何帥《循環(huán)小數(shù)》減負(fù)教學(xué)設(shè)計 (2)

1、循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版五年數(shù)學(xué)上冊第2728頁和練習(xí)五的第16題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，會用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，能用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)；培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)是循環(huán)小數(shù)的意義。難點(diǎn)是掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，感受循環(huán)1、填空：找規(guī)律填數(shù)。 紅 黃 藍(lán) 綠 紅 黃 藍(lán) 綠 學(xué)生回答后，教師提問：為什么這樣填？后面的省略號表示什么意思？師：（感受循環(huán)）像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)”（板書）。在實(shí)際生活中，也有很多循環(huán)

2、的現(xiàn)象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象？（學(xué)生討論后回答）師：（概括）這樣的重復(fù)不僅出現(xiàn)在生活中，我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也經(jīng)常會出現(xiàn)這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎？下面我們一起來看這樣一個問題。多媒體課件出示P27王鵬賽跑的情景圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后，列出算式：400÷75教師：請同學(xué)們用豎式計算這個算式，并指名一人板演，教師巡視。師：像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。）怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)？就是這節(jié)課我們要研究的問題，也就是我們要認(rèn)識的新朋友循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)）

3、二、認(rèn)識循環(huán)小數(shù)1、初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。師：剛才我們在筆算過程中發(fā)現(xiàn)這個算式有二個特點(diǎn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)說出：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。）如果將400÷75繼續(xù)除下去，猜一猜，商的小數(shù)部分第10位數(shù)字是幾？第100位數(shù)字呢？（學(xué)生回答）師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？（教師引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨著學(xué)生的回答板書：400÷75=5.333，教師板書后加以說明：寫這樣的商一般要把

4、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字至少寫兩組再寫省略號。）師：我們所說的重復(fù)也叫作循環(huán)，像5.333這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就叫做循環(huán)小數(shù)。2、進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。師：下面我們繼續(xù)來研究循環(huán)小數(shù)，請同學(xué)們用豎式計算：28÷18= 78.6÷11=（讓學(xué)生獨(dú)立計算，教師巡視。）訂正時教師引導(dǎo)學(xué)生比較5.333和1.555，7.14545師：你們覺得這三個循環(huán)小數(shù)有什么不同？(課件出示: 5.333商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn); 1.555商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn); 7.14545商的小數(shù)部分從第二位起二個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

5、)師提問：你們覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導(dǎo)學(xué)生說出：只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。）師小結(jié)：你們說對了！像5.333和7.145451.555，這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你們能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？（請大家在1分鐘內(nèi)寫出幾個循環(huán)小數(shù)，看誰寫得又對又多?。┯懻摚壕烤故裁礃拥臄?shù)就叫循環(huán)小數(shù)呢？（讓學(xué)生嘗試歸納什么叫循環(huán)小數(shù)，指名請幾個學(xué)生說說，然后讓學(xué)生打開課本第28頁看看書上是怎么說的。學(xué)生齊讀概念。學(xué)生讀完概念后，教師在展示臺上重點(diǎn)解釋“循環(huán)小數(shù)”中的關(guān)鍵詞。）3、分析比較：判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)，哪些不是。3.4666（ ）2

6、.354354（ ）1.4555（ ）0.24382438（ ）0.44222（ ）4、繼續(xù)探索：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是？3.4666（ ）0.24382438（ ）0.44222（ ）小結(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。師：請同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本第28頁的“你知道嗎？”，然后回答，你了解到了什么？你能結(jié)合一個循環(huán)小數(shù)給大家講講嗎？（指名學(xué)生回答，集體交流）教師結(jié)合具體的循環(huán)小數(shù)強(qiáng)調(diào)循環(huán)節(jié)的簡便寫法：寫循環(huán)數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各寫上一個圓點(diǎn)。如：5.333  

7、0;    寫作：5.3， 讀作：五點(diǎn)三，三循環(huán)1.555 寫作：1.5,讀作：一點(diǎn)五，五循環(huán)7.14545    寫作：7.145， 讀作：七點(diǎn)一四五，四五循環(huán)5、建立有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念大家想一想，兩數(shù)兩除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請大家計算：15÷16= 1.5÷7=結(jié)合學(xué)生的交流，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納，像0.9375這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；像5.333這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。（讓學(xué)生開火車舉例說說有限小數(shù)和無限小數(shù)，各舉一個）6、辨一

8、辨：所有的循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)嗎？ 三、應(yīng)用知識，解決問題：1、寫一寫：根據(jù)循環(huán)小數(shù)的一般寫法，寫出它的簡便寫法；或者根據(jù)它的簡便寫法，寫出它的一般寫法。7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535=2、判斷題：（1）07777是循環(huán)小數(shù)。( ). .（2）131.333 ( ). .（3）2.07=2.07 ( )（4）13.243243可寫作13.24。 ( )3、比較大小。四、全課總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（教師結(jié)合板書進(jìn)行小結(jié)）五、布置作業(yè)：1、課堂作業(yè)：練習(xí)五第1、4題。2、課外作業(yè)：練習(xí)五第2、3、5、6題。有限小數(shù)無限小數(shù)不循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)小數(shù)板書設(shè)計：

9、循環(huán)小數(shù)（1）循 環(huán) 小 數(shù) 教 學(xué) 設(shè) 計長安區(qū)五臺街道中心學(xué)校何 帥2015年10月14日循環(huán)小數(shù)教學(xué)反思循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點(diǎn)。課本的例7，是教學(xué)從某一位起，一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，為認(rèn)識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例8通過計算除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著教材介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概

10、念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是無限小數(shù)。上完這節(jié)課后，我認(rèn)為以下幾方面是做得較好的：     1、注重創(chuàng)設(shè)情景，提高學(xué)習(xí)興趣。這節(jié)課是概念課，大多數(shù)學(xué)生都對此不感興趣。在這節(jié)課中，我采用多種多樣的教學(xué)方法，如找規(guī)律，猜一猜，說一說等方法來吸引學(xué)生的注意。    2、注重了小組合作學(xué)習(xí)。在學(xué)生算出400÷75這道算式后，給出相關(guān)問題讓學(xué)生在小組內(nèi)討論。如：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？盡量多給學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的機(jī)會。    3、讓學(xué)生來當(dāng)小老師。在引出循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念后，我讓學(xué)生當(dāng)小老師，找出這些概念中的關(guān)鍵詞，并逐個理解，從而使學(xué)生對循環(huán)小數(shù)概念有一個更全面、更完整的認(rèn)識。      但一節(jié)課后我也感覺有許多不足之處：1、本節(jié)課在學(xué)生探究的過程中給予學(xué)生觀察的材料較少，針對循環(huán)小數(shù)的重點(diǎn)“依次不斷重復(fù)”這幾個關(guān)鍵詞語可以再出幾道練習(xí)題，使學(xué)生能牢固的掌握循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。2、在練習(xí)的設(shè)計中對于循環(huán)小數(shù)的簡寫形式可以增加混循環(huán)小數(shù)的形式，同時也可以增加循環(huán)小