第5講函數(shù)的性質(一)——單調性_第1頁
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1、 理解函數(shù)的單調性及其幾何意義，掌握判斷函數(shù)單調性的基本方法，并能利用函數(shù)的單調性解題 12121212121_2_1f xIIDxxxxf xf xf xDf xf xf xDxxab一般的，設函數(shù)的定義域為 ：如果對于定義域內某個區(qū)間 上的任意兩個自變量的值 、 ，當時， 若都有，則稱在區(qū)間 上是增函數(shù)； 若都有，則稱在區(qū)間 上是減函數(shù)它函的等價形式，即若、數(shù)的單調性及其幾義，何意，那么 121212121212121210_0_._.2 ()0()0f xf xf xabxxf xf xf xabxxxxf xf xf xabxxf xf xf xab在區(qū)間 ，上是；在區(qū)間 ，上是其幾何

2、意義：在區(qū)間 ，上是增函數(shù)；在區(qū)間 ，上是減函數(shù) ()()()_2_3_yf xDf xDf xyfg xug xyf ufg x如果函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù) 或減函數(shù) ，我們就說在這個區(qū)間上具有嚴格的單調性，區(qū)間叫做的增區(qū)間 或減區(qū)間，統(tǒng)稱為單調區(qū)間由內、外兩層 分別是和函數(shù)構成，其單調性可按的原則進行判斷，即內、外兩層函數(shù)在公共定義域上，若同是增函數(shù)或同是減函數(shù)，則單調函數(shù)及單調區(qū)間復合函數(shù)的單調性復為增函合函數(shù)數(shù)；若是一 fg x增一減，則為減函數(shù)()()；增函數(shù)；減函數(shù)；增 或減 函數(shù)圖象上任意兩點的連線斜率都大于 或小于 零；【要點指南】同增異減ACB 一一 判斷函數(shù)的單調性，求函數(shù)的單調區(qū)間判斷函數(shù)的單調性，求函數(shù)的單調區(qū)間 二根據(jù)函數(shù)的單調性求參數(shù) 三抽象函數(shù)的單調性及其應用三抽象函數(shù)的單調性及其應用 1在研究函數(shù)的單調性時，要掌握并熟記一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調性，要注意單調區(qū)間是定義域的子集2函數(shù)的單調性的證明方法：定義證明法；

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