2019-2020學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、2019-2020學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題共 12個(gè)小題.在每題所列四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意，把符合題意的選項(xiàng)所對應(yīng)的字母代號寫在答題紙中各題對應(yīng)的方格里）.1、下列式子：力汩；/；Jd 2,是二次根式的有（A.2、在菱形 ABCD43,如果/ B=110°,那么/ D的度數(shù)是A. 35°.110°D . 130°3、在三邊分別為下列長度的三角形中,是直角三角形的是（A. 9, 12, 144、化簡 Vs"7TF的結(jié)果是（V35、如圖，在？ABCDK / ODA=90 ,AC=20cmBD=12cmg則AD的長為（6、

2、.12cmD . 16cmA.C.7、A.8、已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足（a 6) 2+/b -|l 10 |=0,則三角形形狀是（底與腰不相等的等腰三角形B.等邊三角形鈍角三角形卜列運(yùn)算正確的是（如圖，四邊形()A. 2=2 25.直角三角形C .依-6/D . J (2-忖 2 =2 -VsABCD43, AB=BC /ABC4 CDA=90 , B已 AD于點(diǎn) E,且四邊形 ABCD勺面積為 16,BE=9、如圖、正方形ABCD勺邊長為4,點(diǎn)E在對角線BD上，且/ BAE=22.5 ° ,則BE的長為（CB24)10化簡后為)CB7)CB22.5D3（填對或錯(cuò)）1

3、4的面積BO的中點(diǎn)BD相交于點(diǎn)EF=F在DEAFB=90則AB的長為3X2=18+3,"19AB± BC, AD=4,那么12X4=BC=DC=5點(diǎn)P在BC上移動(dòng)13、小紅說17、如圖，DE為 ABC的中位線2a- 1512、已知直角梯形 ABCM, AD/ BC,16、如圖，？ABCD勺對角線a<b,則化簡二次根式PA+PDX最小值時(shí)，BP長為1) 3-74SOABB勺周長是18厘米=2,所以J4不是二次根式.”你認(rèn)為小紅的說法對嗎?的正確結(jié)果是15、如圖，四邊形 ABCN, AD=3 AB=4, BC=12, CD=13 Z A=90° ,計(jì)算四邊形 A

4、BCDEF=2, BC=10,D .無法確定E, F分別是線段A.A.A. 7A. 1D.D. 4x='/3+1,則 x2 2x+4=B.(2) («+/n)(2-2/3) - (Vs-/2) 2.20、如圖，在？ABCM, E, F為對角線 AC上的兩點(diǎn)，且 AE=CF連接DE, BF, 求證：DE/ BF.21、已知：P是正方形 ABCD寸角線BD上一點(diǎn)，PE± DC, PF± BC, E、F分別為垂足.求證：AP=EF22、如圖正方形 ABCD勺邊長為4, E、F分別為DG BC中點(diǎn).(1)求證： AD9 ABF7. (2)求4AEF的面積.23、勾

5、股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖 1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖 1證明勾股定理的過程：將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中/ DAB=90 ,求證：a2+b2=c2證明：連接 DB,過點(diǎn)D作BC邊上白高 DF,則DF=EC=b- a.S 四邊形 ADCB=SACD+SaABC= b + ab.22又S 四邊形 adcb=Saadb+S dc= cab+ c + a (b a) , 222a2+b2=c2.24、閱讀下面的文字，解答問題.大家知道J2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限

6、不循環(huán)小數(shù)，因此J2的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，但是由于1 v J2 <2,所以心的整數(shù)部分為1,將J2減去其整數(shù)部分1,差就是小數(shù).部分J2 1 ,根據(jù)以上 的內(nèi)容，解答下面的問題： 75的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ; 1 + J2的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ;(3)若設(shè)2 +J3整數(shù)部分是x,小數(shù)部分是y,求x- J3y的值.25、如圖1,四邊形ABCDt正方形，點(diǎn)E是邊BC中點(diǎn)，Z AEF=90° ,且EF交正方形外角平分線 CF于點(diǎn)F.(1)求證：AE=EF(2)如圖2,若把條件“點(diǎn) E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn) E是邊BC±的任意一點(diǎn)”，其余條件不變，(

7、1)中的結(jié)論是否仍然成立？ ;(填“成立”或“不成立”)；(3)如圖3,若把條件“點(diǎn) E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn) E是邊BC延長線上的一點(diǎn)”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢？若成立請證明，若不成立說明理由.+ a (b a)22(b a)1b2+1ab=1c2+1a2222a2+b2=c2請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明.將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中/ DAB=90 .求證：a2+b2=c2 證明：連結(jié)又二 S五邊形ACBE =S 五邊形 acbe=Saacb+S abe+SaAD=ab+ c +- a (b a),222參考答案1. D.2. C.3. D.

8、4. A.5. A.6. D.7. C.8. C.9. C.10. A.11. A.12. A.13. 錯(cuò)；14. 6;15. 36;16. 3;17. 6;18. 0.5 ;19. (1)原式=15V,3 ； (2) 2展 13;20. 證明：二.平彳T四邊形 ABCD .AB/CD,AB=CD/ BAC=ACD,.AE=CF .AF=CE .ABFCDE(SAS) .AFB=CEDBF/DE.21.證明：連接PC,ABCD正方形，/ C=90° , . PE1 C口 PF± BC, 四邊形PFCN矩形， .EF=PC在 ABP和CBP中，AB=BC / ABP4 CBP

9、 BP=BP . .AB咤 CBP(SAS , .AP=CP ,.EF=CP .AP=EF22. (1)證明：二.四邊形 ABC型正方形， .AB=AD / D=/ B=90° , DC=CB. E、F為DC BC中點(diǎn),1八 1八.DE=DG BF=- BC,22.DE=BF在 ADE和 ABF中，AD=AB / B=Z D, DE=BF. .AD珞 ABF (SAS ；(2)解：由題知 ABR ADE CEF均為直角三角形，且 AB=AD=4 DE=BF=1 X 4=2, CE=CF=1 X 4=2,22S AE = S 正方形 abcbS aadfS aabf-Sacef=4X

10、4- 1x4x2- 1x4X2- 1 X 2X2=6.22223.BD; DE邊上的高 BF; BF=b-a； - ab+- b2+1 ab; Saacb+Saabd+Sabdf； - ab+- b2+- ab; 22222224 .解：(1) 2,屈 2 ; (2) 2,/ 1 ;(3)有題意可知：x=3, y= 33 1；所以 x J3y=j3.25 . (1)證明:如圖a作白點(diǎn)G，連攜GE，V四加將ABCb是芷方喈， ' E=BC=4c»ZB = 904， h，W/Alin±9(J* 'Fffl中之*巧E呈曲B二的*點(diǎn)， '- iG«EC"BG"EE"Icmj、3DGE是等停息角三角也.上沖E=l”“7 -AEF=。十- AEfiFEC=gO1 .工上ME二士FEJ叉盯交正方電撲禽的甲妁酸UP于點(diǎn)八- KF-136, 3 ZECb=ZAGEt在