比和比的應用(二)

1、 廣州分公司天河校區(qū) guangzhou fen gongsi 個 性 化 輔 導 教 案授課時間：2011年10月28日13:0015:00備課時間：2011年10月26日年級： 小六 科目：數(shù)學學員姓名: 劉采清課題：比和比的應用（二）老師姓名： 教學目標1 掌握比的意義。2 掌握比的基本性質。3 學會比在應用題中的靈活運用。重點難點比在應用題中的靈活運用課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議: _課 堂 教 學 過 程 比的應用知識體系1、在工農業(yè)生產(chǎn)和生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配方法通常叫按比例分配。按比例分配應用題分為三種情況，看下面的三個例子：例（

2、1）一年級與二年級共有學生130人，一年級與二年級人數(shù)比是58，兩個年級各有學生多少人？例（2）二年級比一年級多30人，一年級與二年級人數(shù)比是58，兩個年級各有多少人？例（3）二年級有80人，一年級與二年級人數(shù)比是58，一年級有多少人？首先，我利用線段圖對三種類型的應用題進行比較，找出它們的相同點與不同點。例（1）：共有130人例（2）：多30人例（3）：二年級有80人2、解題方法總結：在解決“比的應用”的有關問題時，要抓住解題關鍵，用所給的數(shù)量除以對應的份數(shù)，求出每份數(shù)，然后用每份數(shù)分別乘所求數(shù)量的份數(shù)，從而求出所求數(shù)量。類型不同的題要用不同的方法求出每份數(shù)：（1）“已知兩數(shù)的和與兩數(shù)的比，

3、求兩數(shù)分別是多少？”每份數(shù)=兩數(shù)的和÷比各項的和（2）“已知兩數(shù)的差與兩數(shù)的比，求兩數(shù)分別是多少？”每份數(shù)=兩數(shù)的差÷比各項的差（3）“已知其中一項與兩數(shù)的比，求另一個數(shù)是多少？”每份數(shù)=其中一項÷對應的份數(shù)題型體系一. 己知總數(shù)和比。解題方法：1、每份數(shù)=兩數(shù)的和÷比中各項的和2、用各部分數(shù)占的份數(shù)×每份數(shù) 求出每部分量。3、答題并檢驗。例1、 沙、石共36噸，沙與石的比是1：8，沙、石各是多少噸？例2、水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要攪拌20噸這樣的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少噸？例3、用120厘米的鐵絲做一個長方體的框架。長、

4、寬、高的比是3：2：1。這個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少？跟蹤練習：1. 甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是56，甲與乙的比是4：3，甲、乙各是多少？2. 一個長方形周長是88cm,長與寬的比是4：7。長方形的長、寬各是多少厘米？面積是多少？3、學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)，分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？二已知一個量和比。解題方法：1、每份數(shù)=其中一項÷對應的份數(shù) 2、用各部分數(shù)占的份數(shù)×每份數(shù) 求出每部分量。3、答題并檢驗。例1、男工有40人，男工與女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？例2、一種什錦

5、糖是由水果糖、奶糖、軟糖按5：3：2混合而成的。（1）如果先稱20千克的水果糖，奶糖與軟糖各需多少千克？（2）如果先稱出15千克的奶糖，水果糖與軟糖各需多少千克？跟蹤練習：1、男生與女生的比是5：3，女生有12人，求男生有多少人？2、學校美術組的人數(shù)是書法組的，美術組人數(shù)與數(shù)學組人數(shù)的比是35。書法組有30人，數(shù)學組有多少人？三已知相差數(shù)和比。解題方法：1、每份數(shù)=兩數(shù)的差÷比中各項的差 2、用各部分數(shù)占的份數(shù)×每份數(shù) 求出每部分量。3、答題并檢驗。例1、男工與女工的比是4：5，女比男多4人，男、女各多少人？例2、沙和石的比是7：9，沙比石少10噸，沙、石各多少噸？跟蹤練習

6、：1、一桶油用去的量占剩下的，已知這桶油共有50千克，用去了多少千克?還剩下多少千克？2、一套西裝320元，其中褲子的價格是上衣的，上衣和褲子的價格各是多少元？比的應用練習題一、判斷（1）大圓的半徑是小圓半徑的3倍，則小圓面積與大圓面積的比是19。          （    ）（2）一項工程，甲獨做5天完成，乙獨做8天完成，甲、乙的工作效率比為58。     （     ）（3）把一個圓柱體木料

7、削成一個最大的圓錐，削去部分和圓錐體積的比是21。        （    ）二、填空（1）被減數(shù)和減數(shù)的比是73，減數(shù)與差的比是（     ）。（2）在一個直角三角形中，兩個銳角度數(shù)比為54，其中較小的一個銳角是（    ）度。（3）甲倉庫存糧比乙倉庫多，那么乙倉庫存糧比甲倉庫少（   ），乙倉庫存糧與兩倉庫總數(shù)的比是（    ）。三、解答題1、某婦產(chǎn)醫(yī)院上月新生嬰兒303名

8、，男女嬰兒人數(shù)之比是51：50.上月新生男女嬰女各有多少人？2、學校把栽70棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應栽多少棵樹？3、空氣中氧氣和氮氣的體積比是21：78。660m3 空氣中有氧氣和氮氣各多少立方米？4、胡伯伯家的菜地共800 m2 ，準備用種西紅柿，剩下的按2：1的面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米？5、冰融化成水后，水的體積變?yōu)楸捏w積的?，F(xiàn)在一塊冰，融化成水以后的體積是30dm3 ，這塊冰的體積是多少立方分米？6、一個三角形，三條邊長的比是4：5：6，用150厘米長的鐵絲圍成這樣的兩個完全一樣的三角形，每個三角形的三條邊各長多少厘米？7、水是由氫和氧按1：8的質量比化合而成的，36各克水中含氫和氧各多少千克？8、李惠家8月份共繳納水費、電費、煤氣費140元，其中電費占整個費用的，水費與煤氣費的比是1：3，李惠家水費、電煤氣費各付多少元？9、（1）張大爺養(yǎng)了200只雞，雞的只數(shù)是鴨的。養(yǎng)了多少只鴨？（2）張大爺養(yǎng)了200只雞，雞的只數(shù)比鴨少。養(yǎng)了多少只鴨？（3）張大爺養(yǎng)的鴨和雞共有700只，鴨和雞的只數(shù)之比是5：2.鴨和雞分別有多少只12、獅子奔跑時的最高時速可以達到60千米/時，大約是獵豹的。獵豹奔跑時的最高時速大約是多少？10、中國農歷中的“夏至”是一年中白晝最長、黑夜最短