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文檔簡介

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上因式分解雙十字交乘十字相乘法是利用這個公式，寫成兩排形式，把二次項系數(shù)的約數(shù)和常數(shù)項的約數(shù)進行十字交叉相乘，它們的和湊成一次項系數(shù)，那每一排即位多項式的一個因式，因為呈十字交叉相乘，故稱為十字相乘法。運用雙十字乘法對型的多項式分解因式的步驟：1、用十字相乘法分解前三項組成的二次三項式；2、在這個十字相乘圖右邊再畫一個十字，把常數(shù)項分解為兩個因數(shù)，填在第二個十字的右端，使這兩個因數(shù)在第二個十字中交叉之積之和，等于原式中含的一次項的系數(shù)E，同是還必須與第一個十字中左列的兩個因數(shù)交叉相乘，使其交叉之積之和等于原式中含的一次項的系數(shù)D。一、用雙十字相乘法分解多項式我們先看一下

2、兩個多項式相乘的計算過程：計算。從計算過程可以發(fā)現(xiàn)，乘積中的二次項只和乘式中的一次項有關，而與常數(shù)項無關；乘積中的一次項，只和乘式中的一次項及常數(shù)項有關系；乘積中的常數(shù)項，只和乘式中的常數(shù)項有關系。根據因式分解與整式乘法是相反變形的關系，我們來尋求多項式的分解因式的方法是：1、先用十字相乘法分解。2、再將常數(shù)項5的兩個因數(shù)寫在第二個十字的右邊。3、由于第2列與第3列交叉相乘之積的和等于8y。再看第1列與第3列交叉相乘之積的和等于13x，那么原式就可以分解成。綜上可知，雙十字相乘法的理論根據是多項式的乘法，在使用雙十字相乘法時，應注意它帶有試驗性質，很可能需要經過多次試驗才能得到正確答案。例1、

3、分解因式。4×615=9，3×(7)+2×6=33，28+10=18，。評注：在使用雙十字相乘法時，不必標出，只需寫出的系數(shù)就可以了。即第1列是的系數(shù)的兩個因數(shù)；第2列是的系數(shù)的兩個因數(shù)；第3列是常數(shù)項的兩個因數(shù)。例2、分解因式。3×(2)+5×1=6+5=1，=。例3、分解因式。3×(2)+3×8=6+24=18，=。例4、分解因式。2×5+3×(4)=1012=2，。評注：注意本題中的第3列是的兩個因式,不要丟掉z。例5、分解因式。解法1：解法2：。解法3：=解之，得。評注：解法1是使用雙十字相乘法分解因式；解法2將原多項式化成關于的二次三項式分解因式；解法3則使用了待定系數(shù)法。練一練：用多種方法分解下式：。答案：。(1) (2)(3) (4)(5) (6)(7) （8） （9）

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