2.2019.7西城區(qū)初一數(shù)學(xué)期末試題

1、2019北京市西城區(qū)初一(下)期末數(shù) 學(xué)1 .點(diǎn)P(-6,6)所在的象限是(A)第一象限2 .下列各數(shù)中的無(wú)理數(shù)是(A)6.2(B)第二象限(B) (C)第三象限(C)一(D)第四象限(D)兀-3.143 .不等式組的解集是(A)x<2(B)x>-54 .下列計(jì)算正確的是(A)(B)5 .若a<b,則下列結(jié)論不正確的是(A)a+4<b+4(B)a-3<b(C)-5<x<2(D)- 5<x<2(C)(D)(C)-2a>-2b(D) - -6.如圖，在 ABC中，E為AC邊上一點(diǎn)，若/ 1=20° , / 0=60°

2、,則/ AEB等于(A) 90°(B) 80°(C) 60°7 .如圖，下列命題正確的是(A)相等的兩個(gè)角一定是對(duì)頂角(B)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)(C)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行(D) 50°(D)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直8 .某超市開展“六一節(jié)”促銷活動(dòng)，一次購(gòu)買的商品超過(guò)200元時(shí)，就可享受打折優(yōu)惠，小紅同學(xué)準(zhǔn)備為班級(jí)購(gòu)買獎(jiǎng)品，需買6本影集和若干支鋼筆，已知影集每本15元，鋼筆每支8元，她至少買多少支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠？設(shè)買x支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠，那么以下正確的是(A) 15X6+8x>

3、; 200(B) 15X6+8x=200考 生 須 知1 .本試卷共7頁(yè)，共三部分，26道小題，滿分100分?？荚嚂r(shí)間：100分鐘。2 .在試卷和草稿紙上準(zhǔn)確填寫姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)。3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4 .在答題卡上，選擇題用 2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5 .考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。2019.7、選擇題(本題共30分，每小題3分)第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。(C) 15 X 8+6x> 200(D) 15 X 6+8x> 2009.小何所在年級(jí)準(zhǔn)備開展參觀北京故宮博物院的

4、實(shí)踐活動(dòng)，他和他選修的“博物館課程”小組成員共同為同學(xué)們推薦了一條“古建之美”線路：行走在對(duì)公眾開放的古老城墻之上，觀“營(yíng)造之道一一紫禁城建筑藝術(shù)展”，賞數(shù)字影視作品角樓，品“古建中的數(shù)學(xué)之美”在故宮導(dǎo)覽圖中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,午門的坐標(biāo)為(0,-3),那么以下關(guān)于古建館的這條參觀線路“從午門途經(jīng)東南角樓到達(dá)東華門展廳”的說(shuō)法中，正確的是(A) 1(0,-3) 一 (-3,-3) 一 (-3,-2)到達(dá)東華門展廳(B)乜&(0, -3) 一(2,-3) 一(2,-2) 一 (3,-2)到達(dá)東華門展廳(C) ?&(0 , -3) 一 (0,-2) 一 (3,-2)

5、到達(dá)東華門展廳需要走4個(gè)單位長(zhǎng)度(D) ?&(0 , -3) 一 (3 , -3) 一 (3 , -2)到達(dá)東華門展廳需要走4個(gè)單位長(zhǎng)度10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy,中，A(1,1) , B(-1,2) , C(2,3), D(-2,4) , E(3,5) , F(-3 , 6).按照 A- B- Cf AE- F 的順序，分別將 這六個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)依次循環(huán)排列下去，形成一組數(shù)1, 1,-1；2, 2,3, -2, 4, 3, 5, -3,6 , 1, 1, -1 , 2.，第一個(gè)數(shù)記為，第二個(gè)數(shù)記為 ，第n個(gè)數(shù)記為-(n為正整數(shù))，那么 + 和的值分別為(A)0,3(B)0

6、,2(C)6,3(D)6,2二、填空題(本題共18分，第1114題每小題2分，第15、16題每小題17、18題每小題2分)爾華門展廳東南帕3分，第11.49 的平方根是 12 .計(jì)算： -(-)=13 .計(jì)算：3a(2a-1)+2a=14 .下列各組數(shù)：2, 3, 4;2, 3, 5;2, 3, 7;3, 3, 3,其中能作為三角形的三邊長(zhǎng)的是 (填寫所有符合題意的序號(hào))16.圖中的四邊形均為矩形，根據(jù)圖中提供的信息填空第16題圖15 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，A, B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，那么點(diǎn) A到BC邊的距離等于 , 4ABC的 ,(2) (x+p)(x+)= + 17.若關(guān)于x的

