應(yīng)力與強(qiáng)度計算

1、第三章應(yīng)力與強(qiáng)度計算.內(nèi)容提要本章介紹了桿件發(fā)生基本變形時的應(yīng)力計算，材料的力學(xué)性能，以及基本變形的強(qiáng)度計算。1 .拉伸與壓縮變形1.1 拉（壓）桿的應(yīng)力1.1.1 拉（壓）桿橫截面上的正應(yīng)力拉壓桿件橫截面上只有正應(yīng)力。，且為平均分布，其計算公式為Fn一二一（3-1）A式中Fn為該橫截面的軸力，A為橫截面面積。正負(fù)號規(guī)定拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。公式（3-1）的適用條件：（1）桿端外力的合力作用線與桿軸線重合，即只適于軸向拉（壓）桿件；（2）適用于離桿件受力區(qū)域稍遠(yuǎn)處的橫截面；（3）桿件上有孔洞或凹槽時，該處將產(chǎn)生局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，橫截面上應(yīng)力分布很不均勻；（4）截面連續(xù)變化的直桿，桿件兩側(cè)棱邊

2、的夾角儀«200時，可應(yīng)用式（3-1）計算,所得結(jié)果的誤差約為3%o1.1.2拉（壓）桿斜截面上的應(yīng)力（如圖3-1）圖3-1拉壓桿件任意斜截面（a圖）上的應(yīng)力為平均分布，其計算公式為全應(yīng)力p遨Kcos（3-2）正應(yīng)力叫X"守COS2區(qū)（3-3）1切應(yīng)力工B自一S'n2ai（3-4）2式中仃為橫截面上的應(yīng)力。正負(fù)號規(guī)定：0c由橫截面外法線轉(zhuǎn)至斜截面的外法線，逆時針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之為?fù)a拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)%對脫離體內(nèi)一點(diǎn)產(chǎn)生順時針力矩的%為正，反之為負(fù)兩點(diǎn)結(jié)論：(1)當(dāng)a；=00時，即橫截面上，達(dá)到最大值，即(DQmax。當(dāng)S=900時，即縱截面上，=90=900=0

3、0.n。).(2)當(dāng)450時，即與桿軸成450的斜截面上，a達(dá)到最大值，即(amax2。1 .2拉(壓)桿的應(yīng)變和胡克定律(1)變形及應(yīng)變桿件受到軸向拉力時，軸向伸長，橫向縮短；受到軸向壓力時，軸向縮短，橫向伸長。如圖3-2。圖3-2軸向變形l-li-ll軸向線應(yīng)變：-l橫向變形、b-bi-b,由b橫向線應(yīng)變-bb正負(fù)號規(guī)定伸長為正，縮短為負(fù)。(2)胡克定律當(dāng)應(yīng)力不超過材料的比例極限時，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。即EEE5(3-5)或用軸力及桿件的變形量表示為“-FNl(3-6)EA式中EA稱為桿件的抗拉(壓)剛度，是表征桿件抵抗拉壓彈性變形能力的量。公式(3-6)的適用條件：(a)材料在線彈性范圍內(nèi)

4、工作，即(b)在計算中時，l長度內(nèi)其N、E、A均應(yīng)為常量。如桿件上各段不同，則應(yīng)分段計算,求其代數(shù)和得總變形。即_nNili'1一(3-7)irEiAi泊松比當(dāng)應(yīng)力不超過材料的比例極限時，橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變之比的絕對值。即(3-8)1.3 材料在拉（壓）時的力學(xué)性能1.3.1 低碳鋼在拉伸時的力學(xué)性能應(yīng)力一一應(yīng)變曲線如圖3-3所示圖3-3低碳鋼拉伸時的應(yīng)力一應(yīng)變曲線卸載定律：在卸載過程中，應(yīng)力和應(yīng)變按直線規(guī)律變化。如圖3-3中dd'直線。冷作硬化：材料拉伸到強(qiáng)化階段后，卸除荷載，再次加載時，材料的比例極限升高，而塑性降低的現(xiàn)象，稱為冷作硬化。如圖3-3中d'def曲線。

