哈工程級高等數(shù)學第二學期期末試題答案_第1頁
哈工程級高等數(shù)學第二學期期末試題答案_第2頁
哈工程級高等數(shù)學第二學期期末試題答案_第3頁
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2003級高等數(shù)學第二學期試卷答案級評分標準一 選擇題 (3分×5=15分)1. D 2. C 3. C 4. D 5. D二 填空題 (3分×5=15分)1. ； 2. ；3. ； 4. ，x(-1,1)； 5. 三 簡單計算題 (8分×7=56分)1. 解答：對應齊次方程的特征方程為,得，齊次通解為， 4分令原方程的特解為，代入原方程，解得，所以， 2分原方程通解為。 2分2. 解答：令，則 ， ， 2分， 4分。 2分3. 解答：=, 2分 =c+, 2分=0，=,。 4分4. 解答： = 4分 = 4分5. 解答：補直線段從到，4分。 4分6.解答： 2分因為 4分所以 原式 2分7. 解答：補面 ，方向取下側(cè)， 4分。 4分四 應用題 (10分)解答：設(shè)長方體在5×2第一卦限的頂點坐標為(x,y,z)，則，長方體的體積為V=8xyz，于是問題可歸結(jié)為求目標函數(shù)V=8xyz滿足約束條件的極大值。作拉格朗日函數(shù)， 2分則 解得。 6分故當長方體邊長為時，體積最大為。 2分五 證明題 (4分) 證明：，將不等

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