解得 即即h h 是地球半徑的是地球半徑的 倍倍互動探究：結合本題求解過程，離地心互動探究：結合本題求解過程，離地心r r處處的重力加速度與地球表面的重力加速度大小之的重力加速度與地球表面的重力加速度大小之間滿足什么關系？間滿足什么關系？26122m mFGr萬有引力定律萬有引力定律1.1.探究過程探究過程2.2.萬有引力定律內容及理解萬有引力定律內容及理解271.1.（多選）（多選）對于萬有引力定律的表述式，下列說法中正對于萬有引力定律的表述式，下列說法中正確的是確的是( ( ) )A.A.公式中公式中G G為引力常量，它是由實驗測得的，為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的而不

17、是人為規(guī)定的B.B.當當r r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大趨近于零時，萬有引力趨于無窮大C.mC.m1 1與與m m2 2受到的引力大小總是相等的，方向相反，受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對平衡力是一對平衡力D.mD.m1 1與與m m2 2受到的引力大小總是相等的，而與受到的引力大小總是相等的，而與m m1 1、m m2 2 是否相等無關是否相等無關ADAD282. 2. 地球的半徑為地球的半徑為R R，地球表面處物體所受的重力為，地球表面處物體所受的重力為mgmg，近似等于物體所受的萬有引力。關于物體在下列，近似等于物體所受的萬有引力。關于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法中

18、，正確的是（位置所受萬有引力大小的說法中，正確的是（ ）A.A.離地面高度離地面高度 R R 處為處為4mg 4mg B.B.離地面高度離地面高度 R R 處為處為C.C.離地面高度離地面高度 2R 2R 處為處為D.D.離地面高度離地面高度 處為處為4mg4mg 1R2B Bmg4mg6293.3.（多選）（多選）要使兩物體間的萬有引力減小到原來的要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/41/4，下列辦法可采用的是（，下列辦法可采用的是（ ）A. A. 使兩個物體質量各減小一半，距離不變使兩個物體質量各減小一半，距離不變B. B. 使其中一個物體的質量減小到原來的使其中一個物體的質量減小到原來的1/41/4，距離，距離不變不變C. C. 使兩物體的距離增為原來