2018年高考全國卷1文科數(shù)學試題及含答案

1、2018年局考全國卷1文科數(shù)學 試題及含答案2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學注意事項:1.答卷前，考生務必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上。2.答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干 凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案 寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1-已知集合/=0, 2 , 8 = -2, -1, 0, 1, 2),A. 2 B.氏2 C.網(wǎng)D. -2, -1, 0

2、, 1, 22.設?=會+ 2。則忸=3.A. 0B.C. 1某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍.實現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設前后農(nóng)村的 經(jīng)濟收入構(gòu)成比例.得到如下餅圖：第三產(chǎn)業(yè)收入/第三產(chǎn)業(yè)收入種桎收入f 60%其他收入f 28%種植收入（37%戶耳其他收入Vrv7/養(yǎng)殖收入建設前經(jīng)濟收入構(gòu)成比例建設后經(jīng)濟收入構(gòu)成比例則下面結(jié)論中不正確的是A.新農(nóng)村建設后，種植收入減少B.新農(nóng)村建設后，其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半4.已知橢I的一個焦

3、點為（2，。）,則。的離心率5.已知圓柱的上、下底面的中心分別為D.孚 q, ?,過直線的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為A. 12缶B.C. 8岳D. i兀6 .設函數(shù)x0+（aT*+ax .若?。槠婧瘮?shù)，則曲線y=?。┰?點（。）處的切線方程為A. 丁=一2 b. x C. =2x D.17 .在械中，”為此邊上的中線一為”的中點，則加A.C.3AB-1AC443AB 1AC44B.D.17b-3Ac441TB 448 .已知函數(shù) f (x) = 28s2x-sin2x+2)則A. f（x）的最小正周期為 兀）最大值為3B. f（x）的最小正周期為 兀，最大值

4、為4C. f（x）的最小正周期為2S最大值為3D. f（x）的最小正周期為2s最大值為49 .某圓柱的高為2,底面周長為16,其 三視圖如右圖.圓柱表面上的點M在正 /一 視圖上的對應點為A,圓柱表面上的點 （jN在左視圖上的對應點為B,則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長度為A. 2/7B. 275C. 3D, 210 在長方體 ABCD -ABCQi中， AB=BC=2, AG與平面 BBQC 所 成的角為30,則該長方體的體積為A. 8B. 6 &C. 8&D, 8 石11 .已知角”的頂點為坐標原點，始邊與x軸的非負半軸 重合，終邊上有兩點 A1,a）, B（2，b）,且-

5、2.cos2a =3 則 a-b =152 - 5A. 5B. yC工 D. 1x12.設函數(shù)f（x），i I：；。，則滿足f（x+1）f2x）的x的取值范圍是A, s，-11 B （，）C. （1，）D. （q，0）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分） 13.已知函數(shù) 9）=皿（2+嘰 若f”1,則”.x-2y-2 014.若x，y滿足約束條件x成立)求a的取值范圍.一、選擇題1. A2. C6. D7 A8. B12. D二、填空題13. - 714. 6三、解答題2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學試題參考答案3 A4 c5. B9 B10. C11. B15. 2

6、 216.專317 .解：（1）由條件可得an+1=詈將 n=1 代入得）a2=4a1）而 a1=1）所以）a2=4.將n=2代入得,a3=3a2,所以a3=12.從而=1)b2=2)b3=4.（2） bn是首項為1,公比為2的等比數(shù)列.由條件可得著嚕，即bn+1=2bn,又由=1,所以bn 是首項為1,公比為2的等比數(shù)列.（3）由（2）可得所以 an=n 2n-1.18 .解：（1）由已知可得）AC =90 5 BAXAC . 又BALAD,所以ABL平面ACD.又ABu平面ABC,所以平面ACDL平面ABC.(2)由已知可得，DC=CM=AB=3, DA= 3金.又 BP=DQ =2 DA

