帶電粒子在復合場中運動20111130

1、1. (2011廈門調研廈門調研)在在xOy平面內，第平面內，第象限內的直線象限內的直線OM是電場是電場與磁場的邊界、與磁場的邊界、OM與與y軸負方向成軸負方向成45角在角在x0且且OM的左側的左側空間存在著沿空間存在著沿x軸負方向的勻強電場軸負方向的勻強電場E，場強大小為，場強大小為0.32 N/C，在，在y0區(qū)域后能夠到達區(qū)域后能夠到達x軸上的軸上的N點（圖中未標點（圖中未標出），求油滴在出），求油滴在N點時的速度的大小點時的速度的大小v2 xyMOEB4. 如圖所示，真空有一個半徑如圖所示，真空有一個半徑r=0.5m的圓形磁場的圓形磁場,與坐標原點相切與坐標原點相切,磁場的磁場的磁感應強

2、度大小磁感應強度大小B=210-3T,方向垂直于紙面向里方向垂直于紙面向里,在在x=r處的虛線右側有處的虛線右側有一個方向豎直向上的寬度為一個方向豎直向上的寬度為L1=0.5m的勻強電場區(qū)域，電場強度的勻強電場區(qū)域，電場強度E=1.510N/C.在在x=2m處有一垂直處有一垂直x方向的足夠長的熒光屏，從方向的足夠長的熒光屏，從O點處點處向不同方向發(fā)射出速率相同的荷質比向不同方向發(fā)射出速率相同的荷質比=1109C/kg帶正電的粒子，粒子的帶正電的粒子，粒子的運動軌跡在紙面內，一個速度方向沿運動軌跡在紙面內，一個速度方向沿y軸正方向射入磁場的粒子，恰能從軸正方向射入磁場的粒子，恰能從磁場與電場的相

3、切處進入電場。不計重力及阻力的作用。求：磁場與電場的相切處進入電場。不計重力及阻力的作用。求：（1）粒子進入電場時的速度和粒子在磁場中的運動的時間？）粒子進入電場時的速度和粒子在磁場中的運動的時間？（2）速度方向與）速度方向與y軸正方向成軸正方向成30（如圖中所示）射入磁場的粒子，最（如圖中所示）射入磁場的粒子，最后打到熒光屏上，該發(fā)光點的位置坐標。后打到熒光屏上，該發(fā)光點的位置坐標。5.如圖所示，在坐標系如圖所示，在坐標系xOy內有一半徑為內有一半徑為a的圓形區(qū)域，圓心坐的圓形區(qū)域，圓心坐標為標為O1（a，0），圓內分布有垂直紙面向里的勻強磁場。在直），圓內分布有垂直紙面向里的勻強磁場。在直

4、線線y=a的上方和直線的上方和直線x=2a的左側區(qū)域內，有一沿的左側區(qū)域內，有一沿y軸負方向的勻軸負方向的勻強電場，場強大小為強電場，場強大小為E。一質量為。一質量為m、電荷量為、電荷量為+q（q0）的粒）的粒子以速度子以速度v從從O點垂直于磁場方向射入，當速度方向沿點垂直于磁場方向射入，當速度方向沿x軸正方軸正方向時，粒子恰好從向時，粒子恰好從O1點正上方的點正上方的A點射出磁場，不計粒子重力。點射出磁場，不計粒子重力。（1）求磁感應強度）求磁感應強度B的大??；的大小；（2）求沿）求沿X軸正方向以速度軸正方向以速度v入射的粒子在電場和磁場中運動入射的粒子在電場和磁場中運動的總路程；的總路程；

5、（3）若粒子以速度）若粒子以速度v從從O點垂直于點垂直于磁場方向射入第一象限，當速度方磁場方向射入第一象限，當速度方向沿向沿x軸正方向的夾角軸正方向的夾角=300時，時，求粒子從射入磁場到最終離開磁求粒子從射入磁場到最終離開磁場的時間場的時間t。6.如圖如圖3所示，相距為所示，相距為R的兩塊平行金屬板的兩塊平行金屬板M、N正對著放置，正對著放置，s1、s2分別為分別為M、N板上的小孔，板上的小孔，s1、s2、O三點共線，它們的連線垂三點共線，它們的連線垂直直M、N，且，且s2O=R。以。以O為圓心、為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內存在磁為半徑的圓形區(qū)域內存在磁感應強度為感應強度為B方向垂直紙面向外

