雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

1、 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程富源縣第六中學(xué) 董云【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1記住雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的形式；2會(huì)求給定條件下的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程的形式.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡(jiǎn)【使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)】帶著教材助讀設(shè)置的問(wèn)題，閱讀并探究課本的內(nèi)容（15min），完成學(xué)案自主學(xué)習(xí)部分（15min）.將預(yù)習(xí)中不能解決的問(wèn)題標(biāo)記出來(lái)，并寫(xiě)到后面“我的疑問(wèn)”處.自主學(xué)習(xí)一、教材助讀問(wèn)題1：橢圓定義與雙曲線定義的區(qū)別是什么？問(wèn)題2：分別寫(xiě)出焦點(diǎn)在軸上、軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.已知方程，如何判斷焦點(diǎn)的位置？問(wèn)題3：點(diǎn)是雙曲線上任意一點(diǎn)，、為其焦點(diǎn)，你能得到怎樣的關(guān)系式？二、自學(xué)檢測(cè)

2、1.已知，動(dòng)點(diǎn)滿足-=2，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是 ，軌跡方程為 .2.已知雙曲線，則= ，= ，= ，交點(diǎn)坐標(biāo)為 和 .若已知其上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為10，則點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為 .3.雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 .4.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1),焦點(diǎn)在軸;焦點(diǎn)在軸;(2)焦點(diǎn)為（0，-6），（0，6），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-5)。我的疑問(wèn)：合作探究基礎(chǔ)知識(shí)梳理1.定義：我們把 叫做雙曲線,而這個(gè)常數(shù)通常用表示，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的 兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離叫做雙曲線的 ，通常用 （）表示，雙曲線用集合表示為： 定義中幾個(gè)關(guān)鍵詞：“平面內(nèi)”、“距離的差的絕對(duì)值”、“常數(shù)小于” 2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及相關(guān)內(nèi)容焦點(diǎn)

3、的位置焦點(diǎn)在軸焦點(diǎn)在軸標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系注：如果的系數(shù)是正時(shí)，那么焦點(diǎn)在軸上；如果的系數(shù)是正時(shí)，那么焦點(diǎn)在軸上.探究一求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）（2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，規(guī)律方法總結(jié)： 探究二點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，直線，相交于點(diǎn)，且它們斜率之積是，試求點(diǎn)的軌跡方程式，并由點(diǎn)的軌跡方程判斷軌跡的形狀規(guī)律方法總結(jié)： 探究三已知圓:和圓：，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)與圓及圓相外切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程。規(guī)律方法總結(jié)： 課堂小結(jié)：反饋練習(xí)1. 雙曲線的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)是，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是() A.1B.1C.1 D.12. 橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則的值是()A. B1或2 C1或 D13. 已知雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，且，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是_4.已知雙曲線的左支上一點(diǎn)到