7、 所以 BP =272 . 3作QELAC,垂足為E,則qe”dc. 3由已知及(1)可得DCL平面ABC,所以QEL平面 ABC, QE=1.因此，三棱錐Q - ABP的體積為 11 1-Vqbp = MQEMSzxabp =一 M1 M M3M2j2sin45=1 . 33 219 .解：(1)頻率，組距木(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0.35m3的頻率為0.2X 0.1+1 X 0.1+2.6X 0.1+2X 0.05=0.48,因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于0.35m3的概率的估計值為0.48.(3)該家庭未使用節(jié)水龍頭50天日用水量的平均數(shù)為-1X1

8、(0.05 1 0.15 3 0.25 2 0.35 4 0.45 9 0.55 26 0.65 5) =0.4850該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天日用水量的平均數(shù)為-1X2 = (0.05 1 0.15 5 0.25 13 0.35 10 0.45 16 0.55 5) = 0.3550估計使用節(jié)水龍頭后，一年可節(jié)省水 (0.48 -0.35) 365 =47.45(m3)20 .解：(1)當l與x軸垂直時，l的方程為x=2,可得 M的坐標為(2, 2)或(2, -2).所以直線BM的方程為y= *1或y=_*i.(2)當l與x軸垂直時，AB為MN的垂直平分線， 所以/ ABM = /ABN.

9、當l與X軸不垂直時)設l的方程為y=k(x -2)(k)M(Xi) yi), N (X2)y2), 則 Xi0)X20.由：2t2：一2)得 ky2 Ny /k=0)可知 yi+y2=3 yiy2=4.直線BM, BN的斜率之和為kBM +kBN =上1丫2 +2(y1+y2).K 2 X2 2 (Xi 2)(X2 2)將Xi=/+2, x2哼+2及yi+y2)yiy2的表達式代入式分 子，可得x2yi+,y2 +2(山 +y2) +4”1 -=毛=0 . kk所以kBM+kBN=0,可知BM, BN的傾斜角互補，所 以/ABM+/ABN.綜上，/ABM=/ABN.21 .解：(1) f (x

10、)的定義域為(0，+叼，f (x) =aex- 由題設知，f (2) =0,所以a=2.從而 f (x) = pixT) f / (x) = 2e2eX 4 AeAe x當 0x2 時，f (x) 2 時，f (x) 0.所以f (x)在(0, 2)單調(diào)遞減，在(2, +8)單 調(diào)遞增.(2)當 aW 時，f (x)工 TnxT.eexx .設 g (x) = ee-lnx-1 5貝UKx)=ee-j ee x當 0x1 時，g (x) 1 時，g (x) 0.所 以x=1是g (x)的最小值點.故當 x0 時，g (x)詡(1) =0.因此，當aW時，f(x)0.22 .選彳4-4:坐標系與

11、參數(shù)方程(10分)解：(1)由x = p8sy=P加e得a的直角坐標方程為22(x 1) y =4(2)由(1)知C2是圓心為A(f0),半徑為2的圓.由題設知，G是過點B(0，2)且關于y軸對稱的兩條射 線.記y軸右邊的射線為l1, y軸左邊的射線為I2.由 于B在圓C2的外面，故C1與C2有且僅有三個公共點等價 于l1與C2只有一個公共點且l2與C2有兩個公共點，或l2 與C2只有一個公共點且l1與C2有兩個公共點.當li與5只有一個公共點時，A到li所在直線的距離為 2,所以標=2,故kV或k=0.經(jīng)檢驗)當k=0時)l1與C2沒有公共點；當k=-3時)l1與 C2只有一個公共點，l2與C2有兩個公共點.當l2與C2只有一個公共點時，A到卜所在直線的距離為 2,所以岑2,故k=0或T.經(jīng)檢驗，當k=0時，l1與C2沒有公共點；當卜=:時，l2與C2 沒有公共點.綜上，所求C1的方程為y