7、不等式x> a的負(fù)整數(shù)解是-1 , -2, -3,則實(shí)數(shù)a滿足的條件是 9 / 82.18.某手機(jī)店今年14月的手機(jī)銷售總額如圖1 ,其中一款音樂手機(jī)的銷售額占當(dāng)月手機(jī)銷售總額的百分比如圖有以下四個(gè)結(jié)論1從1月到4月，手機(jī)銷售總額連續(xù)下降從1月到4月，音樂手機(jī)銷售額在當(dāng)月手機(jī)銷售總額中的占比連續(xù)下降音樂手機(jī)4月份的銷售額比3月份有所下降今年1-4月中，音樂手機(jī)銷售額最低的是3月其中正確的結(jié)論是(填寫序號(hào)).三、解答題(本題共52分，第1923題每小題6分，第24、25題每小題7分，第26題8分)19.解不等式 ，并把解集表示在數(shù)軸上。20.先化簡(jiǎn)，再求值：()+(a+b)(a-b)-3a

8、b,其中 a=2,b=- -FG/ AE / 1=7221.如圖，點(diǎn)F在線段 AB上，點(diǎn)E, G在線段CD上,(1)求證：AB/ CD(2)若FGL BC于點(diǎn)H, BC平分/ ABD / D=100° ,求/ 1的度數(shù)。=一第一步=-一第二步=3+一第三步=3-第四步22.小明的作業(yè)中出現(xiàn)了如下解題過(guò)程:解答下列問(wèn)題:(1)以上解題過(guò)程中，從第幾步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤?(2)比較-與3-的大小，并寫出你的判斷過(guò)程。23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (4,1)，B (2,-2)(1)過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為 M,在BM的延長(zhǎng)線上截取 MC=2BM平移線段 A

9、B使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)C,畫出平移 后的線段CD(2)直接寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)畫出以線段AD為斜邊的等腰直角三角形 ADE并使點(diǎn)E與點(diǎn)B分別位于AD邊所在直線的兩側(cè)，若點(diǎn) P在4 ADE的三邊上運(yùn)動(dòng)，直接寫出線段PM長(zhǎng)的最大值，以及相應(yīng)點(diǎn) P的坐標(biāo).24. (1) 2019年4月，中國(guó)新聞出版研究院發(fā)布了第十六次全國(guó)國(guó)民閱讀調(diào)查報(bào)告，以下是小明根據(jù)該報(bào)告提供的數(shù)據(jù)制作的“ 2017-2018年我國(guó)未成年人圖書閱讀率統(tǒng)計(jì)圖”的一部分。報(bào)告中提到，2018年9-13周歲少年兒童圖書閱讀率比2017年提高了 3.1個(gè)百分點(diǎn)，2017年我國(guó)0-17周歲未成年人圖書閱讀率為 84.8%。根據(jù)以上信息解

10、決下列問(wèn)題：寫出圖1中a的值；補(bǔ)全圖1;(2)讀書社的小明在搜集資料的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了人民日?qǐng)?bào)曾經(jīng)介紹過(guò)多種閱讀法，他在班上給同學(xué)們介紹了 其中6種，并調(diào)查了全班 40名同學(xué)對(duì)這6種閱讀法的認(rèn)可程度，制作了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：最愿意使用的閱讀方法人數(shù)統(tǒng)計(jì)表閱讀方法類型劃記人數(shù)A.讀書不二法而4B.比較品讀法正5C.字斟句酌法正F8D.精華提煉法10E.多維研讀法正*16F.角色扮演法正T7合計(jì)4040根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：ffi 2最愿意使用的閱訕方法人數(shù)比例線針圖A諾四不二補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表及圖 2;根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全年級(jí)500名同學(xué)最愿意使用“ D,精華提煉法”的人數(shù)。25.閱讀下面材料：20

11、19年4月底，“百年器象一一清華大學(xué)科學(xué)博物館籌備展”上展出了一件清華校友捐贈(zèng)的歷史文物“Husun型六分儀"（圖），它見證了中國(guó)人民解放軍海軍的發(fā)展歷程。六分儀是測(cè)量天體高度的手提式光學(xué)儀器，它的主要原理是幾何光學(xué)中的反射定律，觀測(cè)者手持六分儀（圖）按照一定的觀測(cè)步驟（圖顯示的是其中第6步）!Kl讀出六分儀圓弧標(biāo)尺上的刻度，再經(jīng)過(guò)一定計(jì)算出觀測(cè)點(diǎn)的地理坐標(biāo)。請(qǐng)大家證明在使用六分儀測(cè)量時(shí)用到的一個(gè)重要結(jié)論（兩次反射原理）已知在圖所示的“六分儀原理圖”中，所觀測(cè)星體記為S,兩個(gè)反射鏡面位于 A, B兩處，B處的鏡面所在直線FBC自動(dòng)與0°刻度線AE保持平彳T （即 BC AE

