中考?jí)簭?qiáng)壓軸計(jì)算題帶答案解析

1、壓強(qiáng)計(jì)算題（教師版）1 （崇明）、如圖12所示薄壁容器 A放在水平地面上，高 0.5M,底面積為0.1米2 ,內(nèi)裝有 0.3M深的水，求：（1）容器內(nèi)水的質(zhì)量m水；（2）容器內(nèi)水對(duì)底部的壓強(qiáng) 巳；（3）若將體積為8父10二米3的正方體B輕輕放入A容器中，此時(shí)：容器內(nèi)水對(duì)底部的壓強(qiáng)變化量為AR ,容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)變化量PP2 .請(qǐng)通過計(jì)算比較 羋和的PP2大小關(guān)系及對(duì)應(yīng)的正方體B的密度.（本小題可直接寫出答案，無需解題過程）解.（1） m 水=0水 V=1000 千克/M3X 0.03M3=30 千克3 分（2） p 水=水 gh=1.0X103 千克/M3X9.8 牛/千克 X 0. 3M

2、 = 2940 帕 3 分（3）田小于或等于水的密度（或 1000千克/M3）時(shí)， P1等于 P21分舊大于水的密度（或 1000千克/M3）時(shí)， P1小于 B2 .（虹口）如圖12所示，質(zhì)量為2千克的實(shí)心正方體放置在水平地面上。若該正方體的體積為 1X10“M3,求它的密度 p和對(duì)地面的壓強(qiáng)p。 若該正方體的邊長為1,現(xiàn)沿豎直方向切去厚度為囚的部分甲，如圖13 （a）所示，然后將切去部分旋轉(zhuǎn) 90度后疊放在剩余部分乙的上表面的中央，如圖 13 （b）、（c）、（d） 所示。此時(shí)甲對(duì)乙的壓強(qiáng)和乙對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙請(qǐng)通過推導(dǎo)得出 p甲與p乙的大小關(guān)系及內(nèi)的取值范圍。5 / 13解p=

3、m/V=2 千克/1 X 10J3M3 = 2X 103千克/M 3p=F/S= G/S2 2 =2千克X 9. 8牛/千克/1 X 10 M=1. 96X 103帕p 甲=5甲/$甲=(K/l) G/ $疊=(冏/ l) G/囚(l- Al)= G/ l (l Al)p 乙=5乙/$乙=& l (l白)p甲：p乙=1 : 1,即p甲=p乙0v Al vl3 .(嘉定)如圖14所示，高度相同的輕質(zhì)柱形容器甲和乙放置在水平地面上，甲、乙容器的底面積分別為9s和S。甲容器中盛有質(zhì)量為 9千克的水，乙容器中盛滿深度為 0.2M的酒 精(p酒精=0.8X130F克/M3)。求：(1)甲容器中水

4、的體積 V水。(2)乙容器中酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p酒精。(3)現(xiàn)將密度為p的實(shí)心物體A先后放入水和酒精中，發(fā)現(xiàn)水未溢出，且物體A靜止后， 甲、乙容器對(duì)地面的壓強(qiáng)增加量相同。計(jì)算物體A的密度p。解V水=m水/ p水=9 千克/1 X 103 千克/M3=9X 10，M33 分p酒=p酒gh酒= 0.8 X1訐克/M3x 9.即/千克 X 0.2M=1568 帕 3 分,水未溢出為甲= GA/Sa若物體A未浸沒或浸沒未沉底在乙容器中，則為乙=0若物體A浸沒沉底在乙容器中，則：牛乙=（Ga G排）/SB=（Ga F?。?Sb1 分中甲=a 乙；Ga/Sa= （ Ga F ?。?SbmAg/SA= （

5、mAg 淖gmA/pa） /Sb1/Sa= （ 1 同 pA） /Sb1/9S= （ 1 0.8 X 103 千克/ M3/g） /S1 分pA=0.9 X10千克/M34 .（靜安）如圖10所示，圓柱體甲和薄壁圓柱形容器乙置于水平地面。甲的質(zhì)量為16千克、高為0. 2M、底面積為4X1C2M2。乙容器的質(zhì)量為2千克、高為0. 3M、底面積為5X102M2, 裝有質(zhì)量為10千克的水。乙圖求乙容器內(nèi)水的體積V水。 若甲輕放并浸沒在乙容器內(nèi)水中后，(a)求水對(duì)容器乙底部的壓強(qiáng) p水。(b)求容器乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p乙。解V Lm水/ p水=10千克/(1 X1訐克/M 3)=10 X彳M32分容器

6、的體積 V 容=5X 102M2X 0.3M=15 X-3M3,因?yàn)閔甲h容，當(dāng)甲浸沒乙容器后，水將溢出3X 103M3 1分(a) p 水=p水 gh=1 X 10rF克 /M 3x 9.即/千克 X 0.3M=294S白2 分(b)m溢=水V溢=1 X 10千克/M3x 3X彳M3 =3千克 1分p 乙=F"S= G/S= mg/S=(16+10+2-3)千克 X 9.阱 / 千克/5X10M2A、B,底面積分別為0.03M 2和0.02M 2,p酒=0.8 X 10千克/M )。甲是質(zhì)量為 5=4900帕3分5.如圖13所示，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器高均為0.3M ,分別

