氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)講義

1、實(shí)驗(yàn)三氣墊導(dǎo)軌上的實(shí)驗(yàn)在物理實(shí)驗(yàn)中，由于摩擦的存在，導(dǎo)致誤差往往很大，甚至使某些實(shí)驗(yàn)無法進(jìn)行。若采用氣墊導(dǎo)軌等裝置，可使這一問題得以較好的解決，氣墊技術(shù)還可以減少磨損、延長儀器壽命提高機(jī)械效率。在機(jī)械、電子、運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域已被廣泛應(yīng)用，如氣墊船、空氣軸承，氣墊輸送線等。使用氣墊導(dǎo)軌做力學(xué)實(shí)驗(yàn)可以觀察和研究在近似無阻力情況下物體的各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1熟悉氣墊導(dǎo)軌的構(gòu)造和調(diào)整使用方法； 2掌握用光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)量速度、加速度；3驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律；4深入了解完全彈性碰撞與完全非彈性碰撞的特點(diǎn)。二、儀器與用具 氣墊導(dǎo)軌裝置、數(shù)字毫秒計(jì)、砝碼等 三、實(shí)驗(yàn)原理如圖3-1所示，氣墊導(dǎo)軌處于水平，在滑塊

2、的一端系一條細(xì)線，繞過氣軌一端的滑輪后系一重物，由滑塊、托盤和砝碼構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)在重力作用下作直線加速運(yùn)動(dòng)。 圖3-1 氣墊導(dǎo)軌示意圖1、速度、加速度的測(cè)量：在導(dǎo)軌上相距的兩處放置二光電門，若測(cè)得此系統(tǒng)在重力作用下，滑塊通光電門時(shí)的速度分別為、則系統(tǒng)的加速度為 （3.1）在滑塊上放置一中間有方孔(或缺口)的擋光片，使方孔正好在光電管前通過，用數(shù)字毫秒計(jì)S2檔測(cè)出滑塊和擋光片在光電門中通過時(shí)，二次擋光的時(shí)間間隔,則可得到該小間隔的平均速度,為擋光片二前沿間距離。因較小，則可認(rèn)為此平均速度為擋光片二前沿的中點(diǎn)通過光電門時(shí)，滑塊的即時(shí)速度。只要測(cè)出了擋光片通過二光電門的時(shí)間間隔和，則可得對(duì)應(yīng)的速度為

3、 （3.2）從（3.1）、（3.2）兩式可解得運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的加速度為1 / 10 （3.3）動(dòng)量守恒定律指出，如果一力學(xué)系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，若系統(tǒng)上某一方向上所受合外力為零，則系統(tǒng)在該方向上的總動(dòng)量將保持不變(即分動(dòng)量守恒)。 2、碰撞在本實(shí)驗(yàn)中，利用氣墊導(dǎo)軌上兩滑塊的對(duì)心碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律如圖3-1所示，若忽略滑塊與導(dǎo)軌之間的摩擦力，則質(zhì)量分別為和的兩滑塊之間在水平方向只受互相碰撞的作用內(nèi)力，因而碰撞前后的總動(dòng)量保持不變，若以、，、分別表示它們碰撞前后的速度，則由動(dòng)量守恒定律，在碰撞方向上有 (3.4) （1） 完全彈性碰撞 在完全彈性碰撞中，碰撞前后不僅系統(tǒng)的

4、動(dòng)量守恒，而且機(jī)械能也守恒，實(shí)驗(yàn)時(shí)，在兩滑塊的相碰端裝上彈簧片，當(dāng)兩滑塊相碰時(shí)，彈簧片發(fā)生彈性形變后迅速恢復(fù)原狀，并將滑塊彈開，系統(tǒng)的機(jī)械能近似沒有損失，即兩滑塊的總動(dòng)能不變，則有 (3.5)當(dāng)時(shí)，由(3.4)與(3.5)兩式解得 (3.6) (3.7) 如果,則，.（2） 完全非彈性碰撞 在兩滑塊的相碰面上粘上橡皮泥(或尼龍粘膠帶)，碰撞后兩滑塊粘在一起以同一速度運(yùn)動(dòng)，即可實(shí)現(xiàn)完全非彈性碰撞，此時(shí)(3.4)式變?yōu)?(11.8) 當(dāng)v20=0時(shí)，由上式可得 (11.9) 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 （一）儀器的調(diào)整 1光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)的調(diào)整。將數(shù)字毫秒計(jì)的“光控”信號(hào)輸入端和二光電門相聯(lián)，并選用S2、檔；檢查光

