如何提高數(shù)學解題速度

1、如何提高數(shù)學解題速度每每考試的時候常有同學感到考試時間太過緊迫 ,往往試卷沒有來得及做完就到了收試卷的時候了 ,特別是數(shù)學 ,數(shù)學不僅僅題海量大 ,而且錯綜復雜 ,什么類型的題目都有 ,如何提高數(shù)學解題速度?幾乎每個學生都知道 ,要想取得好成績 ,必須努力學習 ,只有加強練習 ,多做習題 ,才能熟能生巧?？墒怯行W生天天趴在那里做題 ,但解出的題量卻不多 ,花了大量的時間 ,卻沒有解出大量的習題 ,難道不應找一找原因嗎?何況 ,我們并不比別人的時間更多。試想 ,如果你的解題速度提高10倍 ,那會是怎樣一種情景?解題速度提高10倍?可能嗎?答案是肯定的 ,完全可能。關鍵在于你想與不想了。那么 ,

2、究竟怎樣才能提高解題速度呢?首先 ,應十分熟悉習題中所涉及的內(nèi)容 ,做到概念清晰 ,對定義、公式、定理和規(guī)那么非常熟悉。你應該知道 ,解題、做練習只是學習過程中的一個環(huán)節(jié) ,而不是學習的全部 ,你不能為解題而解題。解題是為閱讀效勞的 ,是檢查你是否讀懂了教科書 ,是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規(guī)那么 ,能否利用這些概念、定理、公式和規(guī)那么解決實際問題。解題時 ,我們的概念越清晰 ,對公式、定理和規(guī)那么越熟悉 ,解題速度就越快。因此 ,我們在解題之前 ,應通過閱讀教科書和做簡單的練習 ,先熟悉、記憶和區(qū)分這些根本內(nèi)容 ,正確理解其涵義的本質(zhì) ,接著馬上就做后面所配的練習 ,一刻也不要停留

3、。我指導學生按此方法學習 ,幾乎所有的學生都大大提高了解題的速度 ,其效果非常之好。第二 ,還要熟悉習題中所涉及到的以前學過的知識和與其他學科相關的知識。例如 ,有時候 ,我們遇到一道不會做的習題 ,不是我們沒有學會現(xiàn)在所要學會的內(nèi)容 ,而是要用到過去已經(jīng)學過的一個公式 ,而我們卻記得不很清楚了;或是數(shù)學題中要用到的一個物理概念 ,而我們對此已不是十分清晰了;或是需用到一個特殊的定理 ,而我們卻從未學過 ,這樣就使解題速度大為降低。這時我們應先補充一些必須補充的相關知識 ,弄清楚與題目相關的概念、公式或定理 ,然后再去解題 ,否那么就是浪費時間 ,當然 ,解題速度就更無從談起了。第三 ,對根本

4、的解題步驟和解題方法也要熟悉。解題的過程 ,是一個思維的過程。對一些根本的、常見的問題 ,前人已經(jīng)總結出了一些根本的解題思路和常用的解題程序 ,我們一般只要順著這些解題的思路 ,遵循這些解題的步驟 ,往往很容易找到習題的答案。否那么 ,走了彎路就多花了時間。第四 ,要學會歸納總結。在解過一定數(shù)量的習題之后 ,對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結 ,以便使解題思路更為清晰 ,就能到達舉一反三的效果 ,對于類似的習題一目了然 ,可以節(jié)約大量的解題時間。第五 ,應先易后難 ,逐步增加習題的難度。人們認識事物的過程都是從簡單到復雜 ,一步一步由表及里地深入下去。一個人的能力也是通過鍛煉逐步增長起來的

5、。假設簡單的問題解多了 ,從而使概念清晰了 ,對公式、定理以及解題步驟熟悉了 ,解題時就會形成跳躍性思維 ,解題的速度就會大大提高。養(yǎng)成了習慣 ,遇到一般的難題 ,同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學生不太重視這些根本的、簡單的習題 ,認為沒有必要花費時間去解這些簡單的習題 ,結果是概念不清 ,公式、定理及解題步驟不熟 ,遇到稍難一些的題 ,就束手無策 ,解題速度就更不用說了。其實 ,解簡單容易的習題 ,并不一定比解一道復雜難題的勞動強度和效率低。比方 ,與一個人扛一大袋大米上五層樓相比 ,一個人拎一個小提包也上到五層樓當然要輕松得多。但是 ,如果扛米的人只上一次 ,而拎包的人要來回上下5

