“三角形分類”教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形的分類 東陽市外國語小學(xué) 張晗芬教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)三角形中角和邊的特征；會(huì)給三角形分類；理解并掌握各種三角形的特征。2、在活動(dòng)中滲透分類的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。3、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、自我探索的意識(shí)和創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)：1、能夠通過比較、思考，按一定的標(biāo)準(zhǔn)給三角形分類。 2、等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：能夠區(qū)別、掌握各種三角形的特征以及區(qū)分各類三角形之間的關(guān)系。教學(xué)過程課前談話：感受分類中標(biāo)準(zhǔn)的重要性故事：西游記中的唐僧有三個(gè)徒弟是吧，哪三個(gè)？有一次，唐僧想出個(gè)題目考一考三個(gè)徒弟，你猜唐僧會(huì)出什么題？他問：世界上人可以分成哪幾種啊？聽了這個(gè)問題，孫悟空

2、說：我可以把世界上的人分成兩種，一種是男人，一種是女人；沙和尚說：我也可以把世界上的人分成兩種，一種是大人，一種是小孩；這時(shí)豬八戒得意洋洋地說：我可以把世界上的人分成四種：男人、女人、帶眼鏡的、穿裙子的。你們?cè)趺葱α?？如果按照孫悟空的分法，老師是？按照沙和尚的分法，老師屬于？豬八戒的分法呢？你們想對(duì)豬八戒說點(diǎn)什么？（分類要有一個(gè)合適的標(biāo)準(zhǔn)，否則就容易重復(fù)。）如果讓你分，你會(huì)怎么分呢？教學(xué)預(yù)設(shè)：一、引入新課，探究特征。1、師：這節(jié)課，老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)好朋友（畫一個(gè)三角形），誰來叫一叫它的名字。你已經(jīng)知道了三角形的哪些知識(shí)呢？（拉出板書：三角形有3個(gè)頂點(diǎn)，3條邊，3個(gè)角。）邊指邊說后生齊說。師

3、：同學(xué)們知道得可真多，看來咱們班的數(shù)學(xué)學(xué)得很棒！2、出示6個(gè)三角形：師：老師給大家?guī)砹?個(gè)三角形，你能把這6個(gè)三角形按一定的標(biāo)準(zhǔn)分分類嗎？別急，我們先仔細(xì)地觀察這6個(gè)三角形，想一想，可以按什么標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。好，靜靜地思考一分鐘。師：想好分類的標(biāo)準(zhǔn)了嗎？想好的同學(xué)可以倒出信封里的6個(gè)三角形，動(dòng)手分一分。 (分好的同學(xué)可以想一想，呆會(huì)兒你可以怎樣向同學(xué)表達(dá)你的想法。)3、同桌交流：好，和同桌交流一下，你是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的，怎樣分的？4、初步反饋：誰來說一說，你是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？你呢？你呢？師：看來同學(xué)們都挺有思想的，哪些同學(xué)是按角分的？哪些同學(xué)是按邊分的，看來按角分的同學(xué)是最多的，下面我們就先來研

4、究按角分的。5、研究按角分類，認(rèn)識(shí)按角分的三種三角形。（1）初步交流。（按角分的同學(xué)先來匯報(bào)一下你是怎么分的。）預(yù)設(shè)：按角分成兩類：有直角的一類，沒有直角的一類。師：你是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類的？你們覺得他這樣分可以嗎？（只要有一個(gè)合適的標(biāo)準(zhǔn)，無重復(fù)，無遺漏就可以）還有哪些同學(xué)也是按角分，但是分得和他不一樣的？：按角分成三類：師：來，說說你的想法。師：誰聽明白了？（請(qǐng)一個(gè)同學(xué)再說一遍理由。）師：這樣分可以嗎？為什么？師：這幾種分法，你比較喜歡哪一種？（2）研究分成三類的，得出各種三角形的特征：師：在數(shù)學(xué)上，比較認(rèn)同分成三類的這種方法，下面我們就來研究這種方法。 師指直角三角形問：這兩個(gè)三角形有什么相同

5、點(diǎn)？（有一個(gè)角是直角）你說，你說，另外兩個(gè)角呢？（在圖上畫出） 另外兩類三角形中有沒有直角？有沒有銳角呢？看來“有一個(gè)角是直角”是這類三角形的主要特征。（拉出：有一個(gè)角是直角） 指“鈍角類”：那么這一類三角形的主要特征是什么？（拉出：有一個(gè)角是鈍角） 師：另外兩個(gè)角是？（銳角） 那這一類三角形呢？（三個(gè)角都是銳角） 教學(xué)各類三角形的名稱。師：經(jīng)過觀察、思考，我們發(fā)現(xiàn)了每一類三角形的特征，根據(jù)特征，我們可以給每一類三角形取一個(gè)名字。師指直角三角形：這一類叫做（直角三角形）。問：你覺得怎樣的三角形是直角三角形？（拉出：的三角形是直角三角形。）齊讀。（如同學(xué)說出一個(gè)直角、兩個(gè)銳角，就問：為什么只說有