6、的勻強磁場。方向垂直紙面向外的勻強磁場。D為收集板，板上為收集板，板上各點到各點到O點的距離以及板兩端點的距離都為點的距離以及板兩端點的距離都為2R，板兩端點的連線，板兩端點的連線垂直垂直M、N板。質量為板。質量為m、帶電量為、帶電量為+q的粒子，經(jīng)的粒子，經(jīng)s1進入進入M、N間間的電場后，通過的電場后，通過s2進入磁場。粒子在進入磁場。粒子在s1處的速度和粒子所受的重處的速度和粒子所受的重力均不計。當力均不計。當M、N間的電壓不同時，粒子從間的電壓不同時，粒子從s1到打在到打在D上經(jīng)歷的上經(jīng)歷的時間時間t會不同，求會不同，求t的最小值。的最小值。 7.（09年山東卷）如圖甲所示，建立年山東卷

7、）如圖甲所示，建立Oxy坐標系，兩平行極板坐標系，兩平行極板P、Q垂直于垂直于y軸且軸且關于關于x軸對稱，極板長度和板間距均為軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平平面向里。位于極板左側的粒子源沿面向里。位于極板左側的粒子源沿x軸間向右連接發(fā)射質量為軸間向右連接發(fā)射質量為m、電量為、電量為+q、速、速度相同、重力不計的帶電粒子，在度相同、重力不計的帶電粒子，在03t時間內兩板間加上如圖乙所示的電壓（不時間內兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）。已知考慮極邊緣的影響）。已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在時刻進入兩板間的

8、帶電粒子恰好在t0時刻經(jīng)極板時刻經(jīng)極板邊緣射入磁場。上述邊緣射入磁場。上述m、q、l、 t0 、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）回板間的情況）（1）求電壓）求電壓U的大小。的大小。（2）求）求t0/2時進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑。時進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑。（3）何時進入兩板間的帶電粒子在磁場中的運動時間最短？求此最短時間。）何時進入兩板間的帶電粒子在磁場中的運動時間最短？求此最短時間。圖甲圖乙圖乙min2mtBq052mlRqBt2020mlUqt8.某種加速器的理想模型如圖所示：兩塊相距很近的平行

9、小極板中間各開有一某種加速器的理想模型如圖所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔小孔a、b，兩極板間電壓，兩極板間電壓uab的變化圖象如圖的變化圖象如圖15-2所示，電壓的最大值為所示，電壓的最大值為U0、周期為周期為T0，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強磁場。若將一質量為，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強磁場。若將一質量為m0、電荷、電荷量為量為q的帶正電的粒子從板內的帶正電的粒子從板內a孔處靜止釋放，經(jīng)電場加速后進入磁場，在磁孔處靜止釋放，經(jīng)電場加速后進入磁場，在磁場中運動時間場中運動時間T0后恰能再次從后恰能再次從a孔進入電場加速?，F(xiàn)該粒子的質量增加了孔進入電場加速。現(xiàn)該粒子的質量增

10、加了m0/100.（粒子在兩極板間的運動時間不計，兩極板外無電場，不考慮粒子所（粒子在兩極板間的運動時間不計，兩極板外無電場，不考慮粒子所受的重力）（受的重力）（1）若在）若在t=0時刻將該粒子從板內時刻將該粒子從板內a孔處靜止釋放，求其第二次加孔處靜止釋放，求其第二次加速后從速后從b孔射出時的動能；孔射出時的動能；（2）現(xiàn)在利用一根長為）現(xiàn)在利用一根長為L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁場中時管內無磁場，的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁場中時管內無磁場，忽略其對管外磁場的影響），使題忽略其對管外磁場的影響），使題15-1圖中實線軌跡（圓心為圖中實線軌跡（圓心為O）上運動的粒）上運動的粒子從子從a孔正下方

