數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點(diǎn)分析與思考

1、.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點(diǎn)分析與考慮【】概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一部分內(nèi)容，是根本技能代寫論文教學(xué)的核心，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的根底,學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一環(huán)，本文就如何進(jìn)展新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)概念的教學(xué)提出一些看法?！尽繑?shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)素養(yǎng)，思維品質(zhì)數(shù)學(xué)是由概念與命題等內(nèi)容組成的知識(shí)體系。它是一門以抽象思維為主的學(xué)科，而概念又是這種思維的語(yǔ)言。因此概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一項(xiàng)內(nèi)容，是根底知識(shí)和根本技能教學(xué)的核心，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的根底,學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一環(huán)。從目前數(shù)學(xué)概念的教學(xué)實(shí)際來(lái)看，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)兩種傾向：其一是有的學(xué)生認(rèn)為根本概念單調(diào)乏味，不去重視它，不求甚解，導(dǎo)

2、致概念認(rèn)識(shí)和理解模糊；其二是有的學(xué)生對(duì)根本概念雖然重視但只是死記硬背，而不去真正透徹理解,只有機(jī)械的、零碎的認(rèn)識(shí)。這樣久而久之，嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)根底知識(shí)和根本技能的掌握和運(yùn)用。只有真正掌握了數(shù)學(xué)中的根本概念，我們才能把握數(shù)學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)，才能有正確、合理、迅速地進(jìn)展運(yùn)算、論證和空間想象。一、注重概念的根源，概念產(chǎn)生的根底每一個(gè)概念的產(chǎn)生都有豐富的知識(shí)背景，舍棄這些背景，直接拋給學(xué)生一連串的概念是傳統(tǒng)教學(xué)形式中司空見(jiàn)慣的做法，這種做法常常使學(xué)生感到茫然，丟掉了培養(yǎng)學(xué)生概括才能的極好時(shí)機(jī)。由于概念本身具有的嚴(yán)密性、抽象性和明確規(guī)定性，傳統(tǒng)教學(xué)中往往比較重視培養(yǎng)思維的邏輯性和準(zhǔn)確性，在方式上以“告訴為主

3、讓學(xué)生“占有新概念，置學(xué)生于被動(dòng)地位，使思維呈依賴，這不利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)?！皩W(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。學(xué)生如能在老師創(chuàng)設(shè)的情景中像數(shù)學(xué)家那樣去“想數(shù)學(xué)，“經(jīng)歷一遍發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過(guò)程，那么在獲得概念的同時(shí)還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。由于概念教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用，我們應(yīng)重視在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的根底。概念引入時(shí)老師要鼓勵(lì)學(xué)生猜測(cè)，即讓學(xué)生根據(jù)已有的材料和知識(shí)作出符合一定經(jīng)歷與事實(shí)的推測(cè)性想象，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。在概念引入時(shí)培養(yǎng)學(xué)生敢于猜測(cè)的習(xí)慣，是形成數(shù)學(xué)直覺(jué)，開展數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的根本素質(zhì)，也是培養(yǎng)

4、創(chuàng)造性思維的重要因素。二、概念的教學(xué)中注重思維品質(zhì)的培養(yǎng)如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，如何在概念教學(xué)中有效地培養(yǎng)和開發(fā)學(xué)生的思維品質(zhì)，是我們?cè)诮虒W(xué)中經(jīng)常遇到并必須解決的問(wèn)題。1.展示概念背景，培養(yǎng)思維的主動(dòng)性。思維的主動(dòng)性，表現(xiàn)為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)充滿熱情，以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)為樂(lè)趣，在獲得知識(shí)時(shí)有一種愜意的滿足感。2.創(chuàng)設(shè)求知情境，培養(yǎng)思維的敏捷性。思維的敏捷性表如今考慮問(wèn)題時(shí)，以敏銳地感知，迅速提取有效信息，進(jìn)展“由此思彼的聯(lián)想，果斷、簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題3.準(zhǔn)確表述概念，培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性。思維的準(zhǔn)確性是指思維符合邏輯，判斷準(zhǔn)確，概念明晰。新概念的引進(jìn)解決了導(dǎo)引中提出的問(wèn)題，學(xué)生自己參與表述概念的過(guò)程培養(yǎng)了其抽象的概括才

5、能。4.解剖新概念，培養(yǎng)思維的縝密性。思維的縝密性表如今抓住概念的本質(zhì)特征，對(duì)概念的內(nèi)涵與外延的關(guān)系全面深化地理解，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)造的嚴(yán)密性和科學(xué)性可以充分認(rèn)識(shí)。5.運(yùn)用新概念，培養(yǎng)思維的深化性。思維的深化性主要表如今理解才能強(qiáng)，能抓住概念、定理的核心及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，準(zhǔn)確地掌握概念的內(nèi)涵及使用的條件和范圍。6.分析錯(cuò)解成因，培養(yǎng)思維的批判性。思維的批判性是指思維嚴(yán)謹(jǐn)而不疏漏，能準(zhǔn)確地區(qū)分和判斷，擅長(zhǎng)覓錯(cuò)、糾錯(cuò)，以批判的目光觀察事物和審視思維的活動(dòng)。深化階段：對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解要防止片面性，除在運(yùn)用概念時(shí)，用典型的例子從正面加深對(duì)概念的理解、穩(wěn)固概念之外，還應(yīng)針對(duì)某些概念的定義中有些關(guān)鍵性的字眼不