6、一個(gè)直角，不說兩個(gè)銳角）直角三角形中有幾個(gè)直角？想一想，直角三角形中會(huì)不會(huì)有兩個(gè)直角呢？另兩類：分別是鈍角三角形和銳角三角形。 師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么是直角三角形，什么是鈍角三角形，什么是銳角三角形，再來看一看，你還想說點(diǎn)什么呢？（）師可以問：為什么直角三角形和鈍角三角形只要說有一個(gè)角是直角、有一個(gè)角是鈍角就可以了，而銳角三角形卻要說三個(gè)角都是銳角呢？（每種三角形至少都有兩個(gè)銳角）你有辦法讓銳角三角形也只看一個(gè)角就可以嗎？（看最大角） 練習(xí)：如果給你一個(gè)三角形，你能馬上說出它是什么三角形嗎？認(rèn)完這6個(gè)后，再逐一出示三個(gè)：一是露出一個(gè)直角的，二是露出一個(gè)鈍角的，三是露出一個(gè)銳角的。師：認(rèn)了這

7、些三角形后，你又想說點(diǎn)什么了？ 小結(jié)：剛才我們按角的特點(diǎn)，把三角形分成了幾類？哪幾類呢？在白板上完成板書，并在黑板上完成集合圖（如果老師用這個(gè)圓圈表示所有的三角形，那應(yīng)該怎樣表示這三類三角形呢？），然后齊說一遍。6、研究三角形邊的特點(diǎn)：（1）師：剛才哪些同學(xué)是按邊分的呢？也向大家介紹一下你的分法？預(yù)設(shè)： 按沒有邊相等、兩條邊相等、三條邊相等分成三類的。 按有邊相等和沒有邊相等分成兩類的。師：同學(xué)們的想法真多，而且各有各的理。（肯定分類的道理）但不管是把它們分成兩類，還是把它們分成三類，對(duì)這幾個(gè)三角形（不等邊三角形）的意見卻是一致的，為什么？（指等腰三角形）這三個(gè)三角形有點(diǎn)特殊，所以更有研究價(jià)值

8、，接下去我們來深入研究。：等腰三角形：師問：這兩個(gè)三角形有什么相同的地方？（拉出板書：有兩條邊相等）師：像這樣有兩條邊相等的三角形，我們把它叫做“等腰三角形”。（拉完整板書）師：現(xiàn)在你知道什么是等腰三角形了嗎？誰來指一指相等的兩條邊。師：說得真好，這相等的兩條邊我們把它叫做腰，（一起叫一叫，并拉出板書）另外一條就叫做底。師：我們?cè)賮斫幸唤羞@幾條邊的名字。師指另一個(gè)等腰三角形：這個(gè)等腰三角形的腰和底在哪呢？請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上來指，并問：為什么這兩條叫做腰？師可以問：為什么不是這兩條？得出：相等的兩條邊才是腰，和三角形的位置無關(guān)。師：認(rèn)識(shí)等腰三角形了嗎？它有什么特殊的地方？師：等腰三角形的兩條腰相等，底

9、呢？會(huì)不會(huì)有底比腰短的三角形呢？如果底和腰相等？ 等邊三角形：師：這個(gè)三角形就更特殊了。（三條邊都相等）三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。你知道什么是等邊三角形嗎? 想一想，等腰三角形和等邊三角形之間有什么關(guān)系呢？得出：等邊三角形是特殊的等腰三角形。（齊讀） 特殊在哪？（等邊三角形不僅是兩條邊相等，它是三條邊都相等。） 練習(xí)：現(xiàn)在你認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形了嗎？那我們就來個(gè)練習(xí)。師：做了這題你想說點(diǎn)什么？（是等邊三角形的一定是等腰三角形，是等腰三角形的不一定是等邊三角形，等腰三角形包括等邊三角形。）如果老師用兩個(gè)圓圈來表示等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系，你認(rèn)為大圓圈里應(yīng)該填什么？小圓圈里應(yīng)該填什么？ 等腰三角形按角分可以是直角三角形，也可以是鈍角三角形，還可以是銳角三角形。舉例：你在生活中見過等腰三角形嗎？紅領(lǐng)巾是一個(gè)什么三角形？交通標(biāo)志牌是一個(gè)什么三角形？著名的金字塔的側(cè)面是一個(gè)什么三角形？天安門的屋頂是個(gè)什么三角形？（等腰三角形和等邊三角形都是很美的，所以在生活的運(yùn)用十分廣泛。）（）如果沒有按邊分的：我們?cè)賮砜匆豢催@個(gè)三角形？你最喜歡哪一個(gè)？有的同學(xué)喜歡（）號(hào)，有的同學(xué)喜歡（）號(hào)？比較多的同學(xué)喜歡、號(hào)，為什么會(huì)這樣呢？看來這三個(gè)三角形很