正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)基本題（內(nèi)附詳解答案）(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)（基本題）基礎(chǔ)鞏固：一、 選擇題1.函數(shù)y=3sin（2x+）的最小正周期是（ ）A.4 B. 2 C. D. 2.下列函數(shù)中，周期為的是（ ）A.y=sin B. y=sin2x C.y=cos D.y=cos4x3.設(shè)M和m分別表示函數(shù)y=cosx1的最大值和最小值，則M+m等于（ ）A B. C. D. 2 4.函數(shù)y=丨sinx丨+sin丨x丨的值域?yàn)椋?）A2,2 B. 1,1 C. 0,2 D. 0,15.下列函數(shù)中，圖像關(guān)于直線x=對稱的是（ ）A.y=sin（2x） B.y=sin（2x） C.y=sin（2x+） D.y

2、=sin（+）6.當(dāng)x時，函數(shù)f（x）=2sin（x+）有（ ）A,最大值為1，最小值為1 B.最大值為1，最小值為C.最大值為2，最小值為2 D.最大值為2，最小值為1二填空題7.若函數(shù)y=5sin（x）的周期不大于1，則自然數(shù)k的最小值為_8.函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)閍,b，值域?yàn)?, ，則ba的最大值和最小值之和等于_9.設(shè)函數(shù)f（x）=A+Bsinx，若B0時，f（x）的最大值是，最小值是，則A=_,B=_10.已知f（x）=sin（x+）（0），f（）=f（），且f（x）在區(qū)間（，）內(nèi)有最小值，無最大值，則=_.能力提升.三解答題11.求函數(shù)y=cos²xsinx的值域1

3、2.如果函數(shù)y=sin²xacos2x的圖像關(guān)于直線x=對稱，求a的值13.函數(shù)f（x）=sin²x + sinx + a.若1f（x）時，一切xR恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案：選擇題：1.C解析：T=2.D解析：A.T=4 B.T= C.T=8 D.T=3.D解析：Ymax=1=，Ymin=×（1）1= Mm=24.C解析：f（x）=丨sinx丨sinx x0 f（x）=丨sinx丨sinx x0分情況考慮 0f（x）2，故選C5.B解析：B中sin（2×）=sin=1，故選B6.D解析：x，x sin（x）1，1f（x）2填空題：7. 19. 解析

4、：T=，且丨T丨1，即丨丨1 k6，且k為自然數(shù)，kmin=198. 2.解析：利用函數(shù)y=sinx圖像知（ba）min=，（ba）max=，故ba的最大值和最小值之和等于29. ，1. 解析：由題意，由AB= AB=，可得A=，B=110. . 解析：由題意知x=為函數(shù)的一條對稱軸.且=2kkZ得=8kkZ又0012由得k=1，=，故填能力提升：11.解析：cos²xsinx=1sin²x 配方求值域。 y=cos²xsinx=sin²xsinx1 =（sinx）² sinx1,1，當(dāng)sinx=時，Ymax=；當(dāng)sinx=1時，Ymin=1方法小結(jié)：含有正，余弦函數(shù)的二次式求最值時，可利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系，將函數(shù)的名稱統(tǒng)一成正弦或余弦，再利用一元二次函數(shù)配方求最值。12.解析：x=是函數(shù)y=sin2xacos2x的對稱軸. f（x）=f（x）對任意x均成立，令x=，有f（）=f（0） sin（）acos（）=sin0acos0 a=113.解析：設(shè)sinx=t1,1 y=t&#