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文檔簡介
1、十、數(shù)的進(jìn)位制(二)求相同因素的乘積的運(yùn)算叫作乘方。乘方是乘法的簡便計(jì)算。如:2X2記作22=4,讀作2的平方等于4;3X3記作32=9,讀作3的平方等于9;10X10記作102=4,讀作10的平方等于1000又如:23=2X 2X2=8;33=3X 3X3=27;103=10X 10X 10=1000;一般地,axaxx a(n個(gè)a相乘)記作an,讀作a的n次方。其中a叫底數(shù),n叫 指數(shù),an叫幕,它表示乘方的結(jié)果。力口、減法叫第一級運(yùn)算,乘除法叫第二級運(yùn)算,乘方叫第三級運(yùn)算。在混合運(yùn)算中, 先乘方,后乘除,最后加減,有括號時(shí)先算括號內(nèi)。注意:規(guī)定an=1(a*0)如:2O=1; 3O=1;
2、 100=11、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過,十進(jìn)制計(jì)數(shù)法有以下特點(diǎn):數(shù)字(數(shù)碼):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9;(2)滿十進(jìn)一;(3)位置值原則:用不同數(shù)位上的數(shù)表示不同單位的數(shù);(4)計(jì)數(shù)單位和數(shù)位順序。11如:693528.47=6 乂 105+9X 104+3X 103+5X 102+2 X 105+8X 100+4X 而 +7X 蒞2、二進(jìn)制計(jì)數(shù)法前面已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過二進(jìn)制,二進(jìn)制計(jì)數(shù)法的特點(diǎn)是:(1)2 個(gè)數(shù)字:0、 1;(2) 滿二進(jìn)一;(3) 位置值原則:用不同數(shù)位上的數(shù)表示不同單位的數(shù);(4)計(jì)數(shù)單位:由低到高有:1/23、1/22、1/2、1、2、22、23、24、2
3、5、26如:1011001.01=1 X 26 +0 X 25+1 X 24+1 X 23+0 乂 22+0 乂 2+1 乂 20+0 乂 1/2 2+1 乂 1/2 2=89.253、和十進(jìn)制、二進(jìn)制一樣,任意進(jìn)制數(shù)有類似的特點(diǎn),K進(jìn)制計(jì)數(shù)法(K=2、3、4、5- -10> 11、12)的特點(diǎn)是:(1)K 個(gè)數(shù)字:0、1、2、3、K-1 ;(2) 滿 K 進(jìn)一;(3) 位置值原則;(4)計(jì)數(shù)單位由低到高有:1/K3、1/K2、1/ K、1、K、K2、K3、K4如: K=4312133=3X 45+1 X 44+2 X 43+1 X 42+3 X 41+3 X 40=3X 1024+1X
4、256+2X 64+1X16+3X 4+3X 1=3487用20, 2 1, 2 2, 2 3, Zn作單位,可以表示1到2n+1-1的所有自然數(shù)(n=1,2,3,)。用天平稱物體,要使用到的砝碼個(gè)數(shù)最少,能稱同最多的不同的重量,選用砝碼的方法如下:(1) 砝 碼 和 被 物 體 各 放 在 天 平 的 一 邊 , 砝 碼 的 重 量 應(yīng) 該 是 二 進(jìn) 制 的 單 位 : 1,2,4,8,16,32,。(2) 砝碼和被稱的物體,可以任意放在天平的兩邊,砝碼的重量應(yīng)該是三進(jìn)制的單位:1,3,9,27,81,。例152、計(jì)算(1)2 3+32(2)2X 3+23(3)2 6+43-2 3X 24(4)8X 33-6 X 32例 153、 (1) 把 11011 化為十進(jìn)制數(shù)(2) 把 1376 化為二進(jìn)制數(shù)例 154、把下列各數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)(1)111111 (2)(2)102102 (3)(3)432 (5)(4)217 (8)例 155、把10111101110(2)化為八進(jìn)制數(shù)例 156、計(jì)算下列各題(1) 6534 (7) +4162 (7)(2) 7642 (8) -4654 (8)(3) 243(5)X 14(5)10111+ 101例 157、有1 克、 2 克、 4 克、 8 克、 16 克的砝碼各一枚,問在天平上能稱
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