5、電門是否正常工作。 2軌道調(diào)平。(1)粗調(diào)：把二光電門置于導(dǎo)軌中部，相距，離軌端距離大致相同。打開氣源，放上滑塊，調(diào)節(jié)底腳螺絲，直至滑塊在氣軌上不再自由滑動(dòng)。(2)細(xì)調(diào)：將滑塊從導(dǎo)軌左端輕推一下，測(cè)其通過電門的時(shí)間、，調(diào)節(jié)底腳螺絲，使二者盡量接近；又從右端推一下滑塊，測(cè)出擋光時(shí)間和，同樣調(diào)節(jié)使二者盡量接近(一般略大于)，直至和、和之間的相對(duì)差異小于，則可認(rèn)為導(dǎo)軌的水平已調(diào)好。 3測(cè)出二光電門的距離S,并用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片上的二前沿間的距離。（二）水平拉力法 將細(xì)尼龍線的一端系在滑塊上，另一端繞過滑輪后掛一砝碼盤，將10克砝碼加在滑塊上。將滑塊置于第一光電門外側(cè)約10厘米處(每次都必須在同一起

6、始位置)，松開滑塊，測(cè)出通過二光電門的時(shí)間間隔和(要適當(dāng)調(diào)節(jié)“延時(shí)調(diào)節(jié)”使測(cè)量之前儀器自動(dòng)復(fù)零)。重復(fù)測(cè)5次后取和的平均值。 （三）碰撞中的守恒定律。 1完全彈性碰撞 (1)打開氣源，調(diào)平氣墊導(dǎo)軌，檢查光電系統(tǒng)(選擇S2、檔)使之能正常。(2)取帶有緩沖彈簧的兩滑塊稱出其質(zhì)量和，并將放在兩光電門中間，使其靜止()，滑塊放在導(dǎo)軌一端，將其輕輕推向，記下經(jīng)過光電門I時(shí)的時(shí)間間隔。如圖3-1所示，兩滑塊相碰后，以速度、以速度向前運(yùn)動(dòng)。記下滑塊與經(jīng)過光電門時(shí)的時(shí)間和 (注意在滑塊經(jīng)過光電門后，應(yīng)使其靜止于軌端，并使記時(shí)顯示迅速復(fù)零，以免影響的測(cè)量。重復(fù)上述測(cè)量35次。 (3)從以上各次測(cè)量結(jié)果計(jì)算碰撞

7、前后的動(dòng)量及二者之比值，求各比值的平均值，驗(yàn)證碰撞前后的動(dòng)量是否守恒 2完全非彈性碰撞 (1)保持氣墊導(dǎo)軌水平，在兩滑塊的相碰端粘上橡皮泥(或尼龍膠帶)，稱出兩滑塊的和。 (2)將靜止于兩光電門之間，將放在導(dǎo)軌一端輕輕推動(dòng)去碰撞，測(cè)量碰撞前后的速度，重測(cè)35次。 (3)計(jì)算各次碰撞前后的動(dòng)量及其比值，求出比值的平均值，驗(yàn)證動(dòng)量守恒。 3求上述兩種碰撞條件下的恢復(fù)系數(shù)。4參考表格： 擋光片兩前沿間距=_()； 滑快質(zhì)量=_（）重物質(zhì)量=_（） 水平拉力法 兩光電門 間 距()12345平均12345平均S1 “驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律：種類次數(shù)完全彈性碰撞12345完全非彈性碰撞12345五、注意事項(xiàng)1

8、 要特別注意氣墊導(dǎo)軌的保護(hù)和保養(yǎng)以及數(shù)字毫秒計(jì)的正確使用，請(qǐng)認(rèn)真閱讀附錄。 2 兩滑塊碰撞時(shí)，盡量使碰撞點(diǎn)在兩滑塊質(zhì)心的連線上，以減少滑塊震動(dòng)。六、思考與問答 1使用氣墊導(dǎo)軌要注意哪些問題，如何調(diào)平氣墊導(dǎo)軌? 2如何選擇擋光片的距離？過大或過小對(duì)速度的測(cè)量各有什么影響? 3如何驗(yàn)證牛頓第二定律？設(shè)計(jì)一具體步驟及方案。 附錄 : 氣墊導(dǎo)軌 氣墊導(dǎo)軌是一種力學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器。它利用從導(dǎo)軌表面小孔噴出的壓縮空氣，在滑塊與導(dǎo)軌面之間形成很薄的氣墊，將滑塊浮起。這樣，滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的接觸摩擦力可以略去不計(jì)，僅僅只有小得多的空氣的粘滯力和周圍空氣的阻力，因此就極大的減少了力學(xué)實(shí)驗(yàn)中難于克服的摩擦力的影響，使實(shí)驗(yàn)效果