11、相距孔正下方相距L處的處的c孔水平射出，請在答題卡圖上的相應位置處畫出磁孔水平射出，請在答題卡圖上的相應位置處畫出磁屏蔽管；屏蔽管；（3）若將電壓）若將電壓uab的頻率提的頻率提高為原來的高為原來的2倍，該粒子應倍，該粒子應何時由板內何時由板內a孔處靜止開始孔處靜止開始加速，才能經(jīng)多次加速后獲加速，才能經(jīng)多次加速后獲得最大動能？最大動能是多得最大動能？最大動能是多少？少？9.如圖甲所示，豎直放置的金屬板如圖甲所示，豎直放置的金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線沿水平放置中間開有小孔，小孔的連線沿水平放置的金屬板的金屬板C、D的中軸線，粒子源的中軸線，粒子源P可以連續(xù)地產(chǎn)生質量為可以連續(xù)地產(chǎn)生質

12、量為m、電荷量為、電荷量為q的帶的帶正電粒子正電粒子(初速不計初速不計)，粒子在，粒子在A、B間被加速后，再進入金屬板間被加速后，再進入金屬板C、D間偏轉并間偏轉并均能從此電場中射出已知金屬板均能從此電場中射出已知金屬板A、B間的電壓間的電壓UAB=U0，金屬板，金屬板C、D長度為長度為L，間距，間距d = 兩板之間的電壓兩板之間的電壓UCD隨時間隨時間t變化的圖象如圖乙所示在金屬變化的圖象如圖乙所示在金屬板板C、D右側有一個垂直紙面向里的勻強磁場分布在圖示的半環(huán)形帶中，該環(huán)右側有一個垂直紙面向里的勻強磁場分布在圖示的半環(huán)形帶中，該環(huán)形帶的內、外圓心與金屬板形帶的內、外圓心與金屬板C、D的中心

13、的中心O點重合，內圓半徑點重合，內圓半徑Rl = 磁感磁感應強度應強度B0 = 已知粒子在偏轉電場中運動的時間遠小于電場變化的周期已知粒子在偏轉電場中運動的時間遠小于電場變化的周期(電場變化的周期電場變化的周期T未知未知)，粒子重力不計，粒子重力不計（1）求粒子離開偏轉電場時，在垂直于板面方向偏移的最大距離；）求粒子離開偏轉電場時，在垂直于板面方向偏移的最大距離；（2）若所有粒子均不能從環(huán)形磁場的右側穿出，求環(huán)形帶磁場的最小寬度；）若所有粒子均不能從環(huán)形磁場的右側穿出，求環(huán)形帶磁場的最小寬度；3L33L310.電子擴束裝置由電子加速器、偏轉電場和偏轉磁場組成偏轉電場由加了電電子擴束裝置由電子加

14、速器、偏轉電場和偏轉磁場組成偏轉電場由加了電壓的相距為壓的相距為d的兩塊水平平行放置的導體板形成，勻強磁場的左邊界與偏轉電的兩塊水平平行放置的導體板形成，勻強磁場的左邊界與偏轉電場的右邊界相距為場的右邊界相距為s，如圖甲所示大量電子（其重力不計）由靜止開始，經(jīng)，如圖甲所示大量電子（其重力不計）由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉電場當加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉電場當兩板不帶電時，這些電子通過兩板之間的時間為兩板不帶電時，這些電子通過兩板之間的時間為2t0，當在兩板間加如圖乙所示，當在兩板間加如圖乙所示的周期為的周期為2t0

15、、幅值恒為、幅值恒為U0的電壓時，所有電子均從兩板間通過，進入水平寬度的電壓時，所有電子均從兩板間通過，進入水平寬度為為l，豎直寬度足夠大的勻強磁場中，最后通過勻強磁場打在豎直放置的熒光屏，豎直寬度足夠大的勻強磁場中，最后通過勻強磁場打在豎直放置的熒光屏上問：上問：（1）電子在剛穿出兩板之間時的最大側向位移與最小側向位移之比為多少？）電子在剛穿出兩板之間時的最大側向位移與最小側向位移之比為多少？（2）要使側向位移最大的電子能垂直打在熒光屏上，勻強磁場的磁感應強度）要使側向位移最大的電子能垂直打在熒光屏上，勻強磁場的磁感應強度為多少？為多少？（3）在滿足第（）在滿足第（2）問的情況下，打在熒光屏

