數(shù)列通項公式的方法教學(xué)設(shè)計分享

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 數(shù)列通項公式的方法教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容的地位和作用在高考中數(shù)列部分是必考內(nèi)容，近四年的高考中，2010、2011年在17題的位置考查了數(shù)列的解答題，2012、2013年均考查了23道數(shù)列的小題，數(shù)列部分在高考中所占分值均在1015分之間，可以說高考對于數(shù)列的考查是重點且難度不大，是高考中容易得分的部分。而不論是選擇題或填空題中對基礎(chǔ)知識的檢驗，還是解答題中與數(shù)列知識的綜合，抓住數(shù)列的通項公式通常是解題的關(guān)鍵。 二教學(xué)目標：知識與技能：1、要求理解數(shù)列通項公式的意義,掌握等差、等比數(shù)列的通項公式的求法； 2、掌握并能熟練應(yīng)用數(shù)列通項公式的常用求法:

2、公式法、累加法、累乘法 、由和求通項以及加數(shù)構(gòu)造等比的方法。過程與方法：通過對例題的求解引導(dǎo)學(xué)生從中歸納相應(yīng)的方法，明確不同的方法適用不同的前提、形式，使學(xué)生形成解決數(shù)列通項公式的通法。情感態(tài)度與價值觀：感受知識的產(chǎn)生過程，通過方法的歸納，形成事物及知識間了解與區(qū)別的哲學(xué)觀點。三、教學(xué)重難點：重點：數(shù)列通項公式的常見求法難點：加數(shù)構(gòu)造等比的方法的歸納和應(yīng)用，以及針對形式的不同恰當選擇通項公式的求法。四、教學(xué)手段與方法教學(xué)采用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式，啟發(fā)、引導(dǎo)、歸納的方法。突出學(xué)生的主體地位，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，教師引導(dǎo)學(xué)生分析例題及變式，并由學(xué)生歸納得到相應(yīng)方法適用的形式特點，從而形成解決該類問

3、題的通法，多媒體輔助教學(xué)，規(guī)范學(xué)生的答題過程。五、教學(xué)過程（一）考情分析2012、2013年均考查了23道數(shù)列的小題，數(shù)列部分在高考中所占分值均在1015分之間，可以說高考對于數(shù)列的考查是重點且難度不大，是高考中容易得分的部分。而不論是選擇題或填空題中對基礎(chǔ)知識的檢驗，還是解答題中與數(shù)列知識的綜合，抓住數(shù)列的通項公式通常是解題的關(guān)鍵。設(shè)計意圖：使學(xué)生明確本節(jié)教學(xué)的重要性，并為本章的復(fù)習(xí)打下良好的思想基礎(chǔ)。（二）基礎(chǔ)知識梳理1、數(shù)列的常用表示方法： ， 。2、通項公式： 。 即項 與項數(shù) 間的關(guān)系。3、等差數(shù)列的通項公式： 。等比數(shù)列的通項公式： 。4、遞推公式所謂遞推公式即項與項間的關(guān)系，多為

4、相鄰兩項差或商間的關(guān)系（或為常數(shù)或為與含項數(shù)的表達式形式）。5、數(shù)列的前項和= = 與的關(guān)系：設(shè)計意圖：回顧以學(xué)習(xí)過的知識，從中明確知識體系，發(fā)現(xiàn)知識間的了解，為本節(jié)課的教學(xué)奠定知識基礎(chǔ)。（三）典例教學(xué)公式法例1 （1）已知數(shù)列中，求（2）已知數(shù)列中，求設(shè)計意圖：掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義及通項公式，難度較低，由學(xué)生完成，增加學(xué)生的自信。累加法例2 已知數(shù)列中，求變式：已知數(shù)列中，求設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生歸納累加法的使用條件及形式特點，明確其與等差數(shù)列的區(qū)別和了解。小結(jié)：累加法求通項，其遞推公式往往具有形式。累乘法例3 例3 已知數(shù)列中，求變式：已知數(shù)列中，求設(shè)計意圖：歸納累乘法的使用條件及形式