6、0次、甚至100次 ,那么 ,拎包人比扛米人的勞動強度大。所以在相同時間內(nèi) ,解50道、100道簡單題 ,可能要比解一道難題的勞動強度大。再如 ,假設這袋大米的重量為100千克 ,由于太重 ,超出了扛米人的能力 ,以至于扛米人費了九牛二虎之力 ,卻沒能扛到五樓 ,雖然勞動強度很大 ,卻是勞而無功。而拎包人一次只拎10千克 ,15次就可以把150千克的大米拎到五樓 ,勞動強度也許并不很大 ,而效率之高卻是不言而喻的。由此可見 ,去解一道難以解出的難題 ,不如去解30道稍微簡單一些的習題 ,其收獲也許會更大。因此 ,我們在學習時 ,應根據(jù)自己的能力 ,先去解那些看似簡單 ,卻很重要的習題 ,以不斷

7、提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高 ,再逐漸增加難度 ,就會到達事半功倍的效果。第六 ,認真、仔細地審題。對于一道具體的習題 ,解題時最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題 ,這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢 ,一邊讀 ,一邊想 ,應特別注意每一句話的內(nèi)在涵義 ,并從中找出隱含條件。讀題一旦結束 ,哪些是條件?求解的結論是什么?還缺少哪些條件 ,可否從條件中推出?在你的腦海里 ,這些信息就應該已經(jīng)結成了一張網(wǎng) ,并有了初步的思路和解題方案 ,然后就是根據(jù)自己的思路 ,演算一遍 ,加以驗證。有些學生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習慣 ,心里著急 ,匆匆一看 ,就開始解題 ,結果常常是漏掉了一

8、些信息 ,花了很長時間解不出來 ,還找不到原因 ,想快卻慢了。很多時候?qū)W生來問問題 ,我和他一起讀題 ,讀到一半時 ,他說：“老師 ,我會了。所以 ,在實際解題時 ,應特別注意 ,審題要認真、仔細。第七 ,學會畫圖。畫圖是一個翻譯的過程。讀題時 ,假設能根據(jù)題義 ,把對數(shù)學(或其他學科)語言的理解 ,畫成分析圖 ,就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時的抽象思維 ,變成了形象思維 ,從而降低了解題難度。有些題目 ,只要分析圖一畫出來 ,其中的關系就變得一目了然。尤其是對于幾何題 ,包括解析幾何題 ,假設不會畫圖 ,有時簡直是無從下手。所以 ,牢記各種題型的根本作圖方法 ,牢記各種函數(shù)的圖像和意

9、義及演變過程和條件 ,對于提高解題速度非常重要。畫圖時應注意盡量畫得準確。畫圖準確 ,有時能使你一眼就看出答案 ,再進一步去演算證實就可以了;反之 ,作圖不準確 ,有時會將你引入歧途。與當今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學 ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時期小學教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學堂里的先生那么稱為“教師或“教習?？梢?,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會 ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任

10、命 ,故又稱“教師為“教員。最后 ,對于常用的公式 ,如數(shù)學中的乘法公式、三角函數(shù)公式 ,常用的數(shù)字 ,如1125的平方 ,特殊角的三角函數(shù)值 ,化學中常用元素的化學性質(zhì)、化合價以及化學反響方程式等等 ,都要熟記在心 ,需用時信手拈來 ,那么對提高演算速度極為有利。與當今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學 ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時期小學教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學堂里的先生那么稱為“教師或“教習。可見 ,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會 ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員?？傊?,學習是一個不斷深化的認識過程 ,解題只是學習的一個重要環(huán)節(jié)。你對學習的內(nèi)容越熟悉 ,對根本解題思路和方法越熟悉 ,背熟的數(shù)字、公式越多 ,并能把局部與整體有機地結合為一體 ,形成了跳躍性思維 ,就可以大大加快解題速度。這個工作可讓學生分組負責收集整理,登在小