圓周運動經(jīng)典習(xí)題附答案詳解

1、1. 在觀看雙人花樣滑冰表演時，觀眾有時會看到女運動員被男運動員拉著離開冰面在空中做水平方向的勻速圓周運動已知通過目測估計拉住女運動員的男運動員的手臂和水平冰面的夾角約為45°，重力加速度為g10 m/s2，若已知女運動員的體重為35 kg，據(jù)此可估算該女運動員() A受到的拉力約為350 N B受到的拉力約為350 NC向心加速度約為10 m/s2 D向心加速度約為10 m/s2 圖42112.中央電視臺今日說法欄目最近報道了一起發(fā)生在湖南長沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車側(cè)翻在自家門口的場面，第八次有輛卡車沖進李先生家，造

2、成三死一傷和房屋嚴(yán)重?fù)p毀的血腥慘案經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查，畫出的現(xiàn)場示意圖如圖4212所示交警根據(jù)圖示作出以下判斷，你認(rèn)為正確的是()A由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車做離心運動B由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車做向心運動C公路在設(shè)計上可能內(nèi)(東)高外(西)低D公路在設(shè)計上可能外(西)高內(nèi)(東)低 圖42123.如圖4213所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，要使在最高點時盒子與小球之間恰好無作用力，則()A該盒子做勻速圓周運動的周期一定小于2B該盒子做勻速圓周

3、運動的周期一定等于2C盒子在最低點時盒子與小球之間的作用力大小可能小于2mgD盒子在最低點時盒子與小球之間的作用力大小可能大于2mg 圖42134.圖示所示, 為某一皮帶傳動裝置主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑下列說法正確的是()A從動輪做順時針轉(zhuǎn)動 B從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動C從動輪的轉(zhuǎn)速為n D從動輪的轉(zhuǎn)速為n 5.質(zhì)量為m的石塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果摩擦力的作用使得石塊的速度大小不變，如圖4217所示，那么()A因為速率不變，所以石塊的加速度為零B石塊下滑過程中受的合外力越來越大C石塊下滑過程中受的摩

4、擦力大小不變D石塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心 圖42176.2008年4月28日凌晨，山東境內(nèi)發(fā)生兩列列車相撞事故，造成了大量人員傷亡和財產(chǎn)損失引發(fā)事故的主要原因是其中一列列車轉(zhuǎn)彎時超速行駛?cè)鐖D4218所示，是一種新型高速列車，當(dāng)它轉(zhuǎn)彎時，車廂會自動傾斜，提供轉(zhuǎn)彎需要的向心力；假設(shè)這種新型列車以360 km/h的速度在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎，彎道半徑為1.5 km，則質(zhì)量為75 kg的乘客在列車轉(zhuǎn)彎過程中所受到的合外力為()A500 N B1 000 N C500 N D0圖42187.如圖4219甲所示，一根細線上端固定在S點，下端連一小鐵球A，讓小鐵球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，此裝

5、置構(gòu)成一圓錐擺(不計空氣阻力)下列說法中正確的是()A小球做勻速圓周運動時，受到重力、繩子的拉力和向心力作用B小球做勻速圓周運動時的角速度一定大于 (l為擺長)C另有一個圓錐擺，擺長更大一點，兩者懸點相同，如圖4219乙所示，如果改變兩小球的角速度，使兩者恰好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則B球的角速度大于A球的角速度D如果兩個小球的質(zhì)量相等，則在圖乙中兩條細線受到的拉力相等 圖42198汽車甲和汽車乙質(zhì)量相等，以相等速率沿同一水平彎道做勻速圓周運動，甲車在乙車的外側(cè)兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙以下說法正確的是()AFf甲小于Ff乙 BFf甲等于Ff乙CFf甲大于Ff乙 DF

6、f甲和Ff乙大小均與汽車速率無關(guān)9. 在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低如圖4220所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些汽車的運動可看作是做半徑為R的圓周運動設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于()A. B. C. D. 10.如圖4224所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊隨圓錐筒一起做勻速轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是()A小物塊所受合外力指

7、向O點B當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度時，小物塊不受摩擦力作用C當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度> 時，小物塊受摩擦力沿AO方向D當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度< 時，小物塊受摩擦力沿AO方向 圖422411. 如圖4225所示，一水平光滑、距地面高為h、邊長為a的正方形MNPQ桌面上，用長為L的不可伸長的輕繩連接質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩小球，兩小球在繩子拉力的作用下，繞繩子上的某點O以不同的線速度做勻速圓周運動，圓心O與桌面中心重合，已知mA0.5 kg，L1.2 m，LAO0.8 m，a2.1 m，h1.25 m，A球的速度大小vA0.4 m/s，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)繩子上的拉力F以及B球的質(zhì)量mB；(2)