5、圖3-3中，of'為未經(jīng)冷作硬化,拉伸至斷裂后的塑性應(yīng)變。d'f'為經(jīng)冷作硬化，再拉伸至斷裂后的塑性應(yīng)變。四個階段四個特征點(diǎn)，見表1-1。表1-1低碳鋼拉伸過程的四個階段階段圖1-5中線段特征點(diǎn)說明彈性階段oab比例極限bp彈性極限CTpe仃p為應(yīng)力與應(yīng)變成正比的最高應(yīng)力Ge為不產(chǎn)生殘余變形的最高應(yīng)力屈服階段bc屈服極限Oss為應(yīng)力變化不大而變形顯著增加時的最低應(yīng)力強(qiáng)化階段ce抗拉強(qiáng)度bb仃b為材料在斷裂前所能承受的最大名義應(yīng)力局部形變階段:ef產(chǎn)生頸縮現(xiàn)象到試件斷裂表1-1主要性能指標(biāo)，見表1-2表1-2豐要件能指標(biāo)性能性能指標(biāo)說明彈性性能彈性模量E當(dāng)印傘p時，e-強(qiáng)

6、度性能屈服極限。s材料出現(xiàn)顯著的塑性變形抗拉強(qiáng)度Ohub材料的最大承載能力塑性性能_11T,一延伸率6:乂100%1材料拉斷時的塑性變形程度截面收縮率A=AA100%A材料的塑性變形程度1.3.2低碳鋼在壓縮時的力學(xué)性能圖3-4低碳鋼壓縮時的應(yīng)力一應(yīng)變曲線應(yīng)力一一應(yīng)變曲線如圖3-4中實(shí)線所示。低碳鋼壓縮時的比例極限Op、屈服極限0s、彈性模量E與拉伸時基本相同，但側(cè)不出抗壓強(qiáng)度-b1.3.3 鑄鐵拉伸時的力學(xué)性能圖3-5鑄鐵拉伸時的應(yīng)力一應(yīng)變曲線應(yīng)力一一應(yīng)變曲線如圖3-5所示。應(yīng)力與應(yīng)變無明顯的線性關(guān)系，拉斷前的應(yīng)變很小，試驗(yàn)時只能側(cè)得抗拉強(qiáng)度b。彈性模量E以總應(yīng)變?yōu)?.1%時的割線斜率來度量

7、。1.3.4 鑄鐵壓縮時的力學(xué)性能應(yīng)力一一應(yīng)變曲線如圖3-6所示。圖3-6鑄鐵壓縮時的應(yīng)力一應(yīng)變曲線鑄鐵壓縮時的抗壓強(qiáng)度比拉伸時大45倍，破壞時破裂面與軸線成450350。宜于做抗壓構(gòu)件。1.3.5 塑性材料和脆性材料延伸率§5%的材料稱為塑性材料。延伸率65%的材料稱為脆性材料。1.3.6 屈服強(qiáng)度Q-0.2對于沒有明顯屈服階段的塑性材料，通常用材料產(chǎn)生0.2%的殘余應(yīng)變時所對應(yīng)的應(yīng)力b表7K。作為屈服強(qiáng)度，弁以0.21.4 強(qiáng)度計算許用應(yīng)力材料正常工作容許采用的最高應(yīng)力，由極限應(yīng)力除以安全系數(shù)求得。_ao塑性材料Q=；脆性材料=Ornsnb其中ns,nb稱為安全系數(shù)，且大于1。強(qiáng)

8、度條件：構(gòu)件工作時的最大工作應(yīng)力不得超過材料的許用應(yīng)力。對軸向拉伸(壓縮)桿件N。二一，.瓣»(3-9)A按式(1-4)可進(jìn)行強(qiáng)度校核、截面設(shè)計、確定許克載荷等三類強(qiáng)度計算。2 .扭轉(zhuǎn)變形2.3 切應(yīng)力互等定理受力構(gòu)件內(nèi)任意一點(diǎn)兩個相互垂直面上，切應(yīng)力總是成對產(chǎn)生，它們的大小相等，方向同時垂直指向或者背離兩截面交線，且與截面上存在正應(yīng)力與否無關(guān)。2.4 純剪切單元體各側(cè)面上只有切應(yīng)力而無正應(yīng)力的受力狀態(tài)，稱為純剪切應(yīng)力狀態(tài)。2.5 切應(yīng)變切應(yīng)力作用下，單元體兩相互垂直邊的直角改變量稱為切應(yīng)變或切應(yīng)變，用拓表示。2.6 剪切胡克定律在材料的比例極限范圍內(nèi)，切應(yīng)力與切應(yīng)變成正比，即一G(