5、特點，明確其與等比數(shù)列的區(qū)別和了解。小結(jié)：累乘法求通項，其遞推公式往往具有形式。構(gòu)造法例4 已知數(shù)列中，求變式：已知數(shù)列中，求設(shè)計意圖：感受知識的產(chǎn)生過程，體會知識間的相互了解以及解決辦法的衍生過程，歸納該法的使用條件及形式特點及解決問題的通法。由和求通項法例5 已知數(shù)列的前項和，求變式1：已知數(shù)列滿足，求變式1：已知數(shù)列中且，求設(shè)計意圖：溫故而知新，體會基礎(chǔ)知識的重要性，由定義產(chǎn)生的方法是必考的內(nèi)容，要求重視教材，發(fā)散思維。小結(jié)：與數(shù)列前n項和相關(guān)求通項公式的題型可大致分為兩類（1）給出數(shù)列前n項和與項數(shù)n的關(guān)系，可以直接由和的關(guān)系=（n2）來求通項公式。（2）遞推關(guān)系中含有，通常是用和的關(guān)

6、系=（n2）來求通項公式，具體來說有兩類：一是通過=將遞推關(guān)系轉(zhuǎn)化為項與項的關(guān)系，再根據(jù)新的遞推關(guān)系求出通項公式；二是通過=將遞推關(guān)系轉(zhuǎn)化為前n項和與前n1項和的關(guān)系，再根據(jù)新的遞推關(guān)系求出通項公式。注意：所求得的通項公式中n的范圍，并討論一下不在范圍內(nèi)的項是否可以合并，若不能合并，要把通項公式寫成分段函數(shù)的形式。(四)達標測試：1、數(shù)列的一個通項公式為（ B ）（A） （B） （C） （D） 2、數(shù)列的首項為3，為等差數(shù)列，且，若，則（ B ）（A）0 （B）3 （C）8 （D）113、已知數(shù)列的前n項和，則過點P(3，)，Q(4，)的直線斜率為(A)（A）4 （B） （C）4 （D）4、已

7、知數(shù)列中，則=（ A ）（A） （B） （C） （D）5、已知數(shù)列的前n項和滿足 （），且，則數(shù)列的通項公式為 。 設(shè)計意圖：鞏固當堂所復(fù)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)以致用，體會解覺問題的成功感。思考：1、設(shè)數(shù)列是首項為1的正項數(shù)列，且滿足則數(shù)列的通項公式為 。2、已知數(shù)列中，求數(shù)列的通項公式。3、已知數(shù)列滿足,，求設(shè)計意圖：將所學(xué)方法進一步變形，發(fā)散思維。六、板書設(shè)計課題 一、公式法 四、加數(shù)構(gòu)造等比 二、累加法 三、累乘法 五、由和求通項七、教學(xué)反思：數(shù)列是高考中必考的內(nèi)容之一，而研究數(shù)列，要通項先行。本節(jié)課只是復(fù)習(xí)歸納了幾種常見的求數(shù)列通項公式的方法，可以看到，求數(shù)列（特別是以遞推關(guān)系式給出的數(shù)列）通項公式的確具有很強的技巧性，與我們所學(xué)的基本知識與技能、基本思想與方法有很大關(guān)系，因而在平日教與學(xué)的過程中，既要加強基本知識、基本方法、基本技能和基本思想的學(xué)習(xí)，又要注意培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)素質(zhì)與能力和創(chuàng)新精神。這就要求無論教師還是學(xué)生都必須提高課堂的教與學(xué)的效率，注意多加總結(jié)和反思，注意聯(lián)想和對比分析，做到觸類旁通，將一些看起來毫不起眼的基礎(chǔ)性命題進行橫向的拓寬與縱向的深入，