8、若當(dāng)繩子與MN平行時突然斷開，則經(jīng)過1.5 s兩球的水平距離；（與地面撞擊后。前進方向的速度不變）(3)兩小球落至地面時，落點間的距離 圖422512如圖所示，小球從光滑的圓弧軌道下滑至水平軌道末端時，光電裝置被觸動，控制電路會使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速連續(xù)轉(zhuǎn)動起來轉(zhuǎn)筒的底面半徑為R，已知軌道末端與轉(zhuǎn)筒上部相平，與轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)軸距離為L，且與轉(zhuǎn)筒側(cè)壁上的小孔的高度差為h；開始時轉(zhuǎn)筒靜止，且小孔正對著軌道方向現(xiàn)讓一小球從圓弧軌道上的某處無初速滑下，若正好能鉆入轉(zhuǎn)筒的小孔(小孔比小球略大，小球視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度為g)，求：(1)小球從圓弧軌道上釋放時的高度為H；(2)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度.

9、13、如圖所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細線拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，而后釋放，擺球運動過程中，支架始終不動，以下說法正確的是( )A.在釋放前的瞬間，支架對地面的壓力為(mM)gB.在釋放前的瞬間，支架對地面的壓力為MgC.擺球到達最低點時，支架對地面的壓力為(mM)gD.擺球到達最低點時，支架對地面的壓力為(3mM)g14、如圖所示，半徑為R0.8 m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點B與長為L1 m的水平桌面相切于B點，BC離地面高為h0.45 m，質(zhì)量為m1.0 kg的小滑塊從圓弧頂點D由靜止釋放，已知滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)0.6，取g

10、10 m/s2.求：(1)小滑塊剛到達圓弧面的B點時對圓弧的壓力大小；(2)小滑塊落地點與C點的水平距離15.一小球用輕繩懸掛在某固定點，現(xiàn)將輕繩水平拉直，然后由靜止釋放小球，則小球由靜止開始運動至最低位置的過程中正確的是( )小球在水平方向的速度逐漸增大小球在豎直方向的速度逐漸增大到達最低點時小球線速度最大到達最低點時繩中的拉力等于小球重力A. B.C. D.16.如圖所示，兩半徑不同而內(nèi)壁光滑的半圓軌道固定于地面，一個小球分別從與球心在同一水平高度的A、B兩點從靜止開始自由下滑，通過軌道最低點時正確的是( )小球?qū)绍壍赖膲毫ο嗤∏驅(qū)绍壍赖膲毫Σ煌∏虻南蛐募铀俣炔幌嗟刃∏虻南蛐募铀俣?/p>

11、相等A. B.C. D.17.如圖1所示，質(zhì)量為m的物塊從半徑為R的半 球形碗邊向碗底滑動，滑到最低點時的速度為v，若物塊滑到最低點時受到的摩擦力是Ff，則物塊與碗的動摩擦因數(shù)為 () 圖1A. B. C. D.18如圖2所示，天車下吊著兩個質(zhì)量都是m的工件A和B，系A(chǔ)的吊 繩較短，系B的吊繩較長若天車運動到P處突然停止，則兩吊繩 所受的拉力FA和FB的大小關(guān)系為 ()AFA>FB BFA<FB 圖2CFAFBmg DFAFB>mg1. 解析：本題考查了勻速圓周運動的動力學(xué)分析以女運動員為研究對象，受力分析如圖根據(jù)題意有Gmg350 N；則由圖易得女運動員受到的拉力約為350

12、 N，A正確；向心加速度約為10 m/s2，C正確 答案：AC2解析：由題圖可知發(fā)生事故時，卡車在做圓周運動，從圖可以看出卡車沖入民宅時做離心運動，故選項A正確，選項B錯誤；如果外側(cè)高，卡車所受重力和支持力提供向心力，則卡車不會做離心運動，也不會發(fā)生事故，故選項C正確答案：AC 3解析：要使在最高點時盒子與小球之間恰好無作用力，則有mg，解得該盒子做勻速圓周運動的 速度v，該盒子做勻速圓周運動的周期為T2.選項A錯誤，B正確；在最低點時，盒子與小球之間的作用力和小球重力的合力提供小球運動的向心力，由Fmg，解得F2mg，選項C、D錯誤 答案：B4解析：本題考查的知識點是圓周運動因為主動輪順時針