16、上的電子束的寬度為多少？（已）問的情況下，打在熒光屏上的電子束的寬度為多少？（已知電子的質量為知電子的質量為m、電荷量為、電荷量為e）4t0t03t02t0t0U0U乙lB熒熒光光屏屏U甲e11.如圖所示，在真空中，半徑為如圖所示，在真空中，半徑為b的虛線所圍的圓形區(qū)域內存在勻強磁場，磁場的虛線所圍的圓形區(qū)域內存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外在磁場右側有一對平行金屬板方向垂直紙面向外在磁場右側有一對平行金屬板M和和N，兩板間距離也為，兩板間距離也為b，板長為板長為2b，兩板的中心線，兩板的中心線O1O2與磁場區(qū)域的圓心與磁場區(qū)域的圓心O在同一直線上，兩板左端與在同一直線上，兩板左端與O1也在

17、同一直線上有一電荷量為也在同一直線上有一電荷量為q、質量為、質量為m的帶正電的粒子，以速率的帶正電的粒子，以速率v0從圓從圓周上的周上的P點沿垂直于半徑點沿垂直于半徑OO1并指向圓心并指向圓心O的方向進人磁場，當從圓周上的的方向進人磁場，當從圓周上的O1點點飛出磁場時，給飛出磁場時，給M、N板加上如右邊圖所示電壓板加上如右邊圖所示電壓u最后粒子剛好以平行于最后粒子剛好以平行于N板的板的速度，從速度，從N板的邊緣飛出不計平行金屬板兩端的邊緣效應及粒子所受的重力板的邊緣飛出不計平行金屬板兩端的邊緣效應及粒子所受的重力(1)求磁場的磁感應強度求磁場的磁感應強度B的大??；的大?。?2)求交變電壓的周期

18、求交變電壓的周期T和電壓和電壓U0的值；的值；(3)若若 時，將該粒子從時，將該粒子從MN板右側沿板的中心線板右側沿板的中心線O2O1，仍以速率，仍以速率v0射人射人M、N之間，求粒子從磁場中射出的點到之間，求粒子從磁場中射出的點到P點的距離點的距離2tTOT/2-U0U0utT3T/2Pv0OO1O2MN12如圖，如圖，MN與與y軸之間存在一水平方向的電場，場強為軸之間存在一水平方向的電場，場強為E，MN與與y相距為相距為L，x區(qū)域內有垂直紙面向里的磁場，磁感應區(qū)域內有垂直紙面向里的磁場，磁感應強度為，強度為，y軸上涂有熒光粉（當帶電粒子撞到熒光粉上時會軸上涂有熒光粉（當帶電粒子撞到熒光粉上

19、時會有亮點），一質量為有亮點），一質量為m的電子（電量為的電子（電量為e）從緊靠）從緊靠MN處釋放，處釋放，在電場的加速作用下從在電場的加速作用下從O處沿處沿x方向射入磁場，求：方向射入磁場，求：（1）y軸上有亮點的坐標軸上有亮點的坐標（2）若在）若在x軸區(qū)域內加圖乙所示的變化磁場，設磁場方向軸區(qū)域內加圖乙所示的變化磁場，設磁場方向朝外為磁場的正方向，那么在朝外為磁場的正方向，那么在y軸上所能見到亮點中最遠點軸上所能見到亮點中最遠點坐標是多少？坐標是多少？12、（、（1）亮點坐標：（）亮點坐標：（0， ）（2）如圖，只有圓周與）如圖，只有圓周與Y軸相切的時候出現(xiàn)軸相切的時候出現(xiàn)最遠距離，其中最遠距離，其中A、C分別為兩圓的圓心，分別為兩圓的圓心，