9、3-10)式中G為材料的切變模量，為材料的又一彈性常數(shù)(另兩個彈性常數(shù)為彈性模量E及泊松比¥)，其數(shù)值由實(shí)驗(yàn)決定。對各向同性材料，E、¥、G有下列關(guān)系EG=(3-11)2(1)2.7 圓截面直桿扭轉(zhuǎn)時應(yīng)力和強(qiáng)度條件2.5.1 橫截面上切應(yīng)力分布規(guī)律用截面法可求出截面上扭矩，但不能確定切應(yīng)力在橫截面上的分布規(guī)律和大小。需通過平面假設(shè)，從幾何、物理、平衡三方面才能唯一確定切應(yīng)力分布規(guī)律和大小。(1)沿半徑成線性分布，圓心處零=0,最大切應(yīng)力在圓截面周邊上。(2)切應(yīng)力方向垂直半徑，圓截面上切應(yīng)力形成的流向與該截面上扭矩轉(zhuǎn)向相等，圖3-7。2.5.2 切應(yīng)力計算公式橫截面上某一點(diǎn)

10、切應(yīng)力大小為(3-12)式中I p為該截面對圓心的極慣性矩,圓截面周邊上的切應(yīng)力為P為欲求的點(diǎn)至圓心的距離。二工max 一Wt(3-13)I p式中Wt稱為扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)，R2.5.3 切應(yīng)力公式討論(1) 切應(yīng)力公式(3-12)R為圓截面半徑。和式(3-13)適用于材料在線彈性范圍內(nèi)、小變形時的等圓截面直桿； 對小錐度圓截面直桿以及階梯形圓軸亦可近似應(yīng)用，其誤差在工程允許范圍內(nèi)。(2) 極慣性矩I p和扭轉(zhuǎn)截面系數(shù) Wt是截面幾何特征量，計算公式見表3-3 o在面積不變情況下，材料離散程度高，其值愈大； 反映出軸抵抗扭轉(zhuǎn)破壞和變形的能力愈強(qiáng)。因此，設(shè)計空心軸比實(shí)心軸更為合理。表3-3實(shí)心圓（外

11、徑為d）dd4IPi32dd3Wt16空心圓（外徑為D,內(nèi)徑為d）Ip=D(1一a4)32dD4Wfc-D(1a4)162.5.4強(qiáng)度條件(3-14)圓軸扭轉(zhuǎn)時，全軸中最大切應(yīng)力不得超過材料允許極限值，否則將發(fā)生破壞。因此，強(qiáng)度條件為maxVtmax對等圓截面直桿Wt(3-15 )式中k1為材料的許用切應(yīng)力。3.彎曲變形的應(yīng)力和強(qiáng)度計算3.1 梁橫截面上正應(yīng)力3.1.1 中性層的曲率與彎矩的關(guān)系MEI(3-16)式中， f是變形后梁軸線的曲率半徑；軸的慣性矩。3.1.2橫截面上各點(diǎn)彎曲正應(yīng)力計算公式E是材料的彈性模量； I E是橫截面對中性軸Z(3-17)式中，M是橫截面上的彎矩；IZ的意義同

12、上；y是欲求正應(yīng)力的點(diǎn)到中性軸的距離。由式（3-17）可見，正應(yīng)力仃的大小與該點(diǎn)到中性軸的距離成正比。橫截面上中性軸的一側(cè)為拉應(yīng)力，另一側(cè)為壓應(yīng)力。在實(shí)際計算中，正應(yīng)力的正負(fù)號可根據(jù)梁的變形情況來確定，位于中性軸凸向一側(cè)的各點(diǎn)均為拉應(yīng)力，而位于中性軸凹向一側(cè)的各點(diǎn)均為壓應(yīng)力最大正應(yīng)力出現(xiàn)在距中性軸最遠(yuǎn)點(diǎn)處M max y-maxmaxI zM max(3-18 )Wz式中，Wz N-Ih 稱為抗彎截面系數(shù)。對于h b的矩形截面,ymaxWz - ' bh62 ;對于直徑為 D的圓形截面，WzD 3 ；對于內(nèi)外徑之比為a =d的環(huán)形截面,Wz32若不是對稱軸，則最大(3-19 )32D若中