13、轉(zhuǎn)動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉(zhuǎn)動，所以從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，選項A錯誤B正確；由于通過皮帶傳動，皮帶與輪邊緣接觸處的速度相等，所以由2nr12n2r2 n為頻率，2n為角速度，得從動輪的轉(zhuǎn)速為n2，選項C正確D錯誤 答案：BC5解析：由于石塊做勻速圓周運動，只存在向心加速度，大小不變，方向始終指向球心，D對，A錯由F合F向ma向知合外力大小不變，B錯，又因石塊在運動方向(切線方向)上合力為零，才能保證速率不變，在該方向重力的分力不斷減小，所以摩擦力不斷減小，C錯答案：D6解析：360 km/h100 m/s，乘客在列車轉(zhuǎn)彎過程中所受的合外力提供向心力F75× N500 N.答案：A7

14、解析：如下圖所示，小鐵球做勻速圓周運動時，只受到重力和繩子的拉力，而向心力是由重力和拉力的合力提供，故A項錯誤根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式可得：mgtan ml2sin ，即.當(dāng)小鐵球做勻速圓周運動時，一定大于零，即cos 一定小于1，因此，當(dāng)小鐵球做勻速圓周運動時角速度一定大于，故B項正確設(shè)點S到點O的距離為h，則mgtan mh2tan ，即，若兩圓錐擺的懸點相同，且兩者恰好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動時，它們的角速度大小一定相等，即C項錯誤如右上圖所示，細線受到的拉力大小為FT，當(dāng)兩個小球的質(zhì)量相等時，由于AB，即cos Acos B，所示A球受到的拉力小于B球受到的拉力，進而可以判斷兩

15、條細線受到的拉力大小不相等，故D項錯誤答案：B8解析：本題重點考查的是勻速圓周運動中向心力的知識根據(jù)題中的條件可知，兩車在水平面做勻速圓周運動，則地面對車的摩擦力來提供其做圓周運動的向心力，則F向f，又有向心力的表達式F向，因為兩車的質(zhì)量相同，兩車運行的速率相同，因此軌道半徑大的車的向心力小，即摩擦力小，A正確9解析：考查向心力公式汽車做勻速圓周運動，向心力由重力與斜面對汽車的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向mgtan ，根據(jù)牛頓第二定律：F向m，tan ，解得汽車轉(zhuǎn)彎時的車速v ，B對答案：B10解析：勻速圓周運動物體所受合外力提供向心力，指向物體圓周運動軌跡的圓心，A項

16、錯；當(dāng)小物塊在A點隨圓錐筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，小物塊在筒壁A點時受到重力和支持力的作用，它們的合力提供向心力，設(shè)筒轉(zhuǎn)動的角速度為，有：mgtan m2·，由幾何關(guān)系得：tan ，聯(lián)立以上各式解得，B項正確；當(dāng)角速度變大時，小物塊所需向心力增大，故摩擦力沿AO方向，其水平方向分力提供部分向心力，C項正確；當(dāng)角速度變小時，小物塊所需向心力減小，故摩擦力沿OA方向，抵消部分支持力的水平分力，D項錯答案：BC11解析：(1)FmA0.5× N0.1 N，由FmA2LOAmB2LOB得mBmA1 kg.(2)x(vAvB)t10.6×1.5 m0.9 m，

17、水平距離為s m1.5 m.(3)t2 s0.5 s，x(vAvB)t2a0.6×0.5 m2.1 m2.4 m距離為s m m.答案：(1)1 kg(2)1.5 m(3) m12解析：(1)設(shè)小球離開軌道進入小孔的時間為t，則由平拋運動規(guī)律得hgt2，LRv0t小球在軌道上運動過程中機械能守恒，故有mgHmv聯(lián)立解得：t ，H.(2)在小球做平拋運動的時間內(nèi)，圓筒必須恰好轉(zhuǎn)整數(shù)轉(zhuǎn)，小球才能鉆進小孔，即t2n(n1,2,3)所以n (n1,2,3)答案：(1)(2)n (n1,2,3)13【答案】選BD、D.14.【解析】 (1)滑塊由D到B過程中：mgRmv在B點Fmgm解得vB4

18、 m/s，F(xiàn)30 N由牛頓第三定律知，小滑塊剛到達圓弧面的B點時對圓弧的壓力為30 N.(2)由B到C過程：mgLmvmv解得vC2 m/s滑塊由C點平拋：hgt2解得t0.3 s落地點與C點水平距離為xvCt0.6 m 【答案】選B、D.15【解析】 小球由釋放擺至最低點的過程中，輕繩拉力始終有水平分力存在，因此小球水平方向始終存在加速度，所以其水平方向速度越來越大，即對.而豎直方向輕繩拉力的分量越來越大，由小于重力變?yōu)榇笥谥亓?，其豎直方向加速度先減小至零，再反向增大，所以豎直方向的速度先增大后減小，故知、錯.另由小球下擺過程中機械能守恒，擺至最低點時，重力勢能最小，動能最大，所以最低點線速度最大，即對.正確選項為A.16【解析】 設(shè)軌道半徑為R，則由機械能