7、盛有0.1M高的酒精和水(已知千克的實(shí)心柱體，底面積為0.01M2。求：水對(duì)容器底的壓強(qiáng)。甲對(duì)桌面的壓強(qiáng)。若將甲物體分別豎直放入兩容器內(nèi)的液體中，均能浸沒，并使酒 精對(duì)容器底的壓力小于水對(duì)容器底的壓力，求甲物體的體積范圍。解p水=p水gh= 1.0X1訐克/M3X 9.8牛/千克 X 0.1M= 980 帕p =F/S=m 甲g/S甲=5 千克 X9.841 /千克/0.01M 2=4900 帕F酒'< F水'F=pSp 酒(h + V/S 酒)gS 酒 v p 水(h + V/S 水)gS 水V > 2X 1-3M3若將柱體 浸在 A容器中 液面最 高能升 至0.

8、15M ,則能浸 沒的最 大體積 為：V柱V 0.01M2X 0.15M=0.015M3而能使F酒< F水的體積為V > 2X 1C3M3,故不能滿足均能使物體浸沒的條件。6.質(zhì)量為0.3千克的容器，其形狀、規(guī)格如圖14所示。將它放在水平桌面中央，再將2.4 103M3 的水倒入該容器中。求：( 1 )容器裝水前對(duì)桌面的壓強(qiáng)。(2)在容器內(nèi)又投入總體積為1X10-3M3的實(shí)心金屬顆粒，金屬顆粒均沉底，這些金屬顆粒所受的浮力。LOcm(3)金屬顆粒投入前后，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量。解 Si= (0.3X0.1) M 2=0.03M2 S 2= (0.1X0.1) M2=0.01M2

9、由于V排Wa3因此mW珠a39 / 13F=G=mg =0.3 千克 X 9.8 牛/千克=2.94 牛P=F/Si=2.94 牛/0.03M2=98 帕2 分 F浮=p水V排g= p水V金gi分=1 x 103千克/M3X 1 X 10-3M3X 9.8 牛/千克=9.8 牛2 分Vi= ( 0.3X 0.1 X0.1) M3=3X 10-3M3V2= (0.1X0.1X0.2) M3=2X 10-3m3V1V (V 水+ V 金)v (V1 + V2)= A h= ( V1 V 水)/ S 1 + V 金一 (Vi V 水)/ S 2=(3X 10-3M3-2.4X 10-3M3) /0.

10、03M2+ ( 1 X 10-3M3-0.6 X 10-3M 3) /0.01M 2=0.06M2分Afp水 gA卜 1. 0X 103千克/M3X 9. 8 牛/千克X 0.06M=588 帕7 .如圖11所示，薄壁圓柱形容器底面積為2X10-2M2,盛有足夠多的水，置于水平面上。若容器內(nèi)水深為 0.3M,求水的質(zhì)量 m水。求水面下0.1M深度處水產(chǎn)生的壓強(qiáng) pm現(xiàn)將一個(gè)邊長為 a、質(zhì)量為m的正方體放入容器內(nèi)的水中后（水未溢出） ，容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)增加量 p容恰好等于水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加量p水，求該正方體的質(zhì)量 m。解 m 水=p 水 v= 1*103千克/"3*2*102“2

11、*0.3“ = 6千克p水=蹂gh=1X 103千克/M3X 9. 8牛/千克X 0. 1M = 980帕不容=能水AF 容/S=以 gihmg /S= Bk g （V 排/ S）m =廉V排8 .()如圖11所示，甲、乙兩個(gè)完全相同的柱狀容器，底面積為0.01M2,分別裝有深度均為0.2M的水和的酒精(p酒精=0.8 X 10千克/M 3)。求：(1)水對(duì)甲容器底部的壓強(qiáng)；水(2)乙容器中酒精的質(zhì)量；(3)若再往兩個(gè)容器中分別倒入水和酒精后，水和酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加量為4 P水和4P酒精，請(qǐng)通過計(jì)算比較它們的大小關(guān)系以及對(duì)應(yīng)的再倒入水和酒精的深度h水和 h酒精之間的關(guān)系。解.(1) P水

12、=p水gh=1.0 X103千克/M3X9.8 牛/千克 X 0.2M1 分= 1960 帕；1分(2) m酒精=p酒精V1分=0.8 X 103千克/M3X 0.2MX 0.01M2= 1.6千克1分(3) 若 p水= p酒精,貝汗p水gAh水=p酒精gA h酒精1.0 義 ¥肝克/M3h 水=0.8 X 130千克/M3XAh 酒精 h k/ Ah酒精=0.8時(shí)， p水= p酒精1分若zh水/zh酒精0.8時(shí)，八p水p酒精1分若 Ah水/zh 酒精0.8 時(shí)， p水 p酒精 1分甲乙圖129.(松江)如圖12所示，水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛 滿質(zhì)量均為2m的水和酒精，