6、易被學(xué)生所理解，容易被無(wú)視；某些概念的條件比較多，學(xué)生常顧此失彼，不易全面掌握；某些概念與它的鄰近概念相似，不易區(qū)別等等。三、針對(duì)概念的特點(diǎn)采用靈敏的教學(xué)方法對(duì)不同概念的教學(xué),在采用不同的教學(xué)方法和形式上下工夫。概念教學(xué)主要是要完成概念的形成和概念的同化這兩個(gè)環(huán)節(jié)。新知識(shí)的概念是學(xué)生初次接觸或較難理解的，所以在教學(xué)時(shí)應(yīng)先列舉大量詳細(xì)的例子，從學(xué)生實(shí)際經(jīng)歷的肯定例證中，歸納出這一類事物的特征，并與已有的概念加以區(qū)別和聯(lián)絡(luò)，形成對(duì)這一特性的一種陳述性的定義，這就是形成一種概念的過(guò)程。在這一過(guò)程中同時(shí)要做到與學(xué)生認(rèn)知構(gòu)造中原有概念的互相聯(lián)絡(luò)、作用，從而領(lǐng)會(huì)新概念的本質(zhì)屬性，獲得新概念，這就是概念的同

7、化。在進(jìn)展數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，最能有效促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新才能的主要方法是對(duì)實(shí)例的歸納及辨析。通過(guò)對(duì)實(shí)例的歸納和辨析對(duì)新問(wèn)題的特性形成陳述性的理解，繼而與原有的知識(shí)構(gòu)造互相聯(lián)絡(luò)，完成概念形成的兩個(gè)步驟。根據(jù)數(shù)學(xué)概念的形成，筆者設(shè)計(jì)概念教學(xué)的第一種形式如下：?jiǎn)栴}情景抽象新概念分析內(nèi)涵、外延、正反例應(yīng)用反響，其詳細(xì)施行步驟是:1構(gòu)建問(wèn)題情景，創(chuàng)設(shè)心理環(huán)境。針對(duì)新概念構(gòu)建相應(yīng)的問(wèn)題情景，隱含新概念所描繪事物的本質(zhì)，觀察、認(rèn)識(shí)到提出新概念的必需和合理，以形成合理心情，積極、大膽地進(jìn)展思維。2考察本質(zhì)屬性，抽象形成概念。分析問(wèn)題情景,概括出它所反映事物的共同屬性,由此逐步抽象而提出新概念。3設(shè)計(jì)多向分析，深化概念理

8、解。對(duì)新概念可從提醒內(nèi)涵、外延、定義方式、合理性和諧性、正反例證等方面分析。4及時(shí)測(cè)試反響應(yīng)用，評(píng)價(jià)思維訓(xùn)練。數(shù)學(xué)概念是從一些具有一樣屬性的事物或現(xiàn)象中抽象出來(lái)的，這些本質(zhì)屬性就是這一概念的內(nèi)涵，滿足這些內(nèi)涵的全部對(duì)象就是這個(gè)概念的外延。根據(jù)概念的內(nèi)涵和外延，筆者設(shè)計(jì)概念教學(xué)的第二種形式如下：已有概念類比、遷移新概念比較共性、異性創(chuàng)造形成新概念體系應(yīng)用反響。其施行步驟為：1精選已有概念，設(shè)置問(wèn)題情景。數(shù)學(xué)概念體系的形成過(guò)程具有一定的層次性，如坐標(biāo)法經(jīng)歷了直線平面空間超空間。教學(xué)中應(yīng)選擇最近的源概念，通過(guò)升維、加權(quán)、反向考慮等設(shè)置。2擬定類比方案，遷移形成概念?？疾旄拍钋榫暗淖兓?，擬定提出新概念

9、的類比方案概念誘發(fā)、類比途徑、類比可能的結(jié)果、驗(yàn)證并完善。3重比較促創(chuàng)造，強(qiáng)化概念理解。對(duì)類比、遷移提出的新概念，需與問(wèn)題情景中的概念比較，弄清與原概念的共性、與概念的異性。4及時(shí)測(cè)試反響，評(píng)價(jià)思維訓(xùn)練。以上兩種針對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法與形式，重要的是老師對(duì)概念的全面理解與合理把握，不僅僅是在數(shù)學(xué)概念上有效，筆者認(rèn)為其對(duì)其他學(xué)科的教學(xué)也有借鑒作用。要練說(shuō)，得練聽。聽是說(shuō)的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)

10、現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說(shuō)的才能，如聽詞對(duì)詞，聽詞句說(shuō)意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語(yǔ)猜謎底，聽智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說(shuō)打下了根底。要練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語(yǔ)言表達(dá)才能的進(jìn)步。搞好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，使學(xué)生透徹地結(jié)實(shí)地掌握數(shù)學(xué)概念是進(jìn)步數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的才能，以及開展學(xué)生邏輯思維和空間想象才能的關(guān)系，在思想上重視它，這樣使我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)會(huì)目的明確，方法對(duì)頭，既不會(huì)造成為概念而教學(xué)，也不會(huì)在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)顧此失彼。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云