實驗三IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計_第1頁
實驗三IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計_第2頁
實驗三IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計_第3頁
實驗三IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計_第4頁
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文檔簡介

1、實驗三 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計一、實驗?zāi)康?#160;1. 掌握雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的具體設(shè)計方法及其原理,熟悉用雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計低通、高通和帶通IIR數(shù)字濾波器的MATLAB編程。 2. 觀察雙線性變換及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計的濾波器的頻域特性,了解雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法的特點。 3. 熟悉Butterworth濾波器、Chebyshev濾波器和橢圓濾波器的頻率特性。 二、實驗類型設(shè)計型三、實驗儀器裝有MATLAB語言的計算機四、實驗原理1 脈沖響應(yīng)不變法用數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列模仿模擬濾波器的沖激響應(yīng),讓正好等于的采樣值,即,其中為采樣間

2、隔,如果以及分別表示的拉式變換及的Z變換,則2雙線性變換法    S平面與z平面之間滿足以下映射關(guān)系:s平面的虛軸單值地映射于z平面的單位圓上,s平面的左半平面完全映射到z平面的單位圓內(nèi)。雙線性變換不存在混疊問題。    雙線性變換是一種非線性變換 ,這種非線性引起的幅頻特性畸變可通過預(yù)畸而得到校正。    IIR低通、高通、帶通數(shù)字濾波器設(shè)計采用雙線性原型變換公式:變換類型           變換關(guān)系式 

3、0;   備   注 低通 高通   帶通 :帶通的上下邊帶臨界頻率 以低通數(shù)字濾波器為例,將設(shè)計步驟歸納如下:1. 確定數(shù)字濾波器的性能指標:通帶臨界頻率、阻帶臨界頻率、通帶波動、阻帶內(nèi)的最小衰減、采樣周期、采樣頻率 ;2.  確定相應(yīng)的數(shù)字角頻率,; 3.  計算經(jīng)過預(yù)畸的相應(yīng)模擬低通原型的頻率,;4. 根據(jù)c和r計算模擬低通原型濾波器的階數(shù)N,并求得低通原型的傳遞函數(shù); 5. 用上面的雙線性變換公式代入,求出所設(shè)計的傳遞函數(shù); 6.  分析濾波器特性,檢查其指標是否滿足要求。 五、實驗內(nèi)容和要求 &

4、#160;  1,, ,,;設(shè)計一Chebyshev高通濾波器,觀察其通帶損耗和阻帶衰減是否滿足要求。    2,, ,,;分別用脈沖響應(yīng)不變法及雙線性變換法設(shè)計一Butterworth數(shù)字低通濾波器,觀察所設(shè)計數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線,記錄帶寬和衰減量,檢查是否滿足要求。比較這兩種方法的優(yōu)缺點。    3利用雙線性變換法分別設(shè)計滿足下列指標的Butterworth型、Chebyshev型和橢圓型數(shù)字低通濾波器,并作圖驗證設(shè)計結(jié)果:,, ,,。4分別用脈沖響應(yīng)不變法及雙線性變換法設(shè)計一Butterworth型數(shù)字帶通濾波器,

5、已知,其等效的模擬濾波器指標,;,;,。5利用雙線性變換法設(shè)計滿足下列指標的Chebyshev型和橢圓型數(shù)字帶阻濾波器,并作圖驗證設(shè)計結(jié)果:當時,;當以及時,;采樣頻率。六、思考題1. 雙線性變換法中和之間的關(guān)系是非線性的,在實驗中你注意到這種非線性關(guān)系了嗎?從那幾種數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線中可以觀察到這種非線性關(guān)系? 2.  能否利用公式 完成脈沖響應(yīng)不變法的數(shù)字濾波器設(shè)計?為什么?七、實驗報告要求1.簡述實驗?zāi)康募霸怼?.按實驗步驟附上所設(shè)計濾波器系統(tǒng)函數(shù)及相應(yīng)的幅頻特性曲線,定性分析它們的性能判斷設(shè)計是否滿足要求。3.談?wù)勲p線性變換法的特點,簡述用雙線性變換法設(shè)計濾波器的全過程。4.簡要回答思考題。備注:本實驗用到的主要函數(shù)num,den=impinvar(B,A,fs)N,wn=cheb1ord(wc,wt, , ,' ') B,A=cheby1(N,0.5,wn,' ',' ')

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