13、性軸是橫截面的對稱軸，則最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力數(shù)值相等,拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力數(shù)值不相等。3.2梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件梁的最大工作應(yīng)力不得超過材料的容許應(yīng)力，其表達(dá)式為Mmax,Qmax-IWz由正應(yīng)力強(qiáng)度條件可進(jìn)行三方面的計算：(1)校核強(qiáng)度即已知梁的幾何尺寸、材料的容許應(yīng)力以及所受載荷，校核正應(yīng)力是否超過容許值，從而檢驗(yàn)梁是否安全。(2)設(shè)計截面即已知載荷及容許應(yīng)力，可由式WzMrnax確定截面的尺寸上9(3)求許可載荷即已知截面的幾何尺寸及容許應(yīng)力，按式Mmax之Wz】確定許可載荷。對于由拉、壓強(qiáng)度不等的材料制成的上下不對稱截面梁(如T字形截面、上下不等邊的工字形截面等)，其強(qiáng)度條件應(yīng)表達(dá)為5m

14、ax=my1Wh(3-20a)Izbymax=ay2(3-20b)Iz式中，旬:別是材料的容許拉應(yīng)力和容許壓應(yīng)力；y1,y2分別是最大拉應(yīng)力點(diǎn)和最大壓應(yīng)力點(diǎn)距中性軸的距離。若梁上同時存在有正、負(fù)彎矩，在最大正、負(fù)彎矩的橫截面上均要進(jìn)行強(qiáng)度計算。3.3梁的切應(yīng)力*_QSz工二(3-21)Izb式中，q是橫截面上的剪力；sz是距中性軸為y的橫線與外邊界所圍面積對中性軸的靜矩;I z是整個橫截面對中性軸的慣性矩;b是距中性軸為 y處的橫截面寬度3.3.1 矩形截面梁切應(yīng)力方向與剪力平行，大小沿截面寬度不變，沿高度呈拋物線分布。切應(yīng)力計算公式6=8j-h2=y2）（3-22）bh343Q最大切應(yīng)力發(fā)生

15、在中性軸各點(diǎn)處，_。max-2A3.3.2 工字形截面梁切應(yīng)力主要發(fā)生在腹板部分，其合力占總剪力的9597%,因此截面上的剪力主要由腹板部分來承擔(dān)。切應(yīng)力沿腹板高度的分布亦為二次曲線。計算公式為qq-Q恨二H2一h2,十可上2_y2（3-23）Izb.824式中各符號可參看。另外，沿翼緣水平方向也有不大的切應(yīng)力，計算公式為QH41,二匕，（3-24）2Iz翼緣部分的水平切應(yīng)力沿翼緣寬度按直線規(guī)律變化，弁與腹板部分的豎向剪切應(yīng)力形成所謂的剪應(yīng)力流。由于這部分切應(yīng)力較小，一般不予考慮，只是在開口薄壁截面梁的彎曲中才用到它。3.3.3 圓形截面梁橫截面上同一高度各點(diǎn)的切應(yīng)力匯交于一點(diǎn)，其豎直分量沿截

16、面寬度相等，沿高度呈拋物線變化。最大切應(yīng)力發(fā)生在中性軸上，其大小為-d22d*Q(3-25 )_QSz_83_4Qmax一_Izb-d4d3A64圓環(huán)形截面上的切應(yīng)力分布與圓截面類似。3.4切應(yīng)力強(qiáng)度條件梁的最大工作切應(yīng)力不得超過材料的許用切應(yīng)力，即曲(3-26)-Qmax_SzmaxmaxIzb式中，Qmax是梁上的最大切應(yīng)力值；S；max是中性軸一側(cè)面積對中性軸的靜矩；Iz是橫切應(yīng)力強(qiáng)度條件同樣可以進(jìn)行強(qiáng)度校核、設(shè)計截面和求許可載荷三方面的計算。截面對中性軸的慣性矩;b是max處截面的寬度。對于等寬度截面,max 發(fā)生在中性軸上,對于寬度變化的截面,max不一定發(fā)生在中性軸上。在進(jìn)行梁的強(qiáng)