12、）,并與 A處的鏡面所在直線 NA交于點(diǎn)C, SA所在直線與水平線MB交于點(diǎn)D,六分儀上刻度線 AC與0°刻度線的夾角/ EAC=o ,觀測(cè)角為/ SDM（請(qǐng)注意小貼士中的信息）求證：/ SDM=2用請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上完成對(duì)此結(jié)論的以下填空及后續(xù)證明過(guò)程（后續(xù)證明無(wú)需標(biāo)注理由）證明BC/ AE ./ C=ZEAC()/ EAC=o ./C=3 ()/ SAN=/ CAD( )又BAC=/SAN=a (小貼士已知).Z BAD： / BAC+ CAD=2a58人是4 的外角,/ FBA=Z BAC+ C ( )即3 = a +補(bǔ)全證明過(guò)程：（請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上完成）26.已知： ABC點(diǎn)M是平面上

13、一點(diǎn)，射線 BWf直線 AC交于點(diǎn)D,射線 CMW直線AB交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作AF/ CE AF與BC所在的直線交于點(diǎn) F。（1）如圖1,當(dāng)BDL AC CEL AB時(shí)，寫出/ BAD的一個(gè)余角，并證明/ AB&ZCAF（2）若/ BA©80° , / BMG120。如圖2,當(dāng)點(diǎn)M在 ABC內(nèi)部時(shí)，用等式表示/ ABD與/ CAF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；如圖3,當(dāng)點(diǎn)M在 ABC外部時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫出用等式表示的/ABD與/ CAF之間的數(shù)量關(guān)系。圖3附加題、填空題（本題6分）如圖，在等邊三角形網(wǎng)格中建立平面斜坐標(biāo)系xOy,對(duì)于其中的“格點(diǎn)P”(落在網(wǎng)格

14、線交點(diǎn)處的點(diǎn))，過(guò)點(diǎn) P分別做y軸，x軸的平行線，找到平行線與另一坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，記這個(gè)有序數(shù)對(duì)(x,y)為它的坐標(biāo)，如A(2,4), B(-2, -1),規(guī)定當(dāng)點(diǎn)在x軸上時(shí)，y坐標(biāo)為0.如C(2,O);當(dāng)點(diǎn)在y軸上時(shí)，x坐標(biāo)為0.(1)原點(diǎn)。的坐標(biāo)為 ,格點(diǎn) D的坐標(biāo)為 .(2)在圖中畫出點(diǎn) E(3,3), F(-1,5) 的位置。探究逼近一的有理近似值方法介紹：經(jīng)過(guò)k步操作(k為正整數(shù))不斷尋找有理數(shù)，使得 < 一< 并且讓-的值越來(lái)越小，同時(shí)利用數(shù)軸工具將任務(wù)幾何化，直觀理解通過(guò)等分線段的方法不斷縮小一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P所在線段的長(zhǎng)度(二分法).思路分析：在數(shù)軸上記，對(duì)

15、應(yīng)的點(diǎn)分別為，<，得到點(diǎn)P是在二等分后的“左線段 到一更精確的近似值。具體操作步驟及填寫“閱讀活動(dòng)任務(wù)單”：(1)當(dāng) K=1 時(shí)，尋找左右界值：先尋找兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)因?yàn)橐?lt; 一< 一,所以2V 3,那么二分定位：判斷點(diǎn) P在“左線段?。阂?yàn)?gt;(填“ >”或“(2)當(dāng)k=2時(shí)，在(1)中所得2.5< -, 和 的平均數(shù) - 對(duì)應(yīng)線段的中點(diǎn)(記為 )，通過(guò)判斷”上還是“右線段”上，重復(fù)上述步驟，不斷得到，從而得&qR* _"m:*% k,，使得 < 一,=3,線段的中點(diǎn) 對(duì)應(yīng)的數(shù)=2.5上還是再“右線段”上，比較7與 的大小，從而確定 一

16、與 的大' <”)，得到點(diǎn)P在線段上(填“”或“”)<3的基礎(chǔ)上，仿照以上步驟，繼續(xù)進(jìn)行下去，得到表中k=2時(shí)的相應(yīng)內(nèi)容。請(qǐng)繼續(xù)仿照以上步驟操作下去，補(bǔ)全“閱讀活動(dòng)任務(wù)單”：K=一還是一點(diǎn)P在“左線段”上還是“右線段”上得出更精確的一與，,的大小關(guān)系1232.5點(diǎn)P在線段上2.5< 一 <322.53.22.75點(diǎn)P在線段上2.5< 一 <2.7532.52.752.6254三、解答題(本題 8分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，對(duì)于任意一點(diǎn) A (x,y ),定義點(diǎn)A的“離心值” P (A)為：.當(dāng)時(shí),一 ，.,一，P (A)='例如對(duì)于點(diǎn)A (-6, 3),因?yàn)椋訮 (A) =6.,當(dāng)時(shí)解決下列問(wèn)題：(1)已知 B (0, 5) , C (-3,3), D (- -，-1 ),直接寫出 P (D