9、大為提高。 在氣墊導(dǎo)軌上可以進(jìn)行很多力學(xué)實(shí)驗(yàn)，如速度、加速度的測(cè)量、牛頓第二定律的驗(yàn)證、動(dòng)量守恒定律的驗(yàn)證 、諧振動(dòng)研究等等。 一導(dǎo)軌裝置的構(gòu)造 氣墊導(dǎo)軌裝置的構(gòu)造如圖3-1所示 1導(dǎo)軌 導(dǎo)軌是由長1.21.5的角鋁合金制成導(dǎo)軌面上均勻分布著直徑約的噴氣孔，導(dǎo)軌的一端裝有進(jìn)氣孔、另一端裝有滑輪，兩端內(nèi)側(cè)都裝有緩沖彈簧，整個(gè)導(dǎo)軌安裝在工字鋼梁上。 2光電門(或探頭) 它由小燈泡和光敏管組成，利用光敏管受光照和不受光照時(shí)電勢(shì)的變化，產(chǎn)生電脈沖來控制數(shù)字毫秒計(jì)的“計(jì)”和“?！?，進(jìn)行計(jì)時(shí)。 3滑塊 用角型鋁材制成，其兩側(cè)內(nèi)表面和導(dǎo)軌面精確吻合，兩端裝有緩沖器，其上可以加裝擋光片、附加重物等，以供各種不

10、同實(shí)驗(yàn)的需要。 4調(diào)節(jié)螺釘與墊塊 導(dǎo)軌的一端是單腳螺釘，另一端是雙腳螺釘，主要供調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平使用，墊塊用來改變氣墊導(dǎo)軌的斜度。根據(jù)要求可將不同尺寸的墊塊放在導(dǎo)軌單腳螺釘下得到不同斜度的斜面。一般滑塊被托起的高度約為10100 5標(biāo)尺 固定在導(dǎo)軌一側(cè)，在定位窗上可讀出光電門的位置。 二氣源 用橡皮管將氣墊導(dǎo)軌的進(jìn)氣嘴與氣源相連，并用開關(guān)進(jìn)行控制。壓力穩(wěn)定、消振、消音而又清潔的空氣進(jìn)入導(dǎo)軌內(nèi)，由導(dǎo)軌表面上的小孔噴出。 三、注意事項(xiàng) 1為了保持氣軌表面的平直度和光潔度，不允許用其它東西敲、碰導(dǎo)軌表面。也要注意不要碰倒光電門。 2滑塊的內(nèi)表面光潔度高，應(yīng)嚴(yán)防劃傷、碰壞，更不允許將滑塊掉在地上，滑塊與導(dǎo)

11、軌配套使用，不得任意換用。導(dǎo)軌在不通氣時(shí)，不要將滑塊放在導(dǎo)軌上來回滑動(dòng)，變動(dòng)遮光板在滑塊上的位置時(shí)，應(yīng)將滑塊從導(dǎo)軌上拿下，待固定好遮光板后再把滑塊放在導(dǎo)軌上。 3導(dǎo)軌面上的噴氣孔很小，應(yīng)在供氣后用薄的小紙條檢查是否有堵塞，如發(fā)現(xiàn)堵塞，必須用細(xì)鋼絲仔細(xì)通一下。 4進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩光敏管都應(yīng)處于光照狀態(tài)。 5在實(shí)驗(yàn)過程中，不得任意移動(dòng)導(dǎo)軌的位置。6實(shí)驗(yàn)前必須用紗布沾少許酒精擦洗導(dǎo)軌表面和滑塊內(nèi)表面。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，勿將滑塊久放在導(dǎo)軌上，以免導(dǎo)軌表面拉傷，所有附件都應(yīng)放入附件盒，用塑料套把導(dǎo)軌蓋好。實(shí)驗(yàn)四 弦振動(dòng)的研究兩列振幅相等的相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時(shí)，疊加形成駐波，駐波是波的干涉現(xiàn)象中的