13、( 側(cè)精=0.8 X 103千克/M 3)若乙容器中酒精的質(zhì)量為 3.2千克，求酒精的體積 V酒精。求甲容器中0.1M深處水的壓強(qiáng)P水。 若將質(zhì)量為m的冰塊(p冰=0.9X103千克/M 3)分別放入兩容器中后 (冰塊在水中 漂浮，在酒精中下沉)，兩容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，求兩容器的底面積S甲和S乙的比值。 解：V= m/ P =3.2kg/0.8 x 103kg/m3=4X 10 3 m32 分p= P gh1分=1X 103kg/m 3x 9.8N/kg X0.1m1 分=980Pa1 分 p甲=p乙F甲/S甲=5乙氏乙1分G水/S甲=（G酒精+G冰一G排）/S乙2mg/S 甲= （2m

14、g+mg p 酒精gx m /p 冰）/S 乙1 分S 甲/S 乙= 18/1910 .如圖12所示，輕質(zhì)薄壁圓柱形容器 A、B分別置于同一水平面上。 A中盛有密度為p的 液體甲，B中盛有密度為1.2 p的液體乙，且液體甲和液體乙的深度相同。若甲液體的密度為1 X 13阡克/M3、體積為5X 103M3,求：液體甲的質(zhì)量 m甲。若乙液體的深度為 0.1M,求：液體乙對(duì)容器底的壓強(qiáng)Pb。若容器足夠高，在容器 A和B中再分別倒入相同體積的甲、乙液體，使兩液體對(duì)容器底 部的壓強(qiáng)相等，求：容器 A和B底面積之比（&:塾）值的所在范圍。解m甲=p甲V甲1分=1><10千克加3>

15、< 5X 1褊3 = 5千克1分PB=ph乙1分= 1.2 X10千克/M3X 9.葉/千克 X 0.1M= 1176 帕1 分P甲VP乙1分P'甲=乙AP甲> 壯乙1分p 站h 甲 > 1.2 pgAh 乙W/Sa> 1.2 ZV/SbSa/S3 V 5/611 .如圖10所示，放置在水平地面上的實(shí)心正方體物塊A,其密度為1.2X13）千克/M3。求（1）若物塊A的邊長為0.2M時(shí)，物塊A的質(zhì)量m A及對(duì)地面的壓強(qiáng) p a；（2）若物塊A邊長為2a,現(xiàn)有實(shí)心正方體物塊 B、C （它們的密度、邊長的關(guān)系如下表所 示），當(dāng)選擇物塊 （選填" B"

16、;或" C'）,并將其放在物塊 A上表面的中央時(shí)，可使 其對(duì)物塊A的壓強(qiáng)與物塊A對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，計(jì)算出該物塊的密度值。物體密度邊長BP3aC卒奮解（1） VA=a3=0.008 M3mA= PaVa1 分= 1.2X 103千克/M 3X 8X 10 3M31 分=9.6千克1分Pa= FA/s= mAg/s1 分=（9.6 千克X 9. 8 牛/千克）/4 X 10 2M2=2352帕1分（也可用PA= ©h計(jì)算）（2）CPc= PaGc/Sc =（GA+Gc）/Sa1 分po= 3.2 X 103 千克/M 312.如圖15所示，質(zhì)量為2千克，邊長為0.1M均

17、勻正方體甲和底面積為2X102M2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，內(nèi)盛有 0.1M深的水，且容器高 0.12M。求：甲的密度。水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)p乙。現(xiàn)在甲的上部水平截去高度為h后，正方體甲對(duì)水平地面壓強(qiáng)為p'甲；在乙容器中倒入深度為h的水后，水對(duì)乙容器底部壓強(qiáng)為 p'乙，請(qǐng)通過計(jì)算比較p'甲和p'乙的大小關(guān) 系及其對(duì)應(yīng)h取值范圍。解 p甲=m 甲/V 甲=2kg/（0.1m） 3=2x 103kg/m 3p乙=p水gh=1.0 x 103 kg/m 3 x 9.8N/kg x 0.1m=980Pap甲gh甲=水gh水甲g （八甲-卜）=。水g（h水+h）2(

18、0.1m-h)=0.1m+hh=1/30m=0.033m 乙容器中 h 最大=0.12m-0.1m=0.02m < 0.033m不可能出現(xiàn)p甲二p乙. .當(dāng) 0vhw0.02m p 甲>p乙1 分13.如圖13所示，輕質(zhì)圓柱形容器 A內(nèi)裝有部分水，實(shí)心圓柱體B放在水平桌面上,（1）若A容器中水的質(zhì)量為 2千克，求水的體積 V水。A（2）若B的質(zhì)量為1.5千克，底面積為100厘M2,求B對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)pb將圓柱體b沿水平方向截耳部分體積v放入a容器中ok未溢 m 出），若2 p水三pb- 2 p水，求A容器底部受到水的壓強(qiáng)變化量 A pa。圖（結(jié)果均用V、p水、田、g、Sa、Sb等字母表示）解V水=m k/ p水=2 千克 /1 X