17、度計算時，應(yīng)注意下述二個問題。（1）對于細(xì)長梁的彎曲變形，正應(yīng)力的強(qiáng)度條件是主要的，剪應(yīng)力強(qiáng)度條件是次要的。一般僅需考慮正應(yīng)力強(qiáng)度條件。對于較粗短的梁，當(dāng)集中力較大時，截面上剪力較大而彎矩較小，或是薄壁截面梁時，需要校核切應(yīng)力強(qiáng)度。（2）正應(yīng)力的最大值發(fā)生在橫截面的上下邊緣，該處的切應(yīng)力為零；切應(yīng)力的最大值一般發(fā)生在中性軸上，該處的正應(yīng)力為零。對于橫截面上其余各點(diǎn)，將同時存在正應(yīng)力和切應(yīng)力，這些點(diǎn)的強(qiáng)度計算，應(yīng)按強(qiáng)度理論計算公式進(jìn)行。3.5提高彎曲強(qiáng)度的主要措施3.5.1 選擇合理的截面形式由公式（3-20）可知，梁所能承受的最大彎矩與抗彎截面系數(shù)Wz成正比。在截面面積相同的情況下，改變截面形

18、狀以增大抗彎截面系數(shù)Wz,從而達(dá)到提高彎曲強(qiáng)度的目的。為了比較各種截面的合理程度，可用抗彎截面系數(shù)與截面面積的比值YY來衡量，QAA比值愈大，截面就愈合理。在選擇截面形狀時，還要考慮材料的性能。對于由塑料材料制成的梁，因拉伸與壓縮的容許應(yīng)力相同，以采用中性軸為對稱軸的截面。對于由脆性材料制成的梁，因容許拉應(yīng)力遠(yuǎn)小于容許壓應(yīng)力，宜采用T字形或II形等中性軸為非對稱軸的截面，弁使最大拉應(yīng)力發(fā)生在離中性軸較近的的邊緣處。3.5.2 用變截面梁一般的強(qiáng)度計算是以危險截面的最大彎矩Mmax為依據(jù)的，按等截面梁來設(shè)計截面尺寸，這顯然是不經(jīng)濟(jì)的。如果在彎矩較大的截面采用較大的尺寸，在彎矩較小的截面采用較小的

19、尺寸，使每個截面上的最大正應(yīng)力都達(dá)到容許應(yīng)力，據(jù)此設(shè)計的變截面梁是最合理的，稱為等強(qiáng)度梁。3.5.3 改善梁的受力狀況合理布置梁上的載荷和調(diào)整梁的支座位置，使梁的最大彎矩變小，也可達(dá)到提高彎曲強(qiáng)度的目的。4 .剪切及其實(shí)用計算4.1 剪切的概念剪切定義為相距很近的兩個平行平面內(nèi)，分別作用著大小相等、方向相對（相反）的兩個力，當(dāng)這兩個力相互平行錯動弁保持間距不變地作用在構(gòu)件上時，構(gòu)件在這兩個平行面間的任一（平行）橫截面將只有剪力作用，弁產(chǎn)生剪切變形。4.2 剪切的實(shí)用計算名義切應(yīng)力：假設(shè)切應(yīng)力沿剪切面是均勻分布的，則名義切應(yīng)力為Q工一（3-27）A剪切強(qiáng)度條件：剪切面上的工作切應(yīng)力不得超過材料的

20、許用切應(yīng)力匕1即_Q，二一三aJ（3-28）A利用式(3-28)對構(gòu)件進(jìn)行剪切強(qiáng)度校核、截面設(shè)計和許可載荷的計算。5 .擠壓及其實(shí)用計算5.1 擠壓的概念擠壓兩構(gòu)件接觸面上產(chǎn)生的局部承壓作用。擠壓面相互接觸壓緊的面。擠壓力承壓接觸面上的總壓力，用Pbs表示。5.2 擠壓的實(shí)用計算名義擠壓應(yīng)力假設(shè)擠壓應(yīng)力在名義擠壓面上是均勻分布的，則Pbs。bs=M卜bs(3-29)Abs式中，Abs表示有效擠壓面積，即擠壓面面積在垂直于擠壓力作用線平面上的投影。當(dāng)擠壓面為平面時為接觸面面積，當(dāng)擠壓面為曲面時為設(shè)計承壓接觸面面積在擠壓力垂直面上的投影面積。擠壓強(qiáng)度條件擠壓面上的工作擠壓應(yīng)力不得超過材料的許用擠壓