12、一種重要現(xiàn)象。它在聲學(xué)、光學(xué)、無線電工程和檢測(cè)技術(shù)等方面都有廣泛的應(yīng)用，利用駐波現(xiàn)象可以測(cè)量波長、波速和頻率。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1觀察弦振動(dòng)時(shí)形成的駐波； 2學(xué)會(huì)一種測(cè)量弦線上橫波傳播速度的方法； 3用作圖法驗(yàn)證弦振動(dòng)基頻與張力的關(guān)系。 二、儀器與用具 電動(dòng)音叉、滑輪、米尺、砝碼、尼龍細(xì)線、分析天平等 三、實(shí)驗(yàn)原理1弦線上橫波傳播的速度 將細(xì)弦的一端固定在電振音叉上，另一端系上砝碼盤繞過滑輪，當(dāng)音叉振動(dòng)時(shí)，強(qiáng)迫弦線振動(dòng)，弦振動(dòng)頻率應(yīng)當(dāng)和音叉的頻率相等，若適當(dāng)調(diào)節(jié)砝碼，可在弦上出現(xiàn)明顯穩(wěn)定的駐波，即弦與音叉共振，設(shè)駐波波長為,則弦線上橫波傳播的速度等于 (4.1)又從力學(xué)理論可知：在線密度為，張力為

13、的弦線上，橫波傳播的速度為 (4.2)2弦振動(dòng)規(guī)律 將(4.1)式代入(4.2)式，可得 (4.3) 設(shè)弦線長為,振動(dòng)時(shí)弦上的半波數(shù)為,則 ，即，將此式代入(4.3)式，得 (4.4) 上式表明對(duì)于線密度、長度和張力一定的弦，其自由振動(dòng)時(shí)的頻率不只一個(gè)，而是包圖4 弦振動(dòng)原理括相當(dāng)于=1、2、3、的、等多種頻率，=1的頻率稱為基頻，=2、3的頻率稱為第一、第二諧頻，但基頻較其它諧頻強(qiáng)得多，因此它決定弦的頻率，而各諧頻則決 定它的音色當(dāng)弦線在頻率為的音叉策動(dòng)下振動(dòng)時(shí)，適當(dāng)改變T、L和，則可能和強(qiáng)迫力發(fā)生共振的不一定是基頻，而可能是第一、第二、第三、諧頻，但根據(jù)(4.4)式，可能此時(shí)的基頻等于，即

14、： (4.5)兩側(cè)取對(duì)數(shù)，得： （4.6）上式表明在 與、之間存在線性關(guān)系，本實(shí)驗(yàn)將分別驗(yàn)證這一關(guān)系。 四、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1弦的基頻與弦長的關(guān)系 （1）按圖41安裝好儀器(弦線長約1.2),在砝碼盤上加適當(dāng)砝碼，調(diào)節(jié)觸頭使音叉振動(dòng)后將固定螺母旋緊(否則可能會(huì)停振)。 （2）移動(dòng)音叉改變弦線的長度，使弦上出現(xiàn)=5、4、3、2、1的穩(wěn)定的、振幅最大的駐波，測(cè)出各值對(duì)應(yīng)的弦線長，對(duì)每個(gè)值重復(fù)測(cè)五次。 （3）記下砝碼(包括托盤)的質(zhì)量，在此部分實(shí)驗(yàn)中砝碼質(zhì)量保持不變。 （4）用音叉頻率除以駐波數(shù)求出各值的基頻，作-圖線，驗(yàn)證其斜率為-1。 2弦的基頻與張力的關(guān)系 （1）保持弦長不變，仔細(xì)調(diào)節(jié)砝碼質(zhì)量，使弦線上的出現(xiàn)5、4、3、2、1個(gè)穩(wěn)定振且幅最大的半波，分別記錄砝碼(包括砝碼盤)的質(zhì)量，再乘以重力加速度g即為弦線中的張力。 （2）用音叉頻率除以值求出各值對(duì)應(yīng)的基頻。 （3）作-圖線驗(yàn)證其斜率為。 3就實(shí)驗(yàn)中某一組、值，代入(4.4)式計(jì)算弦振動(dòng)的頻率，并將其和音叉振動(dòng)的頻率作比較。4.參考表格砝碼連托盤