21、應(yīng)力P工心山。bs=區(qū)bbs(3-30)Abs利用式(3-29)對構(gòu)件進(jìn)行擠壓強(qiáng)度校核、截面設(shè)計和許可載荷的計算。二.基本要求1 .拉伸與壓縮變形1.1 熟練掌握應(yīng)力的計算，理解胡克定律。1.2 了解常用材料在拉伸和壓縮時的機(jī)械性質(zhì)及其測量方法。1.3 理解許用應(yīng)力、安全系數(shù)和強(qiáng)度條件，熟練計算強(qiáng)度問題。2 .扭轉(zhuǎn)變形2.1 理解純剪切的概念、切應(yīng)力互等定理和剪切胡克定律。2.2 理解圓軸扭轉(zhuǎn)時應(yīng)力公式推導(dǎo)方法，弁熟練計算扭轉(zhuǎn)應(yīng)力。2.3 理解圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件的建立方法，弁熟練計算強(qiáng)度問題。3 .彎曲變形3.1 理解彎曲正應(yīng)力的概念及其公式推導(dǎo)方法，熟練掌握彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度問題。3.2 理解彎

22、曲切應(yīng)力的概念及其公式推導(dǎo)方法，掌握簡單截面梁彎曲切應(yīng)力的計算及彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件。4 .剪切與擠壓變形：了解剪切和擠壓的概念，熟練掌握剪切和擠壓的實(shí)用計算方法。5 .熟練掌握常用截面的形心、靜矩、慣性矩的計算及平行移軸公式。三.補(bǔ)充例題例1.桿系結(jié)構(gòu)如圖所示，已知桿'JAB、AC材料相同，仃二160MPa,橫截”/梅面積分別為A1=706.9mm2,.&叫嗯%弼A2=314mm2,試確定此結(jié)構(gòu)許可載荷PAC桿軸力為N 2解：（1）由平衡條件計算實(shí)際軸力，設(shè)AB桿軸力為Ni對于節(jié)點(diǎn)A,由水=0得N2sin45尸Nisin30(a)由Y0得Nicos30+N2cos45=P(b)

23、由強(qiáng)度條件計算各桿容許軸力N1kAi706.9卷160X106X10-6=113.1kN(c)N2kA231=314、：160%10%106=50.3kN(d)由于AB、AC桿不能同時達(dá)到容許軸力，如果將N1J,N2代入（2）式，解得PL133.5kN顯然是錯誤的。正確的解應(yīng)由（a）、（b）式解得各桿軸力與結(jié)構(gòu)載荷P應(yīng)滿足的關(guān)系2PN1='-=0.732P（e）13N2工人2P-0.518P（f）13（2）根據(jù)各桿各自的強(qiáng)度條件，即N1£卜1LN2工N2J計算所對應(yīng)的載荷PP，由（c）、（e）有N111二A1L113.1kN0.732P113.1kN卜1W154.5kN（g）

24、由（d）、（f）有N2*k2A2，L50.3kN0.518P-50.3kN12k97.1kN（h）I要保證AB、AC桿的強(qiáng)度，應(yīng)?。╣）、（h）二者中的小值，即P2,因而得1,一P97.1kN上述分析表明，求解桿系結(jié)構(gòu)的許可載荷時,要保證各桿受力既滿足平衡條件又滿足強(qiáng)度條件。例2.如圖所示沖床，Pmax二400 kN ,沖頭扇二400 MPa,沖剪鋼板t b = 360 MPa,設(shè)計沖頭的最小直徑值及鋼板厚度最大值。解：（1）按沖頭壓縮強(qiáng)度計算dA -d 2所以d3#哪疆廣34 cm（2）按鋼板剪切強(qiáng)度計算 tQ PA 一dt所以t _ - 1.04 cmd b例3. 2.5 m 3挖掘機(jī)減速器的一軸上裝一齒輪，齒輪與軸通過平鍵連接，已知鍵所受的力為P = 12.1kN o平鍵的尺寸為：b=28mm , h=16mm, l 2 =70mm ,圓頭半徑 R= 14mm （如於 LL -f圖）。鍵的許用切應(yīng)力8 J=87MPa ,輪轂的許用擠壓應(yīng)力取Bbs=100MPa ,試校核鍵連接的強(qiáng)度。解： （1）校核剪切強(qiáng)度鍵的受力情況如圖c所示，